# Calculadora de distribuicao exponencial

Calcula PDF, CDF e sobrevivencia para exponencial

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- **Categoria:** Math & Numbers

- **Palavras-chave:** exponencial, probabilidade

## Visão geral

Para tempos de espera entre eventos independentes.

## Entradas

- **Taxa lambda** (number)
- **Valor** (number)
- **Limite inferior opcional** (text): e.g. 0
- **Limite superior opcional** (text): e.g. 3
- **Casas decimais** (number)

## Quando usar

- Quando precisar modelar o tempo de espera até a ocorrência do próximo evento em um processo de Poisson.
- Para calcular a probabilidade de um componente eletrônico ou mecânico sobreviver além de um determinado tempo.
- Ao analisar o tempo de atendimento em filas ou a chegada de clientes em um sistema de serviços.

## Como funciona

- Insira a taxa de ocorrência (Lambda), que representa a frequência média dos eventos por unidade de tempo.
- Defina o valor de tempo (x) para o qual deseja calcular as probabilidades de densidade e acumulação.
- Opcionalmente, informe os limites inferior e superior para calcular a probabilidade de o evento ocorrer dentro de um intervalo específico.
- Ajuste o número de casas decimais desejado e obtenha instantaneamente os valores de PDF, CDF e probabilidade de sobrevivência em formato JSON.

## Casos de uso

- Engenharia de Confiabilidade: Previsão do tempo médio até a falha (MTTF) de peças de hardware e componentes industriais.
- Gestão de Operações: Estimativa do tempo de espera de clientes em centrais de atendimento telefônico ou filas de banco.
- Pesquisa Médica e Biológica: Análise de sobrevivência e tempo até a remissão ou recorrência de sintomas em pacientes.

## Perguntas frequentes

### O que é a taxa Lambda?

A taxa Lambda representa o número médio de eventos que ocorrem em uma unidade de tempo. É o parâmetro principal que define a forma da distribuição exponencial.

### Qual a diferença entre PDF e CDF?

A PDF (Função de Densidade de Probabilidade) indica a densidade de probabilidade em um ponto exato no tempo, enquanto a CDF (Função de Distribuição Acumulada) mostra a probabilidade de o evento ocorrer até aquele momento.

### O que significa a probabilidade de sobrevivência?

É a probabilidade de que o evento de interesse (como uma falha de equipamento ou a chegada de um cliente) ainda não tenha ocorrido após um determinado tempo. É calculada como 1 menos a CDF.

### Posso calcular a probabilidade entre dois tempos específicos?

Sim, basta preencher os campos opcionais de limite inferior e limite superior para obter a probabilidade de o evento ocorrer exatamente dentro desse intervalo.

### A ferramenta é adequada para eventos dependentes?

Não, a distribuição exponencial assume que os eventos ocorrem de forma contínua e independente a uma taxa média constante, possuindo a propriedade de 'falta de memória'.

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