# Calculadora de comprimento de onda de de Broglie Calcula o comprimento de onda de matéria λ = h/p: «partícula e velocidade» (elétron/próton/nêutron/alfa ou massa personalizada, com correção relativística opcional p = γmv), «momento diretamente» ou «tensão de aceleração do elétron» (fórmula relativística por padrão, mostrando também a aproximação clássica h/√(2mE) e seu desvio). Resultado em metros e na unidade adequada (nm/pm/fm/Å), com a escala de comprimento (raios X, espaçamento atômico etc.). > Página canônica: https://elysiatools.com/pt/tools/de-broglie-wavelength - **Categoria:** Science & Education - **Palavras-chave:** comprimento de onda de de broglie, onda de matéria, mecânica quântica, difração de elétrons, constante de planck, momento, dualidade onda-partícula ## Visão geral A Calculadora de comprimento de onda de de Broglie calcula o comprimento de onda associado à matéria (λ = h/p) a partir da velocidade de partículas, momento linear direto ou tensão de aceleração de elétrons. O cálculo oferece suporte a correções relativísticas e exibe resultados em metros e submúltiplos práticos (nm, pm, fm, Å), relacionando-os com escalas físicas reais. ## Entradas - **Modo de entrada** (select) - **Partícula** (select) - **Massa personalizada (kg)** (number): e.g. 0.058 for a tennis ball - **Velocidade v (m/s)** (number): e.g. 30 - **Correção relativística (p = γmv)** (checkbox) - **Momento p (kg·m/s)** (number): e.g. 1e-20 - **Tensão de aceleração V (volts)** (number): e.g. 100 ## Quando usar - Ao analisar experimentos de difração de elétrons, nêutrons ou partículas alfa em redes cristalinas. - Ao calcular o comprimento de onda de feixes eletrônicos acelerados por uma diferença de potencial elétrico. - Ao comparar o comportamento ondulatório quântico de partículas subatômicas com corpos macroscópicos. ## Como funciona - Selecione o modo de entrada desejado: partícula com velocidade, momento linear direto ou tensão de aceleração. - Defina os parâmetros correspondentes, como tipo de partícula (elétron, próton, nêutron, alfa ou massa personalizada), velocidade ou potencial elétrico em volts. - Ative a correção relativística quando trabalhar com velocidades próximas à velocidade da luz ou energias cinéticas elevadas. - Obtenha o valor exato de λ em metros, picômetros, ångströms ou femtômetros, acompanhado da aproximação clássica e da respectiva escala física. ## Casos de uso - Estudo da dualidade onda-partícula em aulas e laboratórios de física quântica e moderna. - Determinação do comprimento de onda de feixes em microscópios eletrônicos de transmissão ou varredura. - Verificação teórica do espalhamento e difração de nêutrons térmicos em física do estado sólido. ## Perguntas frequentes ### Como a calculadora determina o comprimento de onda para um elétron acelerado? Ela calcula a energia cinética adquirida pela tensão aplicada e obtém o momento relativístico correspondente para encontrar λ = h/p, exibindo também a aproximação clássica h/√(2mE). ### Quando é necessário ativar a correção relativística? A correção relativística é recomendada sempre que a velocidade da partícula ultrapassar cerca de 1% da velocidade da luz (v > 0,01c) ou em altas tensões de aceleração. ### Posso calcular o comprimento de onda de objetos macroscópicos? Sim, selecione a opção de massa personalizada no modo partícula e insira a massa em kg e a velocidade em m/s. ### Quais unidades de comprimento de onda são exibidas no resultado? O resultado é apresentado em metros (m) e convertido automaticamente para nanômetros (nm), picômetros (pm), femtômetros (fm) ou ångströms (Å). ### Qual é o valor da constante de Planck utilizado no cálculo? O cálculo utiliza a constante de Planck padrão h ≈ 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s. ## Ferramentas relacionadas - [Calculadora do modelo de Bohr](https://elysiatools.com/pt/tools/bohr-model-calculator): Modelo de Bohr do hidrogênio: r_n = n²a₀ (raio de Bohr a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n e período orbital T = 2πr/v. Com um nível alvo opcional m, calcula a energia de transição e o comprimento de onda do fóton emitido/absorvido, com sua série (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — por ex. 3→2 é a famosa linha vermelha Hα em 656.1 nm. - [Calculadora de interferência de dupla fenda](https://elysiatools.com/pt/tools/double-slit-interference): Interferência de dupla fenda de Young: franjas claras aparecem onde a diferença de caminho é um número inteiro de comprimentos de onda, dando espaçamento Δy = λL/d num anteparo à distância L de fendas separadas por d. A ferramenta retorna Δy em mm, as posições angulares dos máximos e as posições das quatro primeiras franjas claras de cada lado do centro. A bancada clássica de estudante (550 nm, 0.2 mm, 2 m) cai em franjas de 5.5 mm — grandes o bastante para medir com régua; foi assim que λ foi primeiro contada em nanômetros. - [Calculadora das séries espectrais do hidrogênio](https://elysiatools.com/pt/tools/hydrogen-spectrum-series): Lista as séries espectrais do hidrogênio pela fórmula de Rydberg 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²): Lyman (n→1, ultravioleta), Balmer (n→2, sobretudo visível), Paschen/Brackett/Pfund (n→3/4/5, infravermelho). Mostra o comprimento de onda no vácuo e a energia de cada linha, nomeia as primeiras (Hα, Hβ… em Balmer; α, β… nas demais) com as cores das quatro linhas visíveis de Balmer, e adiciona o limite da série n → ∞. - [Calculadora da frequência de oscilação LC](https://elysiatools.com/pt/tools/lc-oscillation-frequency): Ressonância de um tanque LC, f = 1/(2π√(LC)): unidades de indutância e capacitância selecionáveis, com a frequência angular ω, o período T e a impedância característica √(L/C) que os projetistas de RF citam. O par de definição (1 H com 1 F) oscila a 0.159155 Hz; o par clássico de rádio 100 µH com 100 pF cai em 1.59155 MHz — território de sintonia de onda curta — com Z₀ = 1 kΩ. - [Calculadora de abertura numérica](https://elysiatools.com/pt/tools/numerical-aperture-calculator): Abertura numérica NA = n·sinα, onde α é o meio-ângulo do maior cone de luz que a objetiva aceita e n o índice do meio. A NA limita tanto a captação de luz quanto a resolução; com um comprimento de onda opcional a ferramenta também dá o limite de Abbe d = λ/(2·NA). Os exemplos são os dois regimes do microscópio: objetiva seca (NA = 0.5, d = 550 nm) e imersão em óleo (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm). - [Calculadora do efeito fotoelétrico](https://elysiatools.com/pt/tools/photoelectric-effect-calculator): Calcula o efeito fotoelétrico E_k(máx) = hν − φ: o fóton é dado por comprimento de onda ou frequência, e o cátodo pelo trabalho de saída de césio/sódio/potássio/cálcio/zinco/cobre/platina ou um φ personalizado (eV). Retorna a energia do fóton, a frequência limite ν₀ = φ/h, o comprimento de onda de corte λ₀ = hc/φ, a energia cinética máxima com veredicto de emissão, a tensão de frenagem V_s = E_k/e e a velocidade máxima do fotoelétron, explicando por que a intensidade não compensa frequência insuficiente. - [Calculadora de difração de fenda única](https://elysiatools.com/pt/tools/single-slit-diffraction): Mínimos de difração por fenda única a·sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, …): o máximo central estende-se por ±θ₁, o dobro da largura de qualquer outra franja. A ferramenta dá os quatro primeiros mínimos em ângulo e, com a distância do anteparo, em posição linear — a imagem irmã dos máximos da dupla fenda. - [Calibrador de barra de escala microscópica](https://elysiatools.com/pt/tools/microscope-scale-bar-calibrator): Calcula escala, campo de visão, limites de difração e amostragem de Nyquist, com barra SVG transparente. ## Exemplos - [Amostras de Áudio MP3 Livres de Direitos Autorais](https://elysiatools.com/pt/samples/mp3-samples): Coleção de amostras de áudio livres de direitos autorais para testes e desenvolvimento, incluindo sons da natureza, música de meditação e áudio ambiente - [Amostras de Áudio WAV Livres de Direitos Autorais](https://elysiatools.com/pt/samples/wav-samples): Coleção de áudio WAV sem compressão para testes e desenvolvimento, incluindo sons da natureza e música de meditação - [Amostras de Áudio PCM Bruto Livres de Direitos](https://elysiatools.com/pt/samples/pcm-samples): Amostras PCM s16le brutas com ambiente natural e música relaxante para forma de onda, reprodução e conversão - [Amostras de voz, aprendizagem e segurança](https://elysiatools.com/pt/samples/audio-learning-safety-samples): Entradas WAV sintéticas determinísticas para pronúncia, ditado, alerta e privacidade.