# Calculadora estatística geral

Cole uma ou duas colunas de números e receba a suíte descritiva completa — média/mediana/moda, variância amostral e populacional, quartis e percentis tipo 7, MAD, assimetria e curtose ajustadas, atípicos de Tukey — mais covariância, r de Pearson, rho de Spearman com empates corrigidos e regressão por mínimos quadrados para duas colunas.

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- **Categoria:** Data Processing

- **Palavras-chave:** calculadora estatística, estatística descritiva, média mediana moda, variância, desvio padrão, quartis, percentil, iqr, assimetria, curtose, atípicos, correlação de pearson, spearman, regressão linear, covariância

## Visão geral

Cada quantidade é calculada pelas fórmulas padrão, com as convenções que os estatísticos realmente discutem tornadas explícitas. Quartis e percentis usam a interpolação linear "tipo 7" padrão do R: h = (n − 1)·p + 1 sobre a amostra ordenada, de modo que Q1/Q3 coincidem com R, pandas e o PERCENTILE.INC do Excel. A variância e o desvio-padrão vêm nos dois sabores — amostral (dividir por n − 1, o estimador não viesado para uma amostra) e populacional (dividir por n) — e a troca de base decide qual alimenta o coeficiente de variação e o erro-padrão da média. A forma segue as convenções de momentos: a assimetria aparece como a razão de momentos enviesada g1 = m3/m2^(3/2) e como a G1 de Fisher–Pearson ajustada G1 = √(n(n−1))/(n−2)·g1 que o SKEW do Excel devolve; a curtose é em excesso (normal = 0), com a g2 enviesada g2 = m4/m2² − 3 e a G2 ajustada para amostras pequenas. Os atípicos usam as cercas de Tukey (Q1 − 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR) sobre esses mesmos quartis tipo 7. Ao colar uma segunda coluna acrescenta-se a suíte bivariada: covariância amostral, r de Pearson sobre os pares brutos, rho de Spearman calculado como Pearson sobre ranks médios (a definição corrigida por empates — o atalho 6Σd² fica errado assim que há empates) e a reta de mínimos quadrados ŷ = inclinação·x + intercepto com R². A entrada aceita qualquer mistura de espaços, vírgulas, ponto e vírgula e tabulações, além de notação científica; tokens que não são números válidos são rejeitados de cara em vez de descartados em silêncio.

## Entradas

- **Números** (textarea): e.g. 2 4 4 4 5 5 7 9 — spaces, commas, semicolons, tabs or new lines; scientific notation ok
- **Conjunto de comparação (opcional)** (textarea): optional second column for correlation and regression (same number of values)
- **Base da variância** (select)
- **Casas decimais** (number)
- **Mostrar atípicos** (checkbox)

## Quando usar

- Análise exploratória rápida de distribuições univariadas com medidas de tendência central, dispersão e assimetria.
- Identificação objetiva de valores discrepantes (outliers) utilizando o método das cercas de Tukey com quartis tipo 7.
- Avaliação de relações bivariadas entre duas variáveis por meio de covariância, correlação de Pearson, Spearman e regressão linear.

## Como funciona

- Insira ou cole a sequência numérica no campo principal, separando os valores por espaços, vírgulas, ponto e vírgula, tabulações ou quebras de linha.
- Opcionalmente, adicione uma segunda série numérica com a mesma quantidade de valores para desbloquear análises de correlação e regressão linear.
- Defina a base da variância (amostral com n−1 ou populacional com n), a precisão das casas decimais e a exibição de atípicos.
- Obtenha o relatório estatístico detalhado com métricas univariadas completas e parâmetros de regressão calculados automaticamente.

## Casos de uso

- Estudantes e pesquisadores que precisam validar rapidamente cálculos de estatística descritiva e testes de hipóteses preliminares.
- Analistas de dados realizando auditoria rápida de métricas resumidas, assimetria (Fisher-Pearson) e curtose em conjuntos de dados.
- Engenheiros e cientistas comparando séries experimentais emparelhadas para verificar correlação linear e coeficientes de determinação (R²).

## Perguntas frequentes

### Como são calculados os quartis e percentis nesta ferramenta?

Os cálculos utilizam a interpolação linear tipo 7 padrão do R (h = (n − 1)·p + 1), garantindo compatibilidade com R, pandas e a função PERCENTILE.INC do Excel.

### Qual é a diferença entre a base de variância amostral e populacional?

A base amostral divide a soma dos quadrados por n − 1 (estimador não viesado), enquanto a populacional divide por n.

### Como os valores atípicos (outliers) são detectados?

São identificados pelas cercas de Tukey, considerando atípicos os valores abaixo de Q1 − 1,5·IQR ou acima de Q3 + 1,5·IQR.

### Como o coeficiente rho de Spearman lida com valores empatados?

O cálculo aplica o coeficiente de Pearson diretamente sobre os postos médios atribuídos, corrigindo distorções causadas por empates nos dados.

### Quais formatos e separadores de dados são aceitos na entrada?

São aceitos números com separação por espaços, vírgulas, ponto e vírgula, tabulações ou novas linhas, além de números em notação científica.

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