# Calculadora do espalhamento Compton Calcula o deslocamento Compton Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): a partir do comprimento de onda incidente de raios X (pm/Å/nm) e do ângulo de espalhamento θ (0–180°), fornece o comprimento de onda Compton do elétron λ_C, o deslocamento, o comprimento de onda e a energia do fóton espalhado, a energia transferida ao elétron de recuo e o ângulo de recuo cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Os casos θ = 0° (transmissão sem deslocamento) e θ = 180° (retroespalhamento com deslocamento máximo 2λ_C e elétron para frente) são tratados à parte. > Página canônica: https://elysiatools.com/pt/tools/compton-scattering-calculator - **Categoria:** Science & Education - **Palavras-chave:** espalhamento compton, comprimento de onda compton, raios x, colisão fóton-elétron, elétron de recuo, mecânica quântica, física moderna ## Visão geral A Calculadora do espalhamento Compton determina com precisão o deslocamento de comprimento de onda, as energias e os ângulos envolvidos na colisão entre um fóton de raios X e um elétron livre. A partir do comprimento de onda incidente e do ângulo de espalhamento, a ferramenta calcula o deslocamento Compton (Δλ), o novo comprimento de onda e a energia do fóton espalhado, a energia cinética transmitida ao elétron de recuo e a direção de recuo correspondente. ## Entradas - **Comprimento de onda incidente λ** (number): e.g. 71 - **Unidade de λ** (select) - **Ângulo de espalhamento θ (graus)** (number): e.g. 90 ## Quando usar - Ao resolver problemas de física moderna e mecânica quântica sobre colisões relativísticas fóton-elétron. - Para analisar medições laboratoriais de dispersão de raios X ou raios gama em alvos de baixa densidade eletrônica. - Ao avaliar a transferência máxima de energia e o deslocamento de onda em geometrias de espalhamento a 90° e retroespalhamento a 180°. ## Como funciona - Informe o comprimento de onda da radiação incidente (λ) e selecione a unidade adequada (pm, Å ou nm). - Defina o ângulo de espalhamento do fóton θ (entre 0° e 180°). - A ferramenta aplica a equação Compton Δλ = (h/(m_e·c))·(1 − cos θ) para obter o comprimento de onda final, a energia do fóton espalhado e a energia e ângulo de recuo do elétron. ## Casos de uso - Estudo quantitativo do experimento histórico de Arthur Compton de 1923 com raios X de molibdênio. - Cálculo de blindagem radiológica e interação da radiação gama com a matéria na física médica. - Verificação de exercícios acadêmicos de física quântica envolvendo cinemática relativística de partículas. ## Perguntas frequentes ### O que é o comprimento de onda Compton do elétron? É a constante fundamental λ_C = h/(m_e·c), aproximadamente igual a 2,42631 pm (0,02426 Å). ### O que ocorre no caso de transmissão a 0° (θ = 0°)? Para θ = 0°, 1 − cos θ = 0, resultando em deslocamento nulo (Δλ = 0) e nenhuma energia transferida ao elétron. ### Quando ocorre o deslocamento máximo de comprimento de onda? No retroespalhamento a 180° (θ = 180°), onde 1 − cos θ = 2 e o deslocamento atinge o valor máximo de 2λ_C (cerca de 4,8526 pm). ### Quais unidades de comprimento de onda são suportadas? A calculadora aceita valores em picômetros (pm), angstroms (Å) e nanômetros (nm). ### Como é calculada a energia transmitida ao elétron? A energia transferida ao elétron de recuo é dada pela diferença entre a energia do fóton incidente e a do fóton espalhado (T = E − E'). ## Ferramentas relacionadas - [Calculadora do valor esperado da função de onda](https://elysiatools.com/pt/tools/expectation-value-calculator): Informe amostras discretas de uma função de onda real ψ(x) (um par «x ψ» por linha) e a ferramenta calcula pela regra do trapézio a normalização ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, os valores esperados ⟨x⟩ e ⟨x²⟩ e o desvio padrão σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). As amostras são ordenadas automaticamente por x, que deve ser distinto; os exemplos gaussianos verificam: a gaussiana simétrica dá ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, e a deslocada move ⟨x⟩ com o pico. - [Partícula em uma caixa 1D](https://elysiatools.com/pt/tools/particle-in-a-box): Níveis de uma caixa de potencial infinita 1D, E_n = n²h²/(8mL²): partícula elétron/próton/nêutron/alfa ou massa personalizada, comprimento da caixa em unidades de m a pm. Retorna E_1 (energia de ponto zero — a partícula nunca pode estar em repouso), o nível pedido, a verificação da onda estacionária de de Broglie λ_dB = 2L/n, o comprimento de onda do fóton da transição n+1 → n e, opcionalmente, a escada de níveis até n = 12. Prender um próton numa caixa nuclear de 10 fm dá ~2 MeV de ponto zero — é por isso que a física nuclear vive na faixa de MeV. - [Calculadora de radiação de corpo negro de Planck](https://elysiatools.com/pt/tools/planck-radiation-calculator): Lei de Planck do corpo negro B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): informe uma temperatura (padrão: a fotosfera solar a 5778 K) e um comprimento de onda opcional, e obtenha o pico de Wien λ_max = b/T com a radiância/exitância espectral no máximo, o valor no comprimento pedido (como porcentagem do pico) e a exitância total Stefan-Boltzmann M = σT⁴. O exemplo do corpo humano a 310 K dá um pico infravermelho de 9.35 µm — a faixa das câmeras térmicas. - [Calculadora do oscilador harmônico quântico](https://elysiatools.com/pt/tools/quantum-harmonic-oscillator): Níveis do oscilador harmônico quântico, E_n = (n + ½)ℏω: informe massa e constante elástica (ω = √(k/m)), frequência angular ou frequência. Retorna a energia de ponto zero E_0 = ½ℏω (o oscilador jamais pode ficar em repouso), o espaçamento rigorosamente uniforme ħω, o comprimento de onda do fóton das transições vizinhas, os pontos de retorno clássicos e, opcionalmente, a escada de níveis. Os ~0.1–0.4 eV das vibrações moleculares vêm exatamente deste ħω. - [Calculadora do efeito Doppler relativístico](https://elysiatools.com/pt/tools/relativistic-doppler-effect): Efeito Doppler relativístico longitudinal: uma fonte que se afasta com β dá f = f₀·√((1−β)/(1+β)) e desvio para o vermelho 1+z = √((1+β)/(1−β)); ao aproximar-se a razão se inverte em desvio para o azul. Retorna a razão de frequências, z, e a frequência e o comprimento de onda observados com a banda. O exemplo segue a linha Hα de uma galáxia que se afasta a 0.5c rumo ao infravermelho — o mesmo desplazamento da cosmologia e das pesquisas de velocidades radiais. - [Calculadora da fórmula de Rydberg](https://elysiatools.com/pt/tools/rydberg-formula-calculator): Fórmula de Rydberg 1/λ = R·Z²(1/n₁² − 1/n₂²): escolha um íon hidrogenoide de carga Z (He⁺, Li²⁺…) e os níveis inferior/superior, com R∞ de massa infinita ou correção de massa reduzida para hidrogênio-1, deutério, hélio-4 ou massa personalizada. Retorna comprimento de onda, energia do fóton, frequência e banda; o 4→2 do He⁺ aponta a coincidência com a Lyman-α do hidrogênio (série de Pickering) e as linhas de Balmer mostram suas cores Hα–Hδ. - [Reduzir profundidade de bits](https://elysiatools.com/pt/tools/audio-bit-depth-reducer): Reduzir a profundidade de bits (ex.: 24 para 16 bits) - [Reamostrar áudio](https://elysiatools.com/pt/tools/audio-resample): Alterar taxa de amostragem (ex.: 44.1kHz para 22.05kHz) ## Exemplos - [Amostras de Áudio MP3 Livres de Direitos Autorais](https://elysiatools.com/pt/samples/mp3-samples): Coleção de amostras de áudio livres de direitos autorais para testes e desenvolvimento, incluindo sons da natureza, música de meditação e áudio ambiente - [Amostras de Áudio WAV Livres de Direitos Autorais](https://elysiatools.com/pt/samples/wav-samples): Coleção de áudio WAV sem compressão para testes e desenvolvimento, incluindo sons da natureza e música de meditação - [Amostras de Áudio PCM Bruto Livres de Direitos](https://elysiatools.com/pt/samples/pcm-samples): Amostras PCM s16le brutas com ambiente natural e música relaxante para forma de onda, reprodução e conversão - [Amostras de voz, aprendizagem e segurança](https://elysiatools.com/pt/samples/audio-learning-safety-samples): Entradas WAV sintéticas determinísticas para pronúncia, ditado, alerta e privacidade. ## Conteúdo relacionado - [Ferramentas de codificacao e conversao de audio](https://elysiatools.com/pt/hubs/audio-convert): Compare conversao de formatos de audio, ajustes de bitrate, conversao de taxa de amostragem, troca de codec e exportacao em um unico hub. - [Ferramentas de conversao de formatos de imagem e exportacao animada](https://elysiatools.com/pt/hubs/image-convert): Compare conversores de imagem para JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 e saidas voltadas para animacao em um unico hub. - [Ferramentas de intercambio JSON e traducao de formatos](https://elysiatools.com/pt/hubs/json-convert): Compare ferramentas de conversao JSON para CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN e outros formatos estruturados em um unico hub. - [Ferramentas de conversao de espacos de cor para web e impressao](https://elysiatools.com/pt/hubs/design-convert): Ferramentas reunidas para conversao de espacos de cor entre web e impressao em um unico hub.