# Calculateur de la loi de Snell

Loi de Snell n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂ : résout l'angle de réfraction θ₂ ou remonte à l'angle d'incidence θ₁. Quand la lumière passe d'un milieu dense à un milieu moins dense et que le sinθ dépasse 1, l'outil signale la réflexion interne totale avec l'angle critique au lieu d'un nombre. Les exemples suivent le même rayon : entrée dans le verre 30° → 19.47°, sortie du verre 30° → 48.59° (au bord de l'angle critique de 41.81°).

> Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/snell-law-calculator

- **Catégorie:** Science & Education

- **Mots-clés:** loi de snell, réfraction, indice de réfraction, réflexion interne totale, angle critique, optique

## Présentation

Le calculateur de la loi de Snell applique la formule fondamentale n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂) pour déterminer rapidement l'angle de réfraction θ₂ ou retrouver l'angle d'incidence θ₁. L'outil identifie automatiquement les situations de réflexion totale interne et calcule l'angle critique correspondant lorsque la lumière passe d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense.

## Entrées

- **Résoudre pour** (select)
- **Indice de réfraction n₁ (côté incident)** (number): e.g. 1.0
- **Indice de réfraction n₂ (côté réfracté)** (number): e.g. 1.5
- **Angle connu (degrés)** (number): e.g. 30

## Quand l'utiliser

- Calculer l'angle de réfraction d'un rayon lumineux traversant l'interface entre deux milieux d'indices différents.
- Retrouver l'angle d'incidence requis pour obtenir une réfraction donnée dans un second milieu.
- Identifier la présence d'une réflexion totale interne et déterminer l'angle critique limite d'une interface optique.

## Fonctionnement

- Sélectionnez la grandeur inconnue à déterminer : l'angle de réfraction θ₂ ou l'angle d'incidence θ₁.
- Renseignez les indices de réfraction des deux milieux (n₁ pour le milieu incident et n₂ pour le milieu réfracté).
- Saisissez la valeur de l'angle connu en degrés décimaux.
- L'outil applique la relation de Snell-Descartes, calcule la valeur trigonométrique associée et renvoie l'angle résultant ou signale la réflexion totale interne.

## Cas d'usage

- Résolution d'exercices et de travaux pratiques en optique géométrique pour les étudiants et enseignants.
- Tracé et vérification de la trajectoire de faisceaux lumineux dans des prismes, lentilles ou dioptres.
- Dimensionnement de systèmes optiques exploitant la réflexion totale interne, tels que les fibres optiques ou capteurs.

## Questions fréquentes

### Que se passe-t-il si la valeur de sin(θ) calculée dépasse 1 ?

L'outil signale une réflexion totale interne et affiche la valeur de l'angle critique au lieu d'un angle réfracté impossible.

### Dans quelle unité les angles doivent-ils être saisis ?

Tous les angles d'incidence et de réfraction sont saisis et restitués en degrés décimaux.

### Peut-on recalculer l'angle d'incidence initial θ₁ ?

Oui, en sélectionnant l'option « Angle d'incidence θ₁ » dans le champ « Résoudre pour ».

### Comment l'angle est-il mesuré dans la loi de Snell ?

Les angles d'incidence et de réfraction sont toujours mesurés par rapport à la normale (la perpendiculaire à l'interface).

### Qu'est-ce que l'indice de réfraction ?

C'est une valeur sans dimension représentant le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et sa vitesse dans le milieu considéré.

## Outils associés

- [Calculateur de rapidité](https://elysiatools.com/fr/tools/rapidity-calculator): Rapidité φ = artanh(β) : l'angle hyperbolique qui transforme l'addition relativiste des vitesses en addition ordinaire. Les boosts se composent en additionnant les rapidités (tanh(φ₁+φ₂) = β composée), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, et e^φ est le facteur Doppler longitudinal. À β = 0.5, φ = 0.549306 et le doubler donne tanh(1.098612) = 0.8 — le cas 0.5c + 0.5c = 0.8c réduit à 2φ.
- [Calculateur du principe d'incertitude de Heisenberg](https://elysiatools.com/fr/tools/uncertainty-principle-calculator): Trois usages du principe d'incertitude Δx·Δp ≥ ℏ/2 : incertitude minimale de quantité de mouvement Δp = ℏ/(2Δx) à partir de Δx ; Δx minimal à partir de Δp ; ou vérification d'une paire (Δx, Δp) avec son rapport. Longueurs en m/mm/µm/nm/pm et quantités de mouvement en kg·m/s, g·cm/s ou eV/c ; une masse optionnelle convertit Δp en dispersion de vitesse Δv = Δp/m (avec sa fraction de c).
- [Tutoriel de normalité Shapiro-Wilk, Anderson-Darling et Lilliefors](https://elysiatools.com/fr/tools/shapiro-wilk-anderson-darling-lilliefors-normality-tutor): Exécutez les trois tests de normalité de référence (Shapiro-Wilk AS R94, Anderson-Darling, Lilliefors) avec tracé Q-Q et comparaison de puissance Monte-Carlo.
- [Calculateur de l'équation d'Arrhenius](https://elysiatools.com/fr/tools/arrhenius-equation-calculator): L'équation d'Arrhenius k = A·e^(−Ea/RT) en trois modes : k à partir de A, Ea et T ; le facteur préexponentiel A à partir d'un k mesuré ; et Ea à partir de deux points (k, T) via Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). L'énergie d'activation s'accepte en kJ/mol ou kcal/mol et s'affiche dans les deux unités. Ancrages : avec A = 10¹³ s⁻¹, Ea = 75 kJ/mol et T = 298.15 K, k ≈ 0.73 s⁻¹ ; une vitesse qui double de 20 °C à 30 °C correspond à Ea ≈ 51.2 kJ/mol — la règle classique.
- [Calculateur de capacité et d'autonomie de batterie](https://elysiatools.com/fr/tools/battery-capacity-calculator): Capacité et autonomie de batterie, C = I·t, dans les deux sens : autonomie depuis la capacité (mAh ÷ mA = heures) ou capacité requise par une mission (mA × h = mAh), avec tension nominale optionnelle ajoutant énergie (Wh) et puissance (W). Ancrages : une batterie de téléphone de 4500 mAh à 300 mA de charge moyenne tient exactement 15 h ; un capteur IoT consommant 5 mA pendant 30 jours exige 3600 mAh — 3.6 Ah —, une cellule lithium de manuel.
- [Calculateur de la loi de Beer-Lambert](https://elysiatools.com/fr/tools/beer-lambert-law-calculator): Loi de Beer-Lambert A = ε·c·l dans les deux sens : absorbance depuis la concentration, ou concentration depuis une absorbance mesurée (la direction quotidienne du dosage). La transmittance T = 10⁻ᴬ accompagne, et un résultat hors de la plage linéaire 0.05–1.0 est signalé. Ancrage : le NADH à 340 nm a ε = 6220 L·mol⁻¹·cm⁻¹, donc 100 µM dans une cuve de 1 cm lit exactement A = 0.622 — le point d'étalonnage derrière la moitié de l'enzymologie.
- [Calculateur d'élévation du point d'ébullition](https://elysiatools.com/fr/tools/boiling-point-elevation): Élévation du point d'ébullition ΔT_b = K_b·m·i avec table de solvants (K_b en K·kg/mol et point d'ébullition normal en °C), facteur de van't Hoff i pour les électrolytes et solvant personnalisé. Ancrages : NaCl 0.5 mol/kg dans l'eau (i = 2) bout 0.512 °C plus haut, à 100.512 °C ; 0.4 mol/kg dans le benzène (K_b = 2.53) élève de 1.012 °C jusqu'à 81.112 °C ; le K_b géant du camphre (5.61) en fait le solvant classique de l'ébulliométrie.
- [Calculateur de capacité d'un condensateur plan](https://elysiatools.com/fr/tools/capacitance-calculator-parallel-plate): Capacité d'un condensateur plan C = εᵣ·ε₀·A/d : l'aire se saisit directement ou comme côté d'un carré, le diélectrique par défaut est le vide (εᵣ = 1) et la sortie s'auto-échelonne de fF à µF. Ancrages : un mètre carré de plaques sous vide séparées de 1 mm ne donne que 8.85419 nF — la preuve classique de l'énormité du farad — tandis que 1 cm² de plaques à 1 µm dans un diélectrique type PET (εᵣ = 3.5) donne 3.09897 nF, l'échelle des condensateurs film.

## Exemples

- [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format