# Calculateur de l'équation de la lentille mince Équation de la lentille mince 1/f = 1/u + 1/v (convention réel-positif) : résout la troisième grandeur à partir des deux autres, avec le grandissement m = −v/u, la nature de l'image (v > 0 réelle et renversée, v < 0 virtuelle et droite) et la puissance P = 1/f en dioptries. Les exemples couvrent les deux grands classiques : l'image réelle du projecteur (u = 15 cm, f = 10 cm) et l'image virtuelle de la loupe (u = 5 cm). Distances en mm/cm/m. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/thin-lens-equation - **Catégorie:** Science & Education - **Mots-clés:** équation de la lentille mince, formule des lentilles, distance focale, grandissement, image virtuelle, dioptries ## Présentation Ce calculateur applique l'équation de la lentille mince (1/f = 1/u + 1/v) selon la convention réel-positif pour déterminer instantanément la distance focale, la distance de l'objet ou celle de l'image. Il fournit également le grandissement transversal, la nature optique de l'image (réelle et renversée ou virtuelle et droite) ainsi que la puissance de la lentille en dioptries. ## Entrées - **Résoudre pour** (select) - **Distance focale f (donnée)** (number): e.g. 10 - **Distance de l'objet u (donnée)** (number): e.g. 15 - **Distance de l'image v (donnée)** (number): e.g. 30 - **Unité de longueur** (select) ## Quand l'utiliser - Calculer la position et la taille de l'image projetée sur un écran par une lentille convergente. - Déterminer la vergence en dioptries et la distance focale d'une lentille lors de travaux d'optique. - Analyser le comportement d'une loupe lorsque l'objet est placé en deçà de la distance focale. ## Fonctionnement - Sélectionnez la grandeur inconnue à déterminer : la distance de l'image (v), la distance focale (f) ou la distance de l'objet (u). - Indiquez les deux valeurs connues et choisissez l'unité de mesure appropriée (mm, cm ou m). - Consultez immédiatement la valeur calculée, le grandissement m = −v/u, la nature de l'image et la puissance optique en dioptries. ## Cas d'usage - Vérification d'exercices et de travaux pratiques d'optique géométrique. - Dimensionnement de projecteurs optiques pour adapter le recul et le grandissement de l'image. - Étude du grossissement visuel d'une lentille utilisée comme loupe d'observation. ## Questions fréquentes ### Quelle convention de signe est employée par le calculateur ? Le calculateur utilise la convention réel-positif : les distances de l'objet réel et les focales convergentes sont positives, une image réelle a une valeur v positive et une image virtuelle a une valeur v négative. ### Comment la puissance optique en dioptries est-elle calculée ? La puissance P est égale à 1/f, où la distance focale f est préalablement convertie en mètres (1 dioptrie = 1 m⁻¹). ### Que signifie une valeur de grandissement négative ? Un grandissement m négatif indique que l'image formée est réelle et renversée par rapport à l'objet. ### Que se produit-il lorsque l'objet est placé à une distance inférieure à la distance focale (u < f) ? La distance de l'image v devient négative, générant une image virtuelle, droite et agrandie visible à travers la lentille. ### Quelles unités de distance sont prises en charge ? L'outil gère directement les millimètres (mm), les centimètres (cm) et les mètres (m). ## Outils associés - [Comparaison de visage (1:1)](https://elysiatools.com/fr/tools/ai-face-compare): Compare deux images et retourne distance et appariement, seuls les premiers visages sont comparés - [Effet de Relief d'Image](https://elysiatools.com/fr/tools/image-emboss): Applique des effets de relief professionnels avec profondeur ajustable, angle et direction d'éclairage pour une apparence de surface 3D - [Extendeur d'Image avec Fond Flou](https://elysiatools.com/fr/tools/image-extend-blur-background): Étend le canevas d'image avec fond flou, parfait pour les portraits, photos de produits et présentations professionnelles - [Extendeur d'Image avec Dégradé](https://elysiatools.com/fr/tools/image-extend-gradient): Étend le canevas d'image avec des fonds dégradés pour effets de design moderne et transitions douces - [Flou Gaussien d'Image](https://elysiatools.com/fr/tools/image-gaussian): Applique un flou gaussien pour le lissage et la réduction de bruit avec un contrôle précis - [Opérateur Laplacien d'Image](https://elysiatools.com/fr/tools/image-laplacian): Applique l'opérateur Laplacien pour la détection de contours, la netteté et l'amélioration d'image avec différentes variantes de noyau - [Studio d’aperçu SERP et social](https://elysiatools.com/fr/tools/serp-social-preview-studio): Affiche Google SERP (troncature au pixel près desktop/mobile), carte X et OpenGraph avec diagnostics SEO pré-lancement - [Calculateur de force d'Ampère](https://elysiatools.com/fr/tools/ampere-force-calculator): Force d'Ampère sur un fil parcouru de courant, F = B·I·L·sinθ : unités de B, I et L sélectionnables, avec la grandeur, la force de référence à 90° et la direction (perpendiculaire au fil et au champ, règle de la main droite). Ancrages : 1 T, 1 A, 1 m à angle droit font exactement 1 N ; incliner à 30° divise par deux (sin 30° = ½) et le parallélisme annule ; le champ terrestre de 50 µT ne pousse ce même fil qu'à 50 µN. ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format