# Calculadoras de ecologia de populações, biodiversidade e teias alimentares

Modele crescimento populacional, capacidade de suporte, interações entre espécies, estimativas de campo, biodiversidade e transferência de energia trófica em um único fluxo ecológico.

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- **Categoria:** analyze-model

- **Palavras-chave:** calculadora ecologia populações, calculadora biodiversidade, índice diversidade Shannon, índice diversidade Simpson, calculadora capacidade suporte, simulador Lotka Volterra, estimador marcação recaptura, crescimento logístico população, transferência energia teia alimentar, calculadora nível trófico

## Visão geral

Este hub reúne os cálculos usados para passar de observações de campo a uma interpretação ecológica mais clara. Modele crescimento populacional exponencial e logístico, estime a capacidade de suporte, compare competição e dinâmica predador-presa, estime abundância com marcação-recaptura e descreva a diversidade da comunidade com riqueza e índices de Shannon e Simpson. As ferramentas de teia alimentar conectam depois essas populações à biomassa e à transferência de energia trófica. Equações e hipóteses ficam visíveis para ensino, planejamento de campo e conferência de dados.

## Ferramentas

- Pirâmide de Biomassa e Fluxo de Energia (lei dos 10%): Gera uma pirâmide trófica segundo a lei de Lindeman: informe a energia/biomassa dos produtores E₁, a eficiência de transferência (10% padrão, 0.1–40%) e o número de níveis (3–6). Obtém a energia/biomassa de cada nível, sua porcentagem dos produtores e a perda em cada transferência (respiração, egestão, não predação). Renderiza uma pirâmide SVG colorida (larguras em escala √E para visibilidade; os valores exibidos são sempre reais) e uma tabela por nível, e explica por que pirâmides de energia são sempre eretas enquanto as de números/biomassa podem inverter-se (ex. ecossistemas marinhos). Eficiências reais típicas: 5–20%.
- Estimativa de Capacidade de Suporte (ajuste logístico de K): Recupera a capacidade de suporte a partir de observações reais: informe pares `tempo, população` (mínimo 5) e a ferramenta ajusta o modelo de Verhulst N(t)=K/(1+e^(−r(t−t₀))) por mínimos quadrados de forma determinística — lineariza ln((K−N)/N)=−r·t+r·t₀ para cada K candidato e refina K com busca ternária. Devolve K̂, r̂ intrínseca, ponto de inflexão t̂₀, N₀, R², RMSE e tabela de resíduos, com SVG dos pontos observados + sigmoide ajustada + linha horizontal K. Se os dados ainda não atingem o platô (máx N < 0.6·K̂), avisa que K̂ é extrapolação. Problema inverso de logistic-growth-calculator.
- Crescimento Populacional Exponencial (N_t = N₀·e^(rt)): Calcula o tamanho populacional sob taxa constante: N_t = N₀·e^(rt). Com r > 0 crescimento exponencial, r < 0 declínio exponencial, r = 0 estável. Informa a mudança relativa e^(rt), o número de duplicações rt/ln2, o tempo de duplicação ln2/r (r>0) ou a meia-vida ln2/|r| (r<0). Válido na fase inicial sem limitação de recursos; perto da capacidade de suporte use o modelo logístico. r e t na mesma unidade de tempo.
- Crescimento Logístico Populacional (modelo de Verhulst): Calcula o crescimento limitado pela capacidade de suporte segundo Verhulst: N_t = K/(1+((K−N₀)/N₀)·e^(−rt)). Quase exponencial quando N ≪ K, desacelera ao aproximar-se de K, e N₀ > K declina para K. Informa também a taxa instantânea dN/dt = r·N·(1−N/K) (máxima em N = K/2) e a porcentagem de K atingida. r e t na mesma unidade; o modelo clássico exige r > 0; converge ao modelo exponencial quando N ≪ K.
- Simulador de Competição Interespecífica de Lotka–Volterra: Resolve e visualiza o sistema de competição de Lotka–Volterra: dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). Integração RK4 (6000 passos) com curvas N(t) das duas espécies e plano de fase N₁–N₂ com isoclinas de crescimento nulo e trajetória. Classifica automaticamente os quatro desfechos clássicos pela geometria das isoclinas — coexistência estável (competição interespecífica menor que a intraespecífica nos dois sentidos), exclusão de uma ou outra espécie e efeito de prioridade bistável — e informa o equilíbrio de coexistência N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), populações finais e extinções. Suporta casos-limite (uma espécie parte de 0).
- Simulador de Dinâmica Predador-Presa Lotka–Volterra: Resolve e visualiza o sistema clássico predador-presa de Lotka–Volterra: dN/dt = rN − aNP, dP/dt = bNP − mP. Integração RK4 (6000 passos, com monitoramento do desvio da quantidade conservada V = bN − m·ln N + aP − r·ln P), curvas de oscilação em contrafase de presas e predadores e plano de fase com órbitas fechadas, equilíbrio de coexistência N*=m/b, P*=r/a e período linearizado T ≈ 2π/√(rm). Detecta o número de ciclos, o período medido e a amplitude, e explica a instabilidade estrutural das oscilações neutras: a amplitude é fixada pelas condições iniciais, enquanto sistemas reais se amortecem por dependência de densidade ou se autoexcitam pelo paradoxo do enriquecimento.
- Estimativa Populacional por Marca-Recaptura (Lincoln–Petersen / Chapman): Estima o tamanho de uma população fechada pelo método de Petersen: informe os marcados e liberados na primeira amostra (n₁), o total capturado na segunda (n₂) e os marcados recapturados (m₂). Fornece a estimativa simples de Lincoln–Petersen N̂ = n₁n₂/m₂ e a corrigida de Chapman N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1, com erro padrão de Seber, intervalo de confiança de 95%, indivíduos nunca vistos, proporção marcada e probabilidade de captura. Rejeita m₂ = 0 ou m₂ > min(n₁, n₂). Supõe população fechada; com m₂ < 10 o IC é apenas orientativo.
- Tempo de Duplicação Populacional (regra do 70): Calcula o tempo de duplicação (ou meia-vida) de populações, capital ou recursos e calibra a precisão da regra: informe a taxa composta por período g% (negativa → meia-vida) e obtenha a estimativa T̂ = numerador/g (70 padrão ecológico, 72 cálculo mental financeiro, 69.3 contínuo), o valor exato discreto T = ln2/ln(1+g%), o contínuo T = ln2/(g/100) e o erro percentual da estimativa. Tabela dos momentos ×2/×4/×8/×16 (ou ÷2/÷4/÷8/÷16) com projeções — com taxa periódica, os tempos n× não são exatamente lineares. A regra é mais precisa perto de g ≈ 2–8%; o erro cresce com |g| (≈ −8% a 20%). Complementa exponential-growth-population, que calcula N(t) adiante; este responde «quanto tempo até ×2 ou ÷2?».
- Índice de Diversidade de Shannon (H′): Calcula o índice de Shannon (Shannon–Wiener): H′ = −Σpᵢ·ln pᵢ, com pᵢ = nᵢ/N. H′ cresce com a riqueza S e com a equabilidade; aceita bases ln (clássica), log₂ (bits por espécie) ou log₁₀. Informa H′max = ln(S) e a equabilidade de Pielou J = H′/ln(S) (0–1; J=1 perfeitamente uniforme). Referência: H′ < 1 baixa, 1–3 moderada–alta, > 3 muito alta (contextual; compare comunidades com S próximo).
- Índice de Diversidade de Simpson (D = 1−Σpᵢ²): Calcula a família de índices de Simpson a partir das contagens: dominância λ = Σpᵢ², diversidade de Gini–Simpson D = 1−Σpᵢ² (0–1, probabilidade de dois indivíduos sorteados pertencerem a espécies diferentes; D=0 em monocultura), o índice recíproco 1/λ (número de Hill, "número efetivo de espécies") e a equabilidade de Simpson (1/λ)/S. D alto = maior diversidade; λ alto = domínio de poucos táxons. 1/λ compara-se melhor entre comunidades. Algumas áreas definem o "índice de Simpson" como λ ou 1/λ — as três convenções são exibidas.
- Riqueza de Espécies e Equabilidade (J = H′/H′max): Informe a lista de espécies com suas abundâncias e obtenha os indicadores-chave da estrutura da comunidade: riqueza S, índice de Margalef d=(S−1)/ln N, índice de Menhinick d=S/√N (corrigidos pelo tamanho da amostra), Shannon H′ e H′max=ln S, equabilidade de Pielou J=H′/ln S (0–1; J=1 perfeitamente uniforme) e dominância de Berger–Parker (proporção da espécie dominante). Aceita `nome: contagem` por linha (com tabela por espécie) ou números simples; nomes repetidos são somados. Mais riqueza = mais espécies; J maior = indivíduos mais distribuídos.
- Eficiência de Transferência Trófica (a partir de níveis medidos): Recupera a eficiência de transferência a partir de níveis tróficos medidos (problema inverso de biomass-pyramid): informe um valor por linha (começando pelos produtores T1) e obtenha a eficiência de cada passo Eᵢ₊₁/Eᵢ, a eficiência média estilo Lindeman, a porcentagem acumulada do nível superior em relação aos produtores e a projeção do próximo nível com a eficiência média. Cada transferência é interpretada como baixa (<5%), típica (5–20%) ou alta (>20%), indicando o elo limitante. Pirâmides de energia não podem inverter-se: se um nível supera o anterior, a entrada é rejeitada com a sugestão de verificar a ordem dos dados (as de números/biomassa podem inverter). Dois níveis bastam para uma única eficiência; mais revelam qual passo limita a cadeia.

## Perguntas frequentes

### Quais fluxos de ecologia este hub cobre?

Ele cobre crescimento e capacidade de suporte, competição e dinâmica predador-presa, estimativa de abundância, métricas de diversidade de comunidade, pirâmides de biomassa e eficiência de transferência trófica.

### Quando uso crescimento exponencial ou logístico?

O crescimento exponencial serve como referência de curto prazo sem restrições. Use o crescimento logístico quando se espera desaceleração ao se aproximar da capacidade de suporte; nenhum substitui a evidência da série temporal real.

### Um índice de diversidade sozinho descreve a saúde do ecossistema?

Não. Shannon, Simpson, riqueza e equitabilidade resumem aspectos diferentes de uma comunidade amostrada. A interpretação depende do desenho e esforço de amostragem, habitat, resolução taxonômica e linhas de base apropriadas.

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