# Calculateur de diffraction par fente simple Minima de diffraction par fente simple a·sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, …) : le maximum central s'étend sur ±θ₁, deux fois plus large que toute autre frange. L'outil donne les quatre premiers minima en angle et, avec la distance d'écran, en position linéaire — l'image sœur des maxima de la double fente. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/single-slit-diffraction - **Catégorie:** Science & Education - **Mots-clés:** diffraction par fente simple, minima de diffraction, maximum central, largeur de fente, figure d'airy, optique ## Présentation Le calculateur de diffraction par fente simple détermine la position angulaire et linéaire des minima d'intensité lumineuse selon la relation a·sinθ = mλ. Il calcule l'étalement angulaire du maximum central — deux fois plus large que les franges secondaires — ainsi que les coordonnées spatiales des quatre premiers ordres d'extinction projetés sur un écran. ## Entrées - **Largeur de la fente a (µm)** (number): e.g. 100 - **Longueur d'onde λ (nm)** (number): e.g. 550 - **Ordre du minimum m** (number): e.g. 1 - **Distance à l'écran L (m, optionnel)** (number): e.g. 2 ## Quand l'utiliser - Analyser ou préparer les résultats théoriques d'un travail pratique d'optique ondulatoire. - Déterminer la largeur du pic central de diffraction et la position des franges sombres sur un écran à distance connue. - Évaluer la largeur inconnue d'une fente micrométrique à partir de la position observée des minima de diffraction. ## Fonctionnement - Saisissez la largeur de la fente en micromètres (µm) et la longueur d'onde du faisceau lumineux en nanomètres (nm). - Indiquez l'ordre m du minimum recherché et, de manière optionnelle, la distance fente-écran en mètres. - Le calculateur évalue la condition d'extinction a·sinθ = mλ pour trouver l'angle de diffraction θ et la largeur angulaire 2θ₁ du pic central. - Si la distance d'écran est renseignée, l'outil calcule la position linéaire y = L·tanθ pour les quatre premiers ordres de diffraction. ## Cas d'usage - Vérification des calculs théoriques de travaux pratiques en laboratoire de physique. - Dimensionnement de systèmes optiques, de spectromètres et de fentes d'entrée de détecteurs. - Démonstration pédagogique de la dualité onde-corpuscule et des limites de résolution optique. ## Questions fréquentes ### Quelle est la formule des minima de diffraction par fente simple ? Les minima d'intensité se produisent pour a·sinθ = mλ, où a est la largeur de la fente, λ la longueur d'onde et m un entier non nul (1, 2, 3…). ### Pourquoi le maximum central est-il deux fois plus large que les maxima secondaires ? Le pic central est délimité par les deux premiers minima à -θ₁ et +θ₁, couvrant un angle total de 2θ₁, alors que chaque ordre secondaire s'étend sur une largeur angulaire approximative de θ₁. ### La distance à l'écran est-elle obligatoire pour le calcul ? Non, la distance à l'écran est facultative ; si elle n'est pas renseignée, le calcul fournit les déviations angulaires en degrés. ### Comment varie la figure de diffraction lorsque la fente se rétrécit ? Plus la fente est étroite, plus l'angle de diffraction s'accroît et plus la tache centrale et les franges s'étalent sur l'écran. ### Le calcul utilise-t-il l'approximation des petits angles pour la position linéaire ? Non, l'outil calcule la position exacte sur l'écran à l'aide de la tangente (y = L·tanθ), ce qui reste précis même pour des angles de diffraction plus élevés. ## Outils associés - [Calculateur du modèle de Bohr](https://elysiatools.com/fr/tools/bohr-model-calculator): Modèle de Bohr de l'hydrogène : r_n = n²a₀ (rayon de Bohr a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n et période orbitale T = 2πr/v. Avec un niveau cible optionnel m, calcule l'énergie de transition et la longueur d'onde du photon émis/absorbé, avec sa série (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — par ex. 3→2 est la célèbre raie rouge Hα à 656.1 nm. - [Calculateur de longueur d'onde de de Broglie](https://elysiatools.com/fr/tools/de-broglie-wavelength): Calcule la longueur d'onde de matière λ = h/p : « particule et vitesse » (électron/proton/neutron/alpha ou masse personnalisée, correction relativiste p = γmv en option), « quantité de mouvement directe » ou « tension d'accélération de l'électron » (formule relativiste par défaut, avec l'approximation classique h/√(2mE) et son écart). Résultat en mètres et dans l'unité adaptée (nm/pm/fm/Å), avec l'échelle de longueur (rayons X, espacement atomique, etc.). - [Calculateur d'interférence à double fente](https://elysiatools.com/fr/tools/double-slit-interference): Interférence à double fente de Young : les franges brillantes apparaissent où la différence de marche est un nombre entier de longueurs d'onde, donnant un espacement Δy = λL/d sur un écran à distance L de fentes séparées de d. L'outil donne Δy en mm, les positions angulaires des maxima et les positions des quatre premières franges brillantes de part et d'autre du centre. Le banc classique d'étudiant (550 nm, 0.2 mm, 2 m) tombe sur des franges de 5.5 mm — assez grandes pour une règle, c'est ainsi que λ fut d'abord comptée en nanomètres. - [Calculateur des séries spectrales de l'hydrogène](https://elysiatools.com/fr/tools/hydrogen-spectrum-series): Liste les séries spectrales de l'hydrogène d'après la formule de Rydberg 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²) : Lyman (n→1, ultraviolet), Balmer (n→2, surtout visible), Paschen/Brackett/Pfund (n→3/4/5, infrarouge). Donne la longueur d'onde dans le vide et l'énergie de chaque raie, nomme les premières (Hα, Hβ… pour Balmer ; α, β… pour les autres) avec les couleurs des quatre raies visibles de Balmer, et ajoute la limite de série n → ∞. - [Calculateur de la fréquence d'oscillation LC](https://elysiatools.com/fr/tools/lc-oscillation-frequency): Résonance d'un circuit LC, f = 1/(2π√(LC)) : unités d'inductance et de capacité sélectionnables, avec la pulsation ω, la période T et l'impédance caractéristique √(L/C) que citent les concepteurs RF. Le couple de définition (1 H avec 1 F) oscille à 0.159155 Hz ; le couple radio classique 100 µH avec 100 pF atterrit à 1.59155 MHz — territoire de l'accordeur d'ondes courtes — avec Z₀ = 1 kΩ. - [Calculateur d'ouverture numérique](https://elysiatools.com/fr/tools/numerical-aperture-calculator): Ouverture numérique NA = n·sinα, où α est le demi-angle du plus grand cône de lumière accepté par l'objectif et n l'indice du milieu. La NA plafonne autant la collecte de lumière que la résolution ; avec une longueur d'onde facultative, l'outil donne aussi la limite d'Abbe d = λ/(2·NA). Les exemples sont les deux régimes du microscope : objectif sec (NA = 0.5, d = 550 nm) et immersion dans l'huile (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm). - [Calculateur d'effet photoélectrique](https://elysiatools.com/fr/tools/photoelectric-effect-calculator): Calcule l'effet photoélectrique E_k(max) = hν − φ : le photon est donné par longueur d'onde ou fréquence, la cathode par le travail de sortie du césium/sodium/potassium/calcium/zinc/cuivre/platine ou un φ personnalisé (eV). Donne l'énergie du photon, le seuil ν₀ = φ/h, la longueur d'onde de coupure λ₀ = hc/φ, l'énergie cinétique maximale avec verdict d'émission, la tension d'arrêt V_s = E_k/e et la vitesse maximale du photoélectron, en expliquant pourquoi l'intensité ne compense pas une fréquence insuffisante. - [Calibrateur de barre d’échelle pour microscope](https://elysiatools.com/fr/tools/microscope-scale-bar-calibrator): Calcule l’échelle objet, le champ, les limites de diffraction et l’échantillonnage de Nyquist, avec une barre SVG transparente. ## Exemples - [Échantillons Audio MP3 Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/mp3-samples): Collection d'échantillons audio libres de droits pour les tests et le développement, incluant les sons de la nature, la musique de méditation et l'audio ambiant - [Échantillons Audio WAV Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/wav-samples): Collection audio WAV non compressé pour tests et développement, incluant sons de la nature et musique de méditation - [Échantillons Audio PCM Brut Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/pcm-samples): Échantillons PCM s16le bruts avec ambiance naturelle et musique relaxante pour la forme d’onde, l’écoute et la conversion - [Échantillons voix, apprentissage et sécurité](https://elysiatools.com/fr/samples/audio-learning-safety-samples): Entrées WAV synthétiques déterministes pour prononciation, dictée, alerte et confidentialité.