# Simplificador de álgebra booleana (mapa de Karnaugh)

Simplifica funções booleanas para a SOP mínima: introduza uma expressão (A–D, + OU, · E, ' NÃO, ≤ 4 variáveis) ou a lista de minterms Σm; o algoritmo de Quine-McCluskey obtém os implicantes primos, toma os essenciais e completa uma cobertura mínima exata; são exibidos a SOP mínima, o mapa de Karnaugh em código Gray (2–4 variáveis), a forma canônica Σm e uma verificação sobre todas as atribuições. Clássicos: AB + A'B → B; Σm(0,1,2,4,5,6) (3 variáveis) → B' + C'.

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- **Categoria:** Math & Numbers

- **Palavras-chave:** álgebra booleana, mapa de karnaugh, quine mccluskey, implicantes primos, sop mínima, simplificação lógica, minterms, lógica digital, código gray

## Visão geral

O simplificador de álgebra booleana reduz expressões e funções lógicas à soma de produtos (SOP) mínima usando o algoritmo Quine-McCluskey e mapas de Karnaugh para até 4 variáveis.

## Entradas

- **Modo de entrada** (select)
- **Expressão booleana (A–D)** (text): Classic switching-algebra notation: + OR, · or juxtaposition AND, ' or ! NOT, ^ XOR, parentheses. At most 4 distinct variables.
- **Lista de minterms (separados por vírgulas)** (text): Used in Minterms mode: the indices where the function is 1, e.g. 0,1,2,4,5,6.
- **Número de variáveis** (select)

## Quando usar

- Ao projetar circuitos lógicos digitais e precisar minimizar portas lógicas e literais.
- Ao estudar circuitos combinacionais e conferir o agrupamento de mapas de Karnaugh e implicantes primos essenciais.
- Ao converter listas numéricas de minterms (Σm) em uma expressão booleana simplificada exata.

## Como funciona

- Selecione o modo de entrada: expressão algébrica (utilizando variáveis de A a D com operadores +, ·, ', ^) ou lista de minterms numéricos (Σm).
- Defina o número de variáveis do sistema (2, 3 ou 4 variáveis).
- O motor executa o algoritmo de Quine-McCluskey para encontrar todos os implicantes primos e selecionar a cobertura mínima exata.
- A ferramenta gera a SOP mínima, exibe a tabela canônica Σm, o mapa de Karnaugh indexado em código Gray e a verificação formal de equivalência lógica.

## Casos de uso

- Otimização de circuitos combinacionais em projetos de hardware e eletrônica digital.
- Resolução e conferência passo a passo de exercícios acadêmicos de computação e engenharia elétrica.
- Refatoração e simplificação de condições lógicas booleanas complexas em software.

## Perguntas frequentes

### Quais operadores lógicos são suportados no modo de expressão?

Você pode usar + para OU, · ou justaposição para E, ' ou ! para NÃO, ^ para XOR e parênteses para agrupamento.

### Quantas variáveis a ferramenta suporta?

O simplificador suporta funções lógicas com 2, 3 ou 4 variáveis (letras de A a D).

### Como funciona o método de simplificação utilizado?

O cálculo aplica o algoritmo exato de Quine-McCluskey, identificando implicantes primos essenciais e resolvendo a cobertura mínima da função.

### Como inserir termos diretamente sem escrever a fórmula?

Altere o modo de entrada para 'Minterms (Σm)' e insira os índices decimais separados por vírgula (por exemplo, 0,1,2,4,5,6).

### Como o mapa de Karnaugh é apresentado?

O mapa é renderizado em formato de grade textual com eixos ordenados em código Gray (00, 01, 11, 10), facilitando a visualização dos agrupamentos.

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