# Bootstrap de courbe de taux Nelson-Siegel / Svensson Bootstrapz les facteurs d'actualisation et la courbe spot depuis des cotations de treasuries, ajustez Nelson-Siegel ou Svensson et tracez les courbes spot et forward instantanées avec résidus en points de base. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/treasury-yield-curve-nelson-siegel-bootstrap-interpolator - **Catégorie:** Finance - **Mots-clés:** courbe des taux, nelson-siegel, svensson, bootstrap, taux spot, courbe forward ## Présentation Cet outil extrait les facteurs d'actualisation et les taux spot à partir de cotations d'obligations par bootstrapping, puis ajuste les modèles paramétriques Nelson-Siegel (4 paramètres) ou Svensson (6 paramètres). Il génère un rapport complet comprenant les courbes spot et forward instantanées, les résidus d'ajustement en points de base ainsi qu'une table de taux interpolés selon la convention de composition sélectionnée. ## Entrées - **Obligations (une par ligne : annéesMaturité prix coupon%)** (textarea): 0.5 99.20 0 2 100.10 4.25 5 99.85 4.40 10 98.60 4.50 30 97.90 4.65 - **Modèle paramétrique** (select) - **Composition des taux spot** (select) - **Afficher la courbe des taux forward instantanés** (checkbox) ## Quand l'utiliser - Lorsque vous devez construire une courbe zéro-coupon continue à partir d'un ensemble de prix de bons du Trésor et d'obligations d'État. - Pour modéliser des formes complexes de structure par terme des taux d'intérêt, telles que des inversions ou de multiples bosses de courbure. - Avant de valoriser des produits dérivés de taux ou des instruments à flux financiers nécessitant des taux forward instantanés précis. ## Fonctionnement - Saisissez vos obligations sous forme de lignes contenant la maturité en années, le prix coté et le taux de coupon annuel. - Sélectionnez le modèle paramétrique (Nelson-Siegel ou Svensson) et le mode de composition des taux (semestriel, annuel ou continu). - L'outil résout séquentiellement les facteurs d'actualisation (DF) et calcule les taux spot associés à chaque échéance. - Un algorithme d'optimisation calibre les paramètres du modèle, calcule l'erreur quadratique moyenne (RMSE) en points de base et trace les courbes spot et forward. ## Cas d'usage - Étalonnage d'une structure par terme des taux d'intérêt pour le pricing d'obligations d'entreprises ou de swaps. - Analyse de scénarios macroéconomiques et détection d'inversions de la courbe des rendements (spread 2 ans - 30 ans). - Interpolation des taux d'actualisation pour l'évaluation comptable IFRS 9 ou Solvabilité II de portefeuilles obligataires. ## Questions fréquentes ### Quelle est la différence entre les modèles Nelson-Siegel et Svensson ? Nelson-Siegel utilise 4 paramètres pour capturer le niveau, la pente et une bosse, tandis que Svensson ajoute 2 paramètres pour modéliser une seconde bosse ou inflexion. ### Quel format de données doit être saisi dans la zone de texte ? Chaque ligne doit comporter trois valeurs séparées par un espace : la maturité en années, le prix (ex. 99.85) et le coupon en pourcentage (ex. 4.40). ### Comment sont gérés les titres zéro-coupon comme les T-bills ? Il suffit d'indiquer un taux de coupon de 0, par exemple `0.5 98.39 0` pour un titre à 6 mois coté à 98,39. ### Quels modes de composition des taux spot sont disponibles ? Vous pouvez choisir entre la composition semestrielle (équivalente-obligation), annuelle ou continue. ### Que représente la courbe forward instantanée affichée ? Elle représente le taux d'intérêt marginal marginal instantané forward calculé analytiquement à partir des paramètres du modèle calibré. ## Outils associés - [Convertisseur de formules AsciiMath / LaTeX / MathML](https://elysiatools.com/fr/tools/asciimath-latex-mathml-equation-converter): Convertit des formules entre AsciiMath, LaTeX et MathML : détecte le format d'entrée et produit du LaTeX canonique, du MathML de présentation annoté, une rétro-traduction AsciiMath approximative, un extrait aria-label pour lecteurs d'écran et un aperçu KaTeX. - [Extracteur de tokens de thème ECharts](https://elysiatools.com/fr/tools/echarts-theme-token-extractor): Extrait des design tokens — couleurs, nombres, tailles de police et chaînes — d'un JSON de thème ECharts et les exporte directement dans votre design system. Collez un objet thème (celui enregistré et passé à echarts.init(dom, themeName)) et l'outil parcourt chaque feuille, étiquetant chaque couleur (avec normalisation optionnelle nommé/rgb → hex), nombre d'espacement, taille de police et chaîne, puis émet des variables CSS propres, un thème.extend Tailwind, un tokens.json Style Dictionary ou des variables SCSS. Pont entre un thème de visualisation ECharts et les tokens de design Figma/CSS/Tailwind sans recopier chaque valeur à la main. - [De la palette d’image aux design tokens](https://elysiatools.com/fr/tools/image-to-design-tokens): Extrait les couleurs dominantes d’une image par k-means et les exporte en variables CSS / SCSS / config Tailwind / tokens JSON, avec noms et échelle de teintes - [Nettoyeur de bruit den-tete/pied PDF](https://elysiatools.com/fr/tools/pdf-header-footer-noise-remover): Compare lextraction avec et sans en-tetes/pieds pour reperer le bruit repetitif dans le texte - [Métabolisme de Base Étendu (comparaison de formules)](https://elysiatools.com/fr/tools/basal-metabolic-rate-ext): Calcule en parallèle les cinq équations classiques du métabolisme basal adulte avec moyenne et étendue : Mifflin-St Jeor (standard actuel ADA), Harris-Benedict original (1919, surestime ~5%), Harris-Benedict révisé (Roza & Shizgal 1984), Schofield (FAO/OMS/ONU 1985, par tranches d'âge ; surestime sous les tropiques et en cas d'obésité) et Katch-McArdle (masse maigre optionnelle : 370 + 21,6×MM). Résultats en kcal/jour avec notes sur l'origine des écarts. Complète le bmr-calculator à formule unique et l'outil tdee Mifflin seul. Sources : Mifflin 1990, Roza 1984, FAO/OMS/ONU 1985, ADA. Adultes sains 18–100 ans. Non un avis médical. - [PDF vers texte propre pour LLM](https://elysiatools.com/fr/tools/pdf-to-clean-text-for-llm): Extrait un texte propre depuis un PDF pour le resume, la traduction, lembedding et dautres flux LLM - [Tuteur coût total locataire vs propriétaire (crédit/impôts/assurance/entretien + seuil d'équilibre VAN + TRI)](https://elysiatools.com/fr/tools/rent-vs-buy-total-cost-of-ownership-mortgage-tax-insurance-maintenance-irr-tutor): Simulation mensuelle côte à côte : amortissement du crédit + taxe/assurance/copropriété/entretien contre loyer + assurance locataire ; le locataire place l'apport et l'épargne mensuelle au taux d'opportunité ; sortie : VAN annuelle, année d'équilibre, TRI des flux différentiels, bouclier fiscal sous plafond SALT et diagramme tornado ±20 %. - [Convertisseur de page web en Markdown](https://elysiatools.com/fr/tools/webpage-to-markdown-converter): Récupérez une page par URL et convertissez-la en Markdown propre — titres, liens, listes, code et optionnellement images et tableaux — avec nettoyage en mode lecture. ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples Bootstrap 5](https://elysiatools.com/fr/samples/bootstrap): Exemples du framework CSS Bootstrap 5 incluant les composants, utilitaires, système de mise en page et modèles de conception responsive - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format