# Calculadora de caminho mais curto (Dijkstra passo a passo)

Auxílio ao cálculo manual de Dijkstra: informe 1–30 arestas (uma por linha: origem, destino, peso) e os nós de origem/destino; não dirigido por padrão, com opção dirigida. Cada iteração registra qual nó é fixado, com qual distância e como cada relaxamento atualiza a tabela tentativa; empates resolvem pelo menor nome lexicográfico, então o registro coincide com o traço de livro-texto; pesos negativos são rejeitados e um destino inalcançável é reportado como resposta válida. Clássico: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8, de A para F → distância 13 via A→C→E→F.

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- **Categoria:** Math & Numbers

- **Palavras-chave:** dijkstra, caminho mais curto, grafo, grafo ponderado, tabela de distâncias, relaxamento, encontrar caminho, rede, algoritmo, matemática discreta

## Visão geral

A calculadora de caminho mais curto com algoritmo de Dijkstra calcula a rota mínima em grafos ponderados dirigidos ou não dirigidos, detalhando passo a passo cada iteração, relaxamento de arestas e atualização da tabela de distâncias.

## Entradas

- **Arestas (uma por linha: origem, destino, peso)** (textarea): One edge per line: two node names (1–8 letters/digits) and a non-negative weight.
- **Nó de origem** (text): e.g. A
- **Nó de destino** (text): e.g. F
- **Tratar arestas como dirigidas** (checkbox): When checked, each edge only leads from the first node to the second; otherwise the graph is undirected.
- **Casas decimais** (number)

## Quando usar

- Resolver exercícios acadêmicos de matemática discreta ou algoritmos comparando o traço passo a passo com a resolução manual.
- Planejar e validar rotas de custo mínimo em topologias de rede de computadores ou malhas logísticas simples.
- Analisar o impacto do direcionamento de arestas e atalhos na distância total entre dois pontos específicos.

## Como funciona

- Insira a lista de arestas no formato 'origem destino peso' (uma por linha) e defina os nós de origem e destino.
- Marque a opção de grafo dirigido se as conexões forem unidirecionais e ajuste a precisão das casas decimais.
- O algoritmo inicializa a origem com distância zero, fixa iterativamente o nó mais próximo e realiza o relaxamento das arestas adjacentes.
- Consulte o relatório com cada iteração numerada, desempates lexicográficos, custo total final e a sequência exata de nós do caminho.

## Casos de uso

- Estudantes de computação conferindo o passo a passo da tabela de distâncias para provas de teoria dos grafos.
- Administradores de rede calculando caminhos de menor métrica entre roteadores e gateways.
- Desenvolvedores prototipando e depurando lógicas de busca de caminho em pequenas estruturas de nós.

## Perguntas frequentes

### O algoritmo aceita arestas com pesos negativos?

Não. O algoritmo de Dijkstra requer pesos não negativos; qualquer aresta com peso negativo será rejeitada.

### Como os empates entre nós com a mesma distância são resolvidos?

Os empates são desempatados em ordem alfanumérica pelo menor nome do nó, garantindo um traço reproduzível.

### O que acontece se o nó de destino for inalcançável?

A ferramenta registra todas as iterações possíveis e relata explicitamente que o destino não pode ser alcançado.

### Quantas arestas podem ser inseridas no cálculo?

A ferramenta suporta a entrada de 1 a 30 arestas por execução.

### Qual a diferença de marcar a opção de grafo dirigido?

Se marcada, o trânsito ocorre estritamente da origem para o destino de cada linha; se desmarcada, o trajeto é bidirecional.

## Ferramentas relacionadas

- [Transcritor de áudio para texto (IA)](https://elysiatools.com/pt/tools/audio-to-text-transcriber): Transcreve fala de áudio (wav/mp3/m4a/flac/ogg/webm/aac) em texto, SRT, VTT ou JSON com grok-stt. Até 10 min.
- [Lista Indentada para Árvore ASCII](https://elysiatools.com/pt/tools/ascii-tree-from-indented-list): Converte uma lista hierárquica indentada (2/4 espaços ou tab; prefixos -, *, 1. opcionais) em uma árvore de diretórios ASCII copiável. Dois estilos: caixa Unicode e ASCII clássico. Opções para linhas guia completas, espaços finais e folhas entre colchetes.
- [Texto de Cabeça para Baixo](https://elysiatools.com/pt/tools/upside-down-text): Vira o texto de cabeça para baixo (ɥǝllo) por rotações letra a letra, com interruptores opcionais para manter a ordem de leitura e proteger URLs/emails. Texto Unicode puro, sem fonte.
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- [Gerador de marcadores de capítulos de podcast (ID3 / Podcasting 2.0)](https://elysiatools.com/pt/tools/podcast-chapter-marker-builder): Cole uma lista de capítulos com timecodes e gere de uma vez todos os formatos de entrega: JSON de capítulos Podcasting 2.0 (v1.2.0) e tag RSS podcast:chapters, gravação opcional dos frames ID3v2.4 CHAP+CTOC direto num MP3 enviado (milissegundos como uint32 big-endian simples, offsets 0xFFFFFFFF, subframe TIT2 por capítulo, frames existentes preservados), pares de comentários Vorbis CHAPTER001 (OGG/Opus), texto mp4chaps, bloco de timestamps para a descrição do YouTube e sidecar SRT, mais a matriz real de suporte dos players (Apple aceita o JSON via RSS desde 2025; Pocket Casts/Overcast leem só ID3 embutido; Spotify ignora ambos).
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- [Assistente de Ajuste de Dose por Função Renal](https://elysiatools.com/pt/tools/renal-dose-adjustment): Fornece a categoria FDA/KDIGO e recomendações de ajuste pela depuração de creatinina (CrCl): normal ≥60 (dose padrão); leve 30–59 (considerar redução ou espaçar intervalo); moderada 15–29 (geralmente exige redução e/ou espaçamento); grave <15 (redução importante, alguns fármacos apenas pós-diálise); em diálise, suplementar conforme bula. Duas estratégias: A espaçar intervalo (concentração-dependentes: aminoglicosídeos, vancomicina); B reduzir dose (tempo-dependentes: β-lactâmicos). Não substitui a bula do fármaco. Não é conselho médico.

## Exemplos

- [Amostras de Analizador de Caminho](https://elysiatools.com/pt/samples/path-analyzer): Coleção abrangente de caminhos do sistema de arquivos do Windows, Linux e macOS para análise e testes de caminhos
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