# Calculateur de Contrainte Thermique (σ = E·α·ΔT)

Contrainte thermique dans une pièce parfaitement contrainte sous un changement de température uniforme : σ_th = E·α·ΔT. Valeurs typiques de E et α pour acier carbone/allié, aluminium, cuivre, inox austénitique et titane ; ou personnalisées. ΔT en K ou °C, sortie en MPa. Convention : ΔT>0 (chauffe → compression).

> Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/thermal-stress-calculator

- **Catégorie:** Math & Numbers

- **Mots-clés:** contrainte thermique, σ = E·α·ΔT, dilatation, module de Young

## Présentation

Ce calculateur de contrainte thermique applique la formule σ_th = E·α·ΔT à une pièce parfaitement contrainte soumise à une variation uniforme de température. Il utilise des valeurs typiques pour plusieurs matériaux ou des valeurs personnalisées, puis fournit la contrainte en MPa avec son sens de chargement.

## Entrées

- **Matériau** (select): Material preset supplies typical E and α. Choose 'Custom' to enter both yourself.
- **Module de Young E (MPa)** (number): Young's modulus E in MPa. Required only when Material is 'Custom'.
- **Dilatation α (1/K)** (number): Coefficient of linear thermal expansion α in 1/K. Required only when Material is 'Custom'. Typical: steel ≈ 12e-6, aluminum ≈ 23e-6.
- **Variation temp. ΔT (K)** (number): Temperature change ΔT in K or °C (same magnitude). Positive = heating (→ compressive thermal stress), negative = cooling (→ tensile).
- **Decimales** (number)

## Quand l'utiliser

- Estimer la contrainte créée par le chauffage ou le refroidissement d'une pièce dont la dilatation est totalement empêchée.
- Comparer rapidement l'effet d'une variation de température sur l'acier, l'aluminium, le cuivre, l'inox austénitique ou le titane.
- Calculer une contrainte avec un module de Young E et un coefficient de dilatation α personnalisés.

## Fonctionnement

- Sélectionnez un matériau pour utiliser ses valeurs typiques de module de Young E et de coefficient de dilatation α.
- Choisissez « Personnalisé » si vous souhaitez saisir E en MPa et α en 1/K.
- Entrez la variation de température ΔT en K ou en °C ; utilisez une valeur négative pour représenter un refroidissement.
- Le calculateur applique σ_th = E·α·ΔT et affiche la contrainte en MPa, en compression pour ΔT positif et en traction pour ΔT négatif.

## Cas d'usage

- Vérification préliminaire des contraintes thermiques dans des pièces métalliques bridées.
- Comparaison de matériaux lors d'une étude de conception mécanique soumise à des cycles de température.
- Évaluation rapide de l'effet d'un chauffage ou d'un refroidissement sur une pièce dont la dilatation est empêchée.

## Questions fréquentes

### Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?

Il utilise σ_th = E·α·ΔT, où E est le module de Young, α le coefficient de dilatation et ΔT la variation de température.

### La pièce est-elle supposée totalement contrainte ?

Oui. Le calcul concerne une pièce parfaitement contrainte soumise à une variation uniforme de température.

### Puis-je saisir ΔT en degrés Celsius ?

Oui. Pour une variation de température, la valeur numérique en °C est identique à celle en K.

### Que signifie une valeur positive de ΔT ?

Une valeur positive représente un chauffage et produit une contrainte de compression selon la convention du calculateur.

### Dans quelle unité le résultat est-il fourni ?

La contrainte calculée est affichée en MPa.

## Outils associés

- [Solveur de l'équation de Bernoulli (vitesse / pression / hauteur)](https://elysiatools.com/fr/tools/bernoulli-equation-solver): Résout l'inconnue de l'équation de Bernoulli p/(ρg)+v²/(2g)+z = const pour un écoulement stationnaire idéal incompressible entre deux points. On saisit les trois grandeurs amont (p₁, v₁, z₁) et deux des trois grandeurs aval ; l'outil calcule la troisième. Vitesse : v₂=√\[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)\], radicande négatif (impossible) → erreur ; pression : p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂) ; hauteur : z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 m/s². Masse volumique en kg/m³/g/cm³, pression en Pa/kPa/bar/atm/psi, vitesse en m/s, hauteur en m/cm/ft. Les charges amont (piézométrique, de vitesse, géométrique) et la charge totale sont renvoyées.
- [Convertisseur de Débit Massique (kg/s / lb/h / t/h)](https://elysiatools.com/fr/tools/flow-rate-mass-converter): Conversion de débit massique : kg/s (base SI) ↔ lb/h (1 lb=0,45359237 kg) ↔ t/h (1 t=1000 kg). Conversion via kg/s vers la cible, avec les trois équivalents. Pour chaudières, dosage chimique, consommation de carburant, gaz.
- [Convertisseur de Débit Volumique (m³/h / L/min / gpm / cfm)](https://elysiatools.com/fr/tools/flow-rate-volume-converter): Conversion de débit volumique : m³/h ↔ L/min ↔ gpm (gallon US, 1 gal=3,785411784 L) ↔ cfm (1 ft³=28,3168466 L). Conversion via m³/s vers la cible, avec les quatre équivalents. Pour pompes, CVC, air comprimé, tuyauterie.
- [Calculateur de Débit par Diaphragme (Bernoulli, Q=Cd·A·√(2ΔP/ρ))](https://elysiatools.com/fr/tools/orifice-flow-calculator): Calcule le débit à travers un diaphragme selon ISO 5167 (fluide incompressible, Bernoulli + coefficient de débit C_d) : A=π·d²/4, débit volumique Q=C_d·A·√(2·ΔP/ρ), débit massique ṁ=C_d·A·√(2·ρ·ΔP), vitesse au col v=C_d·√(2·ΔP/ρ). Si le diamètre de conduite D est fourni, le rapport β=d/D est renvoyé. ΔP≥0, ρ>0, C_d par défaut 0,61 (diaphragme à arête vive). Diamètre en m/cm/mm, pression en Pa/kPa/bar/atm/psi, masse volumique en kg/m³/g/cm³ ; le débit volumique est donné en m³/s, L/s, L/min et m³/h.
- [Calculateur d'Énergie de Ressort](https://elysiatools.com/fr/tools/spring-compression-energy): Calcule l'énergie potentielle élastique et la force d'un ressort en compression ou traction. U = ½·k·x², F = k·x. Énergie par déplacement ou déplacement par énergie.
- [Calculateur de Contrainte et Déformation](https://elysiatools.com/fr/tools/stress-strain-calculator): Contrainte nominale σ = F/A et déformation nominale ε = ΔL/L₀. Choisissez contrainte ou déformation : pour la contrainte entrez la force F (N) et l'aire A (mm²), résultat en MPa ; pour la déformation entrez la longueur initiale L₀ et l'allongement ΔL (compression négative), résultat sans dimension. ΔL peut être négatif.
- [Calculateur de valeur absolue](https://elysiatools.com/fr/tools/absolute-value-calculator): Calcule la valeur absolue de nombres positifs, negatifs ou decimaux et explique leur distance a zero
- [Calculateur de Poussée Active (Rankine)](https://elysiatools.com/fr/tools/active-earth-pressure): Calcule la poussée active d'un sol pulvérulent sur un mur vertical lisse selon Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Surcharge uniforme q optionnelle. Renvoie la pression à la base p₀, la force totale P et la hauteur de la résultante.

## Exemples

- [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format