# Générateur de tables de vérité Génère la table de vérité complète d'une expression booléenne (jusqu'à 6 variables, 64 lignes) : prend en charge + OU, ^ XOR, ·/*/& ou juxtaposition ET, !/~/' NON et parenthèses ; les variables sont listées alphabétiquement, chaque ligne donne l'affectation et la valeur F, avec les formes canoniques Σm (minterms) et ΠM (maxterms). Classiques : AB + A'C a pour Σm(1,3,6,7) ; A ^ B ^ C est la fonction de parité impaire Σm(1,2,4,7). > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/truth-table-generator - **Catégorie:** Math & Numbers - **Mots-clés:** table de vérité, expression booléenne, portes logiques, minterms, maxterms, forme canonique, logique numérique, circuits logiques, mathématiques discrètes, parité ## Présentation Le générateur de tables de vérité calcule et affiche la table de vérité complète d'une expression booléenne contenant jusqu'à 6 variables distinctes. Il évalue automatiquement les combinaisons logiques (jusqu'à 64 lignes), classe les variables par ordre alphabétique et extrait les formes canoniques en mintermes (Σm) et maxtermes (ΠM). ## Entrées - **Expression booléenne (A–F, jusqu'à 6 variables)** (text): Classic switching-algebra notation: + OR, ^ XOR, · or juxtaposition AND, ' or ! NOT, parentheses. At most 6 distinct variables. ## Quand l'utiliser - Lors de la vérification manuelle d'exercices de logique combinatoire ou de mathématiques discrètes. - Pour extraire rapidement les mintermes et maxtermes nécessaires à la simplification par tableau de Karnaugh. - Pour valider le comportement logique d'une équation avant son implémentation dans un circuit numérique. ## Fonctionnement - Saisissez l'expression booléenne en utilisant les opérateurs logiques standards (+ pour OU, · ou juxtaposition pour ET, ^ pour XOR, ! ou ' pour NON). - L'outil analyse l'expression, détecte automatiquement les variables distinctes (de A à F) et les ordonne alphabétiquement. - Le moteur évalue chaque ligne binaire (0 ou 1) et calcule le résultat final F ainsi que les formes canoniques Σm et ΠM. ## Cas d'usage - Analyse de multiplexeurs ou décodeurs logiques à partir de leurs équations d'activation. - Vérification des générateurs et contrôleurs de parité basés sur des chaînes de portes XOR. - Conversion directe d'équations booléennes en sommes de produits (SOP) ou produits de sommes (POS). ## Questions fréquentes ### Quels opérateurs logiques sont acceptés ? L'outil accepte + pour le OU, ^ pour le XOR, ·, *, & ou la simple juxtaposition pour le ET, et !, ~, ' pour la négation (NON). ### Combien de variables peut-on utiliser au maximum ? Vous pouvez utiliser jusqu'à 6 variables distinctes (A à F), générant une table de 64 lignes. ### Comment la négation avec apostrophe est-elle interprétée ? Une apostrophe placée directement après une variable ou une parenthèse ferme applique une négation NON à cet élément (ex. A' ou (A+B)'). ### Que représentent les sorties Σm et ΠM ? Σm liste les indices des lignes où la fonction vaut 1 (mintermes), et ΠM liste les indices des lignes où elle vaut 0 (maxtermes). ### L'ordre des colonnes dépend-il de l'expression ? Non, les variables d'entrée sont systématiquement organisées par ordre alphabétique strict dans la table de vérité. ## Outils associés - [Suppresseur d'En-têtes](https://elysiatools.com/fr/tools/header-remover): Supprimer les en-têtes des données CSV pour créer des fichiers propres sans en-têtes. Parfait pour les importations de bases de données, les pipelines de traitement de données. - [Générateur de TOC Markdown](https://elysiatools.com/fr/tools/markdown-toc-generator): Génère une table des matières à partir des titres Markdown avec des liens d'ancrage style GitHub - [Générateur de Slug (avec chinois vers Pinyin)](https://elysiatools.com/fr/tools/slug-generator): Génère des slugs propres pour URL à partir de n'importe quel texte, avec conversion intégrée du chinois vers le Pinyin. Fusionne les séparateurs, passe en minuscules et tronque par mots avec longueur max. optionnelle. - [Generateur de codes en lot](https://elysiatools.com/fr/tools/barcode-batch-generator): Genere en lot des codes Code 128, EAN-13, UPC-A, ITF-14, QR Code et Data Matrix depuis CSV ou texte multilignes avec export PNG ZIP ou PDF - [Simplificateur d'expressions booléennes (table de Karnaugh)](https://elysiatools.com/fr/tools/boolean-algebra-simplifier): Simplifie les fonctions booléennes en SOM minimale : entrez une expression (A–D, + OU, · ET, ' NON, ≤ 4 variables) ou la liste des minterms Σm ; l'algorithme de Quine-McCluskey extrait les impliquants premiers, retient les essentiels et complète une couverture minimale exacte ; affiche la SOM minimale, la table de Karnaugh en code Gray (2–4 variables), la forme canonique Σm et une vérification sur toutes les affectations. Classiques : AB + A'B → B ; Σm(0,1,2,4,5,6) (3 variables) → B' + C'. - [Convertisseur de Ratio de Dilution (1:X ↔ 1/X ↔ %)](https://elysiatools.com/fr/tools/dilution-ratio-converter): Convertit entre les notations de dilution de laboratoire : proportion 1:X, fraction 1/X et pourcentage, avec le facteur de dilution et les parties soluté/diluant. Gère les deux conventions de 1:X (X = parties totales, ou 1 partie de soluté + X de diluant) ; avec le volume final, calcule les volumes à mélanger. Exemple classique : 1:5 = 1/5 = 20 % ; pour 100 mL, mélanger 20 mL de concentré + 80 mL de diluant. - [Générateur de signature e-mail HTML](https://elysiatools.com/fr/tools/email-signature-html-builder): Génère une signature e-mail HTML propre, prête à copier-coller, qui s’affiche correctement dans Gmail, Outlook et Apple Mail — avec avatar/logo, icônes de réseaux sociaux (auto-détectées depuis vos liens), couleur d’accent, thème clair/sombre/auto et une mise en page tabulaire sécurisée pour le courrier avec styles en ligne. Copiez le HTML et collez-le dans votre client. - [Algorithme d'Euclide étendu (ax + by = PGCD(a, b))](https://elysiatools.com/fr/tools/extended-euclidean-algorithm): Résout l'identité de Bézout a·x + b·y = PGCD(a, b) pour des entiers de signe quelconque : table complète des étapes de division (chaque ligne vérifie r = a·s + b·t), PGCD et PPCM. Avec le membre droit optionnel c, l'outil devient un solveur d'équations diophantiennes : si PGCD | c, solution particulière et générale x = x₀ + (b/g)t ; sinon, absence de solution entière clairement signalée. Classique : 240 × (−9) + 46 × 47 = 2. ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format