# Solucionador da Equação de Bernoulli (velocidade / pressão / altura)

Resolve a incógnita da equação de Bernoulli p/(ρg)+v²/(2g)+z = const para um escoamento estacionário ideal incompressível entre dois pontos. Fornecem-se as três grandezas a montante (p₁, v₁, z₁) e duas das três a jusante; a ferramenta calcula a terceira. Velocidade: v₂=√[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)], radicando negativo (impossível) → erro; pressão: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); altura: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 m/s². Densidade em kg/m³/g/cm³, pressão em Pa/kPa/bar/atm/psi, velocidade em m/s, altura em m/cm/ft. Devolvem-se as cargas a montante (piezométrica, de velocidade, geométrica) e a carga total.

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- **Categoria:** Math & Numbers

- **Palavras-chave:** Bernoulli, equação de Bernoulli, linha de corrente, carga de pressão, carga de velocidade, carga geométrica, carga total, mecânica dos fluidos, escoamento ideal, incompressível

## Visão geral

O Solucionador da Equação de Bernoulli calcula a velocidade, a pressão ou a altura desconhecida entre dois pontos de um escoamento estacionário, ideal e incompressível. Informe a densidade, as grandezas a montante e duas grandezas a jusante para obter o resultado e as cargas hidráulicas a montante.

## Entradas

- **Incógnita a resolver** (select): Which downstream quantity to solve for: velocity v₂, pressure p₂, or elevation z₂. Provide the other two downstream quantities.
- **Densidade do fluido ρ** (number): Fluid density ρ. Enter in the selected Density Unit.
- **Unidade de densidade** (select)
- **Pressão a montante p₁** (number): Upstream (point 1) pressure p₁. Enter in the selected Pressure Unit.
- **Velocidade a montante v₁** (number): Upstream (point 1) velocity v₁ in m/s.
- **Altura a montante z₁** (number): Upstream (point 1) elevation z₁. Enter in the selected Length Unit.
- **Unidade de pressão** (select)
- **Unidade de velocidade** (select)
- **Unidade de comprimento** (select)
- **Pressão a jusante p₂ (deixe em branco se resolver p₂)** (number): Downstream (point 2) pressure p₂. Enter in the selected Pressure Unit. Required unless solving for p₂.
- **Velocidade a jusante v₂ (deixe em branco se resolver v₂)** (number): Downstream (point 2) velocity v₂ in m/s. Required unless solving for v₂.
- **Altura a jusante z₂ (deixe em branco se resolver z₂)** (number): Downstream (point 2) elevation z₂. Enter in the selected Length Unit. Required unless solving for z₂.
- **Casas decimais** (number)

## Quando usar

- Para calcular a velocidade a jusante em uma contração, expansão ou trecho tipo Venturi.
- Para determinar a pressão ou a altura de um ponto quando as outras grandezas são conhecidas.
- Para verificar cargas de pressão, velocidade, geométrica e carga total em um escoamento ideal.

## Como funciona

- Selecione a incógnita: velocidade v₂, pressão p₂ ou altura z₂.
- Informe a densidade do fluido, as grandezas p₁, v₁ e z₁ a montante e as duas grandezas a jusante que não serão calculadas.
- Escolha as unidades de densidade, pressão e comprimento e defina o número de casas decimais.
- A ferramenta aplica a equação de Bernoulli usando g = 9,81 m/s² e devolve a incógnita, as cargas a montante e a carga total.

## Casos de uso

- Análise de escoamentos em tubos, contrações e expansões.
- Estimativa de pressão ou velocidade em pontos de uma linha de corrente.
- Exercícios acadêmicos e verificações de mecânica dos fluidos.

## Perguntas frequentes

### Quais grandezas preciso informar?

Informe a densidade, p₁, v₁ e z₁, além de duas entre p₂, v₂ e z₂. A terceira será calculada.

### Quais incógnitas podem ser calculadas?

A ferramenta calcula a velocidade v₂, a pressão p₂ ou a altura z₂.

### Quais unidades são aceitas?

Densidade em kg/m³ ou g/cm³; pressão em Pa, kPa, bar, atm ou psi; velocidade em m/s; e altura em m, cm ou ft.

### O que acontece se o radicando da velocidade for negativo?

A ferramenta retorna um erro, pois o resultado seria fisicamente impossível.

### Quais resultados adicionais são apresentados?

São apresentadas as cargas de pressão, de velocidade e geométrica a montante, além da carga total.

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