# Estimativa Populacional por Marca-Recaptura (Lincoln–Petersen / Chapman) Estima o tamanho de uma população fechada pelo método de Petersen: informe os marcados e liberados na primeira amostra (n₁), o total capturado na segunda (n₂) e os marcados recapturados (m₂). Fornece a estimativa simples de Lincoln–Petersen N̂ = n₁n₂/m₂ e a corrigida de Chapman N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1, com erro padrão de Seber, intervalo de confiança de 95%, indivíduos nunca vistos, proporção marcada e probabilidade de captura. Rejeita m₂ = 0 ou m₂ > min(n₁, n₂). Supõe população fechada; com m₂ < 10 o IC é apenas orientativo. > Página canônica: https://elysiatools.com/pt/tools/mark-recapture-estimator - **Categoria:** Health - **Palavras-chave:** marcação recaptura, captura recaptura, lincoln petersen, estimador de chapman, método de petersen, estimativa de tamanho populacional, ecologia de populações, censo de fauna, erro padrão de seber, calculadora ecológica, biologia de campo, estimativa populacional ## Visão geral Estime o tamanho de uma população fechada pelo método de Petersen: informe os marcados e liberados na primeira amostra (n₁), o total capturado na segunda (n₂) e os marcados recapturados (m₂). A ferramenta devolve a estimativa simples de Lincoln–Petersen e a correção de Chapman, com erro padrão de Seber, intervalo de confiança de 95%, indivíduos nunca vistos, proporção marcada e probabilidade de captura. ## Entradas - **Primeira amostra: marcados e liberados (n₁)** (number): Animals caught in the first session, marked, and released back into the population. - **Segunda amostra: total capturado (n₂)** (number): Total animals caught in the second session (marked + unmarked). - **Animais marcados recapturados (m₂)** (number): Animals in the second sample that carry a mark from the first session. - **Estimador** (select) ## Quando usar - Quando precisar estimar o tamanho de uma população fechada a partir de duas sessões de captura com marcação. - Em censos de fauna e estudos de campo em que as marcas não se perdem e não alteram sobrevivência ou capturabilidade. - Para comparar a fórmula simples de Lincoln–Petersen com o estimador de Chapman com correção de viés. ## Como funciona - Informe n₁ (animais marcados e liberados), n₂ (total da segunda amostra) e m₂ (marcados recapturados). - Escolha Chapman (correção de viés, padrão) ou Lincoln–Petersen (simples). - O cálculo produz N̂, erro padrão de Seber, IC de 95%, indivíduos nunca vistos, proporção marcada e probabilidade de captura. - Valores inválidos (m₂ = 0 ou m₂ maior que min(n₁, n₂)) são rejeitados; com m₂ < 10 o IC é apenas orientativo. ## Casos de uso - Censo de mamíferos, aves ou anfíbios em área isolada após marcação e recaptura. - Monitoramento de insetos, como borboletas, em sessões de campo com recaptura de marcas. - Aulas e relatórios de ecologia de populações para aplicar o método de Petersen. ## Perguntas frequentes ### Quais dados preciso informar? n₁ (marcados e liberados), n₂ (total da segunda captura), m₂ (recapturados marcados) e o estimador (Chapman ou Lincoln–Petersen). ### Qual a diferença entre Lincoln–Petersen e Chapman? Lincoln–Petersen usa N̂ = n₁n₂/m₂. Chapman reduz o viés com N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1. ### Por que m₂ = 0 é rejeitado? Sem recapturas marcadas a fórmula não é definida e a estimativa não pode ser calculada. Também se rejeita m₂ maior que min(n₁, n₂). ### O método serve para populações abertas? Não. Assume-se população fechada, sem nascimentos, mortes ou migração entre as duas sessões. ### O intervalo de 95% é sempre confiável? Com m₂ < 10 o IC é apenas orientativo. Com mais recapturas o intervalo normal fica mais confiável. ## Ferramentas relacionadas - [Calculadora de Biodisponibilidade (F)](https://elysiatools.com/pt/tools/bioavailability-calculator): Biodisponibilidade absoluta: F = (AUC_vo·Dose_iv)/(AUC_iv·Dose_vo). Compara a exposição sistêmica (AUC) entre via oral e IV corrigindo a diferença de dose. F é adimensional, \[0,1\]; IV F=1, oral F<1 reflete absorção incompleta ou efeito de primeira passagem. Apenas cinética linear. Não é conselho médico. - [Calculadora de Pegada de Carbono (por atividades)](https://elysiatools.com/pt/tools/carbon-footprint-calculator): Contabiliza emissões pessoais anuais (kg CO₂e) por atividade: padrão alimentar (de 2.6 t muita carne a 1.1 t vegano/ano), eletricidade × intensidade da rede (0.82 carvão → 0.05 baixo carbono kg/kWh), gás natural (2.02 kg/m³), gasolina (2.31 kg/L), diesel (2.68 kg/L), voos curtos (0.15 kg/passageiro-km), voos longos (0.11), transporte público (0.04) e resíduos mistos (0.5 kg/kg). Devolve o detalhamento por categoria com percentuais, o total (t CO₂e/ano), a comparação com a média mundial de 4.7 t e a meta de 2.3 t para 1.5 °C, e identifica a maior alavanca de redução; os fatores de voo excluem o acréscimo de forçamento radiativo ~1.9× (avisado na saída). Fatores aproximados para ensino — use fatores nacionais oficiais em relatórios formais. - [Calculadora de Concentração por Meia-vida](https://elysiatools.com/pt/tools/drug-half-life-dose): Calcula a concentração plasmática após bolus IV (modelo monocompartimental, eliminação de primeira ordem): C(t) = (Dose/Vd)·e^(-kt), k=ln2/t½. Apenas cinética linear; não se aplica à fenitoína (Michaelis-Menten) nem a modelos multicompartimentais. Não é conselho médico. - [Pegada Ecológica e Biocapacidade (Dia da Sobrecarga)](https://elysiatools.com/pt/tools/ecological-footprint): Contabiliza a pegada ecológica frente à biocapacidade segundo o arcabouço do Global Footprint Network: informe as cinco categorias de consumo (alimentação, moradia, mobilidade, bens e serviços em gha/pessoa/ano), a população e a biocapacidade total, com reserva opcional para espécies selvagens. Devolve a pegada per capita e total, a biocapacidade disponível por pessoa, quantas „Terras“ são demandadas, o superávit ou déficit ecológico (gha e %) e o Dia da Sobrecarga (data em que a demanda acumulada esgota a biocapacidade anual). Os padrões são parcelas médias mundiais aproximadas (~2.6 gha/pessoa contra ~1.5 de biocapacidade, ≈1.7 Terras); gha = hectare global de produtividade biológica média mundial. - [Crescimento Logístico Populacional (modelo de Verhulst)](https://elysiatools.com/pt/tools/logistic-growth-calculator): Calcula o crescimento limitado pela capacidade de suporte segundo Verhulst: N_t = K/(1+((K−N₀)/N₀)·e^(−rt)). Quase exponencial quando N ≪ K, desacelera ao aproximar-se de K, e N₀ > K declina para K. Informa também a taxa instantânea dN/dt = r·N·(1−N/K) (máxima em N = K/2) e a porcentagem de K atingida. r e t na mesma unidade; o modelo clássico exige r > 0; converge ao modelo exponencial quando N ≪ K. - [Calculadora de composicao corporal TDEE / BMR](https://elysiatools.com/pt/tools/tdee-bmr-body-comp-calculator): Estima BMR, TDEE, peso ideal e macros para perder, manter ou ganhar - [Calculadora de IMC para Crianças](https://elysiatools.com/pt/tools/bmi-calculator-kids): Calcula o IMC para crianças e adolescentes (2-20 anos) com percentis específicos por idade e gênero - [Calculadora de Gordura Corporal (Método Marinha dos EUA)](https://elysiatools.com/pt/tools/body-fat-calculator-us-navy): Calcula o percentual de gordura corporal usando o método da Marinha dos EUA ## Exemplos - [Exemplos de Processamento de Imagem Android Java](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-java): Exemplos de processamento de imagem Android Java incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-kotlin): Exemplos de processamento de imagem Android Kotlin incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Web Python](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-python): Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Web Rust](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-rust): Exemplos de processamento de imagem Web Rust incluindo leitura/gravação, redimensionamento e conversão de formato ## Conteúdo relacionado - [Calculadoras de ecologia de populações, biodiversidade e teias alimentares](https://elysiatools.com/pt/hubs/population-ecology-biodiversity-food-web-calculators): Modele crescimento populacional, capacidade de suporte, interações entre espécies, estimativas de campo, biodiversidade e transferência de energia trófica em um único fluxo ecológico. - [Ferramentas de Health](https://elysiatools.com/pt/hubs/health-utility): Explore 29 ferramentas de health para fluxos de utility e encontre utilitários próximos com rapidez. - [Ferramentas de Meditação, Sono e Relaxamento](https://elysiatools.com/pt/hubs/meditation-sleep-relaxation): Compare meditação guiada, exercícios de respiração, relaxamento muscular progressivo, planejamento do sono, autoavaliação de estresse e áudio de apoio em um só hub. - [Ferramentas de Ritmo, Frequência Cardíaca e Carga para Treino de Resistência](https://elysiatools.com/pt/hubs/endurance-training-metrics): Compare calculadoras de ritmo, zonas de frequência cardíaca, estimativas de VO2 Max, potência no ciclismo, gasto calórico e carga de treino em um só hub para corrida, ciclismo, natação e triatlo.