# Calculadora de Empuxo Passivo (Rankine)

Calcula o empuxo passivo de um solo sem coesão sobre um muro vertical liso segundo Rankine. K_p = tan²(45°+φ/2). Admite sobrecarga q. Retorna a pressão na base p₀, o empuxo total P e a altura da resultante.

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- **Categoria:** Math & Numbers

- **Palavras-chave:** empuxo passivo, Rankine, muro arrimo, empuxo lateral, solo sem coesão, geotecnia, engenharia civil, resistência

## Visão geral

A Calculadora de Empuxo Passivo (Rankine) permite determinar de forma rápida a resistência passiva de solos sem coesão contra estruturas de contenção verticais e lisas. Com base no ângulo de atrito do solo, na altura do muro, no peso específico e em uma sobrecarga opcional, a ferramenta calcula o coeficiente de empuxo passivo (Kp), a pressão na base, a força total resultante e a altura de aplicação da resultante.

## Entradas

- **Ângulo atrito φ (°)** (number): e.g. 30
- **Altura muro H (m)** (number): e.g. 2
- **Peso específico γ (kN/m³)** (number): e.g. 18
- **Sobrecarga q (kPa, opcional)** (number): Optional uniform surcharge on the backfill surface.
- **Casas decimais** (number)

## Quando usar

- Ao projetar muros de arrimo ou cortinas de contenção onde o solo é empurrado, mobilizando a resistência passiva do maciço.
- Durante a verificação da estabilidade ao deslizamento de fundações superficiais e estruturas de contenção.
- Para estimar rapidamente o coeficiente Kp e a distribuição de pressões laterais em solos arenosos ou granulares sem coesão.

## Como funciona

- Insira o ângulo de atrito interno do solo (φ) em graus e a altura total do muro (H) em metros.
- Informe o peso específico do solo (γ) e, se aplicável, o valor da sobrecarga uniforme (q) na superfície do terreno.
- Defina a precisão desejada configurando o número de casas decimais para os resultados.
- Clique em calcular para obter o coeficiente Kp, a pressão na base (p₀), o empuxo total (P) e a posição da resultante.

## Casos de uso

- Dimensionamento de chavetas de cisalhamento sob sapatas para aumentar a segurança contra o deslizamento.
- Verificação da estabilidade de cortinas de estacas pranchas cravadas em solos arenosos.
- Estudos preliminares de viabilidade técnica para estruturas de contenção em obras rodoviárias e ferroviárias.

## Perguntas frequentes

### O que é o empuxo passivo de Rankine?

É a resistência máxima que um maciço de solo oferece quando uma estrutura de contenção é empurrada contra ele, calculada pela teoria de Rankine para muros verticais e lisos.

### Como é calculado o coeficiente de empuxo passivo (Kp)?

O coeficiente é calculado pela fórmula matemática Kp = tan²(45° + φ/2), onde φ é o ângulo de atrito interno do solo.

### A calculadora considera a coesão do solo?

Não, esta ferramenta foi desenvolvida especificamente para solos sem coesão (solos puramente granulares, como areias).

### Onde é aplicada a força resultante do empuxo passivo?

Sem sobrecarga, a resultante é aplicada a um terço da altura do muro (H/3) a partir da base. Com sobrecarga (q), a posição é ajustada conforme o diagrama de pressões resultante.

### Devo aplicar fatores de segurança ao resultado de Kp?

Sim, o Kp teórico representa um limite superior. Em projetos reais de engenharia civil, recomenda-se aplicar fatores de redução devido ao atrito muro-solo e deformações necessárias.

## Ferramentas relacionadas

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## Exemplos

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- [Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-kotlin): Exemplos de processamento de imagem Android Kotlin incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato
- [Exemplos de Processamento de Imagem Web Python](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-python): Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato
- [Exemplos de Processamento de Imagem Web Rust](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-rust): Exemplos de processamento de imagem Web Rust incluindo leitura/gravação, redimensionamento e conversão de formato