# Calculadora de Momento e Flecha de Cantilever Calcula o momento máximo M_max, o cortante máximo V_max e a flecha máxima δ_max na extremidade livre de um cantilever sob carga pontual P na extremidade ou carga distribuída q. Pontual: δ = PL³/(3EI); distribuída: δ = qL⁴/(8EI). > Página canônica: https://elysiatools.com/pt/tools/cantilever-beam-calculator - **Categoria:** Math & Numbers - **Palavras-chave:** cantilever, momento fletor, esforço cortante, flecha, PL³/3EI, qL⁴/8EI, resistência dos materiais, engenharia civil, engastamento ## Visão geral Esta calculadora de momento e flecha de cantilever permite determinar rapidamente o momento fletor máximo, o esforço cortante máximo e a flecha máxima na extremidade livre de uma viga em balanço. O utilitário suporta tanto cargas pontuais na extremidade quanto cargas uniformemente distribuídas, utilizando as propriedades geométricas e mecânicas fornecidas. ## Entradas - **Tipo de carga** (select) - **Carga puntual P na extremidade (N)** (number): Used in 'Point Load at Free End' mode. - **Carga distribuída q (N/mm)** (number): Used in 'Uniformly Distributed Load' mode. - **Comprimento L (mm)** (number): e.g. 2000 - **Módulo de Young E (MPa)** (number): Modulus of elasticity in MPa (= N/mm²). Steel ≈ 210000, aluminum ≈ 70000. - **Momento de inércia I (mm⁴)** (number): Area moment of inertia of the cross-section about the bending axis, in mm⁴. - **Casas decimais** (number) ## Quando usar - Ao dimensionar vigas em balanço e precisar verificar se a flecha máxima na extremidade livre atende aos limites normativos. - Durante a análise preliminar de estruturas metálicas ou de concreto para obter o momento fletor e o esforço cortante no engastamento. - Para validar cálculos manuais de resistência dos materiais envolvendo as fórmulas clássicas PL³/3EI e qL⁴/8EI. ## Como funciona - Selecione o tipo de carga desejado: carga pontual na extremidade livre (P) ou carga uniformemente distribuída (q). - Insira o comprimento da viga (L), o módulo de elasticidade do material (E) e o momento de inércia da seção transversal (I). - Defina a magnitude da carga aplicada e o número de casas decimais desejado para a precisão do resultado. - Execute o cálculo para obter o momento fletor máximo, o esforço cortante máximo e a deflexão final em formato estruturado. ## Casos de uso - Verificação rápida da deflexão de um perfil metálico em balanço sob uma carga concentrada na ponta. - Dimensionamento preliminar de marquises ou sacadas sujeitas a cargas distribuídas de peso próprio e sobrecarga. - Resolução e conferência de exercícios práticos de mecânica dos sólidos e resistência dos materiais. ## Perguntas frequentes ### Quais tipos de carga são suportados por esta calculadora? A calculadora suporta carga pontual aplicada na extremidade livre (P) e carga uniformemente distribuída (q) ao longo de todo o comprimento. ### Quais unidades de medida devem ser utilizadas nos campos de entrada? Utilize Newtons (N) para força, milímetros (mm) para comprimento e momento de inércia, e Megapascais (MPa) para o módulo de Young. ### Como é calculada a flecha máxima para uma carga pontual? A flecha máxima na extremidade livre é calculada através da fórmula clássica da resistência dos materiais: δ = PL³/(3EI). ### O que representa o módulo de Young (E) na entrada de dados? Representa a rigidez do material da viga. Por exemplo, o aço estrutural possui um valor típico de aproximadamente 210.000 MPa. ### Onde ocorrem o momento fletor máximo e o esforço cortante máximo? Ambos os esforços máximos ocorrem na seção do engastamento (extremidade fixa) da viga em balanço. ## Ferramentas relacionadas - [Calculadora de Empuxo Ativo (Rankine)](https://elysiatools.com/pt/tools/active-earth-pressure): Calcula o empuxo ativo de um solo sem coesão sobre um muro vertical liso segundo Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Admite sobrecarga q. Retorna a pressão na base p₀, o empuxo total P e a altura da resultante. - [Calculadora de Admitância RLC (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/pt/tools/admittance-calculator): Calcula a admitância complexa de circuitos RLC série ou paralelo: Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Retorna condutância, susceptância, módulo e ângulo de fase. 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