# Rayonnement Tcherenkov et Cône de Mach

Lorsqu'une particule chargée dépasse la vitesse de phase de la lumière c/n dans un milieu, elle émet un cône de choc bleu cohérent. Réglez la vitesse et l'indice pour voir le cône se former, disparaître sous le seuil et coïncider avec le cône de Mach acoustique.

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- **Catégorie:** Physics

## Présentation

Interactive Cherenkov radiation visualization. When a charged particle moves through a dielectric medium faster than the phase speed of light c/n, the spherical wavefronts it emits can no longer keep up and pile up into a coherent blue shock-cone — the electromagnetic analogue of a sonic boom. The cone half-angle satisfies cos θ = 1/(n·β) where β = v/c, and radiation exists only above the threshold n·β > 1 (i.e. v > c/n). Three visualization panels: (1) Main animated scene of a charged particle (e⁻) flying left-to-right through the medium, emitting expanding spherical wavelets; when above threshold these wavelets build the characteristic blue Cherenkov cone trailing the particle, with the live angle arc θ marked; below threshold the wavelets quench and a sub-threshold banner appears. (2) Cone Angle vs Speed plot tracing cos θ = 1/(nβ) for the current medium with the threshold β_min = 1/n marked, ghost curves for other media (air/water/glass/diamond) for comparison, and the live operating point. (3) Emission Spectrum I(λ) based on the Frank-Tamm formula I ∝ (1 − 1/n²β²)/λ² over the visible band (380–700 nm), rendered with a wavelength-to-RGB color gradient showing why the glow is blue-dominated. Physics: Cherenkov angle cos θ = 1/(nβ), threshold β_min = 1/n, maximum angle θ_max = arccos(1/n) as v → c, Frank-Tamm factor (1 − 1/n²β²). Acoustic Mach-cone analogy: sin μ = 1/Ma is mathematically isomorphic to cos θ = 1/(nβ). Adjustable parameters: particle speed v/c (0–1.5), refractive index n (1.0–2.5), medium preset (Air n=1.0003, Water n=1.333, Glass n=1.52, Diamond n=2.417). Four scenario presets: Reactor Pool (water β=0.95, classic blue glow), Sub-threshold (water β=0.70, cone collapses), In Glass (glass β=0.90, wide cone), Mach Cone (supersonic source for the acoustic analog). Real-time statistics: n·v/c ratio, cone angle θ, threshold β, regime (sub-threshold / Cherenkov / Mach). Educational content covers Cherenkov radiation theory (Heaviside 1888, Cherenkov 1934, Tamm-Frank 1958 Nobel), the Mach cone mathematical isomorphism, and applications (RICH detectors at LHCb/ALICE for π/K/p identification, IceCube and Super-Kamiokande neutrino telescopes, reactor pool glow from Compton electrons). Multi-language support (zh, en, es, fr, de, ru, pt).

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