# Propagateur de vecteur d'état à deux corps Propage un vecteur d'état (r₀, v₀) d'un vaisseau/satellite à t₀+Δt sous gravité à deux corps via la méthode à variable universelle (f et g), et déduit les éléments orbitaux classiques > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/two-body-state-vector-propagator - **Catégorie:** Science - **Mots-clés:** deux corps, vecteur d'état, propagation orbitale, f-g, mécanique céleste, astrodynamique, éléments orbitaux ## Présentation À partir de la position initiale r₀, de la vitesse v₀, du paramètre gravitationnel μ d'un corps central et du temps de vol Δt, cet outil propage le corps à t₀+Δt par la méthode analytique à variable universelle (fonctions de Stumpff c/s + itération de Newton sur l'équation universelle de Kepler), valable pour TOUS les types de coniques (cercle/ellipse/parabole/hyperbole) sans branchement. Il déduit ensuite les éléments orbitaux classiques : énergie spécifique ε=v²/2−μ/r et moment h=|r×v|, demi-grand axe a (orbites liées), excentricité e, période T, inclinaison i, RAAN Ω, argument du périastre ω, anomalie vraie θ, rayons péri/apoastre. Contrairement à kepler-orbit-solver (prend l'anomalie moyenne M + excentricité e et résout une anomalie excentrique). Cet outil prend un VECTEUR D'ÉTAT et le propage dans le temps —le cœur de la détermination d'orbite. Entrées en SI ; μ standard NASA/IAU. Formules d'après Vallado et Curtis. ## Entrées - **Corps central (μ)** (select) - **μ personnalisé (m³/s²)** (number): e.g. 3.986e14 - **Unité de distance** (select) - **Position initiale r₀ (x,y,z; m)** (text): e.g. 7000000,0,0 - **Vitesse initiale v₀ (vx,vy,vz; m/s)** (text): e.g. 0,7.5,1 - **Temps de vol Δt (s)** (number): e.g. 3600 ## Quand l'utiliser - Propager la trajectoire d'un satellite à partir de sa position et de sa vitesse initiales. - Étudier une orbite terrestre, lunaire, planétaire ou solaire dans le modèle gravitationnel à deux corps. - Analyser des orbites circulaires, elliptiques, paraboliques ou hyperboliques et leurs éléments orbitaux. ## Fonctionnement - Sélectionnez le corps central et l'unité de distance, puis indiquez r₀ sous la forme x,y,z. - Saisissez la vitesse initiale v₀ sous la forme vx,vy,vz et le temps de vol Δt en secondes. - L'outil résout l'équation universelle de Kepler par itération de Newton avec les fonctions de Stumpff. - Il calcule l'état propagé et déduit notamment l'énergie spécifique, le moment angulaire, l'excentricité, l'inclinaison et les rayons périapside et apoapside. ## Cas d'usage - Vérifier l'évolution d'une orbite basse terrestre à partir d'un état initial connu. - Comparer les éléments orbitaux avant et après une propagation temporelle. - Étudier une trajectoire d'évasion hyperbolique autour de la Terre ou d'un autre corps central. ## Questions fréquentes ### Quelles données faut-il fournir ? Il faut fournir la position initiale r₀, la vitesse initiale v₀ et le temps de vol Δt. Le corps central est également sélectionné. ### Quelles unités sont acceptées ? Les distances peuvent être saisies en mètres ou en kilomètres, tandis que les vitesses sont exprimées en m/s et le temps en secondes. ### Quels corps centraux sont disponibles ? Le Soleil, la Terre, la Lune, Mars, Jupiter, Vénus, Mercure et Saturne sont disponibles, ainsi qu'un μ personnalisé. ### Le calcul fonctionne-t-il pour une orbite hyperbolique ? Oui. La méthode à variable universelle couvre les trajectoires circulaires, elliptiques, paraboliques et hyperboliques. ### Quels résultats sont calculés ? L'outil calcule l'état propagé et des éléments orbitaux tels que l'énergie spécifique, le moment angulaire, l'excentricité, la période lorsqu'elle est définie, l'inclinaison et les rayons périapside et apoapside. ## Outils associés - [Calculateur de Densité (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/fr/tools/density-calculator): Calcule la densité, la masse ou le volume à partir des deux autres, avec gravité spécifique et flottaison - [Calculateur de Chute Libre (h = ½gt²)](https://elysiatools.com/fr/tools/free-fall-calculator): Calcule distance, temps ou vitesse finale à partir de l'un d'entre eux et de la gravité - [Tuteur coût total locataire vs propriétaire (crédit/impôts/assurance/entretien + seuil d'équilibre VAN + TRI)](https://elysiatools.com/fr/tools/rent-vs-buy-total-cost-of-ownership-mortgage-tax-insurance-maintenance-irr-tutor): Simulation mensuelle côte à côte : amortissement du crédit + taxe/assurance/copropriété/entretien contre loyer + assurance locataire ; le locataire place l'apport et l'épargne mensuelle au taux d'opportunité ; sortie : VAN annuelle, année d'équilibre, TRI des flux différentiels, bouclier fiscal sous plafond SALT et diagramme tornado ±20 %. - [Calculateur de Planification Retraite](https://elysiatools.com/fr/tools/retirement-calculator): Modèle de retraite en deux phases : accumulation (contributions + intérêts composés) et retraite (croissance + retraits mensuels indexés sur l'inflation). Évalue si le capital dure jusqu'à l'espérance de vie et calcule la valeur réelle et le déficit. - [Calculateur d'Objectif d'Épargne](https://elysiatools.com/fr/tools/savings-calculator): Calcule la contribution mensuelle nécessaire pour atteindre un objectif d'épargne (avec taux et capitalisation), ou le nombre de mois nécessaires avec un versement fixe. Ajustement de l'inflation en option. - [Comparateur de Prix Unitaire](https://elysiatools.com/fr/tools/unit-price-calculator): Comparateur de supermarché : saisissez plusieurs produits (nom, prix, quantité, unité) et normalisez vers une unité commune (par 100 g, par litre), triés du moins cher au plus cher, avec le meilleur et l'économie. - [Calculateur de Puissance CTA (refroidir / chauffer)](https://elysiatools.com/fr/tools/ahu-capacity-calculator): Calcule la puissance de la batterie d'une CTA à partir des états entrée/sortie et du débit massique d'air sec ṁ_da : puissance totale Qt=ṁ_da·(h1−h2), sensible Qs=ṁ_da·cp_ma·(T1−T2) (cp_ma≈1,006+1,86·W), latente Ql=Qt−Qs, SHR=Qs/Qt. États décrits par bulbe sec T et un paramètre d'humidité (HR φ ou rapport W) ; W obtenu via Magnus, enthalpie h=1,006·T+W·(2501+1,86·T). Résultat signé, pour refroidir ou chauffer. - [Retouche Photo IA](https://elysiatools.com/fr/tools/ai-image-style-sharp-optimizer): Utilise un modele visuel IA pour reconnaitre l'image et la retoucher automatiquement ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Base de Données Vectorielles](https://elysiatools.com/fr/samples/vector-database): Exemples complets de bases de données vectorielles incluant Chroma, Pinecone, Weaviate, FAISS et solutions vectorielles personnalisées - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format