# Tutor do número básico de reprodução R0 de doenças por mosquitos

R0 de Ross–Macdonald = m·a²·b·c·pⁿ/(−r·ln p) para malária, dengue, zika ou chikungunya: limiar de imunidade, capacidade vetorial, densidade crítica, elasticidades, metas de controle e curva sazonal.

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- **Categoria:** Science & Education

- **Palavras-chave:** calculadora r0, modelo ross macdonald, capacidade vetorial, r0 dengue, modelo de transmissão de malária, período de incubação extrínseco, limiar de imunidade de grupo, metas de controle vetorial

## Visão geral

Ferramenta didática sobre o número básico de reprodução de patógenos transmitidos por mosquitos.

A fórmula de Ross–Macdonald R0 = m·a²·b·c·pⁿ/(−r·ln p) usa: m = fêmeas por humano; a = taxa de picadas (picadas/mosquito/dia — ao quadrado, pois cada picada é uma viagem de ida e volta); b = probabilidade mosquito→humano; c = humano→mosquito; p = sobrevivência diária; n = período de incubação extrínseco (PEI); r = taxa de recuperação humana.

Saídas derivadas: limiar de imunidade de grupo 1−1/R0; capacidade vetorial de Garrett-Jones V = m·a²·pⁿ/(−ln p) com R0 = V·b·c/r; densidade crítica m_c = m/R0; análise de elasticidade (∂lnR0/∂lnθ) mostrando picada (×2) e sobrevivência de adultos (n + 1/(−ln p)) como alavancas dominantes; metas de um único controle — densidade, taxa a/√R0 e o nível de sobrevivência (bisseção) que levam R0 abaixo de 1; e a curva sazonal R0(t) de 365 dias com forçamento senoidal da densidade, marcando abertura e fechamento da temporada de transmissão.

Presets: malária (o exemplo clássico, R0 ≈ 74,5), dengue (PEI OMS 8–12 dias, viremia 4,5 dias), zika e chikungunya, ou parâmetros próprios. Modelo educativo — não é previsão operacional.

## Entradas

- **Preset do patógeno (define parâmetros)** (select)
- **Densidade de mosquitos por humano (m)** (number): 10
- **Taxa de picadas a (picadas/mosquito/dia)** (number): 0.3
- **Transmissão mosquito→humano (b)** (number): 0.5
- **Transmissão humano→mosquito (c)** (number): 0.5
- **Sobrevivência diária do mosquito (p)** (number): 0.9
- **Período de incubação extrínseco n (dias)** (number): 10
- **Período infeccioso humano (dias)** (number): 100
- **Oscilação sazonal de densidade (%)** (number): 0
- **Dia de pico de mosquitos (1–365)** (number): 200

## Quando usar

- No ensino de epidemiologia matemática para demonstrar a sensibilidade do R0 em relação à longevidade do mosquito e à taxa de picadas.
- No planejamento conceitual de controle vetorial para comparar metas teóricas de redução de larvas versus controle de mosquitos adultos.
- Na análise didática de sazonalidade para identificar janelas temporais em que o R0 excede o limiar epidêmico unitário.

## Como funciona

- Selecione um perfil de patógeno predefinido (malária, dengue, zika, chikungunya) ou insira parâmetros biológicos personalizados como densidade, taxa de picada, sobrevida diária e período de incubação extrínseco.
- A ferramenta resolve a equação clássica de Ross–Macdonald R0 = m·a²·b·c·pⁿ/(−r·ln p) e calcula métricas derivadas como capacidade vetorial de Garrett-Jones e densidade crítica.
- Gera um relatório interativo contendo análise de elasticidade dos parâmetros, metas de intervenção para reduzir R0 abaixo de 1 e a curva sazonal de transmissão ao longo de 365 dias.

## Casos de uso

- Demonstração em aulas de epidemiologia sobre o impacto desproporcional da mortalidade de mosquitos adultos em relação a medidas larvárias.
- Simulação do impacto de variações de temperatura no período de incubação extrínseco (PEI) e sua consequência no limiar de imunidade coletiva.
- Avaliação de cenários sazonais para determinar os dias do ano em que a transmissão ativa é sustentada (R0 > 1).

## Perguntas frequentes

### Por que a taxa de picadas (a) aparece ao quadrado na fórmula de Ross–Macdonald?

Porque o ciclo de transmissão requer duas picadas: uma para o mosquito adquirir o patógeno do hospedeiro infectado e outra para transmiti-lo a um hospedeiro suscetível.

### O que representa o período de incubação extrínseco (n)?

É o tempo em dias necessário para o patógeno se desenvolver dentro do mosquito até que ele se torne infeccioso.

### Qual a diferença entre capacidade vetorial e R0?

A capacidade vetorial quantifica o potencial diário de transmissão intrínseco à população de mosquitos, enquanto o R0 inclui a competência vetorial e o tempo de infecção no humano.

### O que significa a densidade crítica de mosquitos (m_c)?

É a densidade mínima de mosquitos fêmeas por habitante necessária para manter o R0 igual ou superior a 1.

### Esta ferramenta serve como modelo preditivo operacional de saúde pública?

Não, trata-se de um modelo educacional simplificado projetado para estudo e ensino dos princípios da epidemiologia matemática.

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