# Calculateur de Courant de Court-Circuit (IEC 60909)

Estime le courant de court-circuit triphasé symétrique (IEC 60909, défaut éloigné) : I"_k = c·U_n/(√3·|Z|), i_p = κ·√2·I"_k. Impédance = transformateur + ligne ; κ = 1,02 + 0,98·e^(−3R/X).

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- **Catégorie:** Math & Numbers

- **Mots-clés:** court-circuit, courant court-circuit, IEC 60909, défaut triphasé, génie électrique

## Présentation

Ce calculateur estime le courant de court-circuit triphasé symétrique et le courant de crête selon la norme IEC 60909 pour un défaut éloigné de l'alternateur, en combinant les impédances du transformateur et de la ligne de distribution.

## Entrées

- **Tension réseau U_n (V)** (number): Nominal line-to-line system voltage at the fault location.
- **Facteur tension c** (select): IEC 60909 voltage factor: 1.00 (worst-case tolerance), 1.05 (LV max), 1.10 (HV max).
- **Résistance transfo R_T (Ω)** (number): Optional. Transformer equivalent resistance referred to the fault side.
- **Réactance transfo X_T (Ω)** (number): Optional. Transformer equivalent reactance referred to the fault side.
- **Résistance ligne R_L (Ω)** (number): Optional. Cable/line resistance from transformer to the fault point.
- **Réactance ligne X_L (Ω)** (number): Optional. Cable/line reactance from transformer to the fault point.
- **Decimales** (number)

## Quand l'utiliser

- Lors du dimensionnement des appareillages électriques pour vérifier leur pouvoir de coupure.
- Pendant la phase de conception d'un réseau de distribution électrique basse ou moyenne tension.
- Pour évaluer les contraintes thermiques et mécaniques maximales sur les câbles et jeux de barres.

## Fonctionnement

- Saisissez la tension nominale du réseau (U_n) et sélectionnez le facteur de tension (c) approprié.
- Renseignez les résistances (R) et réactances (X) du transformateur et de la ligne de liaison.
- Le calculateur additionne les impédances en série pour déterminer l'impédance totale équivalente (Z) et le rapport R/X.
- L'outil calcule le courant de court-circuit initial (I"_k) et le courant de crête (i_p) à l'aide du facteur de pointe kappa (κ).

## Cas d'usage

- Vérification de la conformité des installations électriques industrielles aux exigences de sécurité de la norme IEC 60909.
- Sélection et calibrage des disjoncteurs de protection dans un tableau général basse tension (TGBT).
- Étude d'impact de l'ajout d'une longueur de câble sur le courant de court-circuit en bout de ligne.

## Questions fréquentes

### Qu'est-ce que le facteur de tension c dans la norme IEC 60909 ?

C'est un coefficient qui ajuste la tension nominale pour tenir compte des variations du réseau et des tolérances des transformateurs.

### Comment est calculé le courant de crête (i_p) ?

Il est calculé par la formule i_p = κ · √2 · I"_k, où le facteur de pointe κ dépend du rapport R/X de la boucle de défaut.

### Puis-je omettre les valeurs d'impédance de la ligne ?

Oui, si vous laissez les champs de la ligne vides, le calcul se basera uniquement sur l'impédance du transformateur.

### Quelle est la différence entre un défaut proche et éloigné de l'alternateur ?

La méthode pour défaut éloigné considère que la contribution des machines tournantes est négligeable, simplifiant le calcul de l'impédance.

### Les unités de résistance et réactance doivent-elles être en Ohms ?

Oui, toutes les valeurs de résistance (R) et réactance (X) doivent être saisies en Ohms (Ω).

## Outils associés

- [Générateur de Suite Fibonacci](https://elysiatools.com/fr/tools/fibonacci-generator): Génère une suite Fibonacci avec nombres de départ personnalisables, longueur et format de sortie. Inclut l'analyse du nombre d'or et propriétés mathématiques.
- [Calculateur de Factorisation Première](https://elysiatools.com/fr/tools/prime-factorization): Factorise tout entier en ses facteurs premiers avec analyse détaillée.
- [Calculateur d'Impédance Rapportée (Transformateur)](https://elysiatools.com/fr/tools/transformer-impedance-transfer): Impédance rapportée par le transformateur : Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z. Directions secondaire→primaire et primaire→secondaire ; a donné directement ou via N₁/N₂. Renvoie aussi l'admittance et l'admittance rapportée.
- [Générateur de permutations / combinaisons / sous-ensembles (avec répétitions)](https://elysiatools.com/fr/tools/combinatorial-generation): Génère permutations, combinaisons et sous-ensembles d'un multiensemble avec dédoublonnage automatique en ordre lexicographique : les permutations suivent next_permutation avec comptage exact n!/Π(mᵢ!) ; les combinaisons donnent les k-sous-multiensembles distincts, comptés comme coefficient de x^k dans Π(1+x+…+x^mᵢ) (C(n,k) si tous les éléments sont distincts) ; les sous-ensembles énumèrent chaque sous-multiensemble avec comptage Π(mᵢ+1) (2ⁿ si tous distincts), ensemble vide inclus. Jusqu'à 12 éléments, affichage plafonné à 200 entrées mais comptage toujours exact ; le mode combinaisons exige 1 ≤ k ≤ n. Classiques : permutations de \[A, A, B\] → 3!/2! = 3 (AAB, ABA, BAA) ; sous-ensembles de \[A, A, B\] → (2+1)(1+1) = 6.
- [Tuteur d’Analyse Dimensionnelle et d’Annulation d’Unités](https://elysiatools.com/fr/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): Découpe une conversion en annulations factor-label étape par étape : montre numérateur/dénominateur, détecte les facteurs inversés et fournit un retour pédagogique sur les incohérences dimensionnelles et les réponses fausses.
- [Vérificateur de nombre parfait](https://elysiatools.com/fr/tools/perfect-number-checker): Vérifie si n est un nombre parfait (égal à la somme de ses diviseurs propres, σ(n) = 2n). Factorise n (≤ 10¹²) par division d'essai, calcule σ(n) et la somme des diviseurs propres via la formule par puissances premières, classe n comme déficient/parfait/abondant et donne l'indice d'abondance σ(n)/n ; pour les parfaits, retrouve la forme d'Euclide–Euler 2^(p−1)·(2^p − 1) et liste les sept nombres parfaits pairs jusqu'à 10¹². Peut lister les diviseurs propres quand ils sont ≤ 200.
- [Analyseur de réseau PERT (durée attendue/variance)](https://elysiatools.com/fr/tools/pert-network-analyzer): Analyse PERT à trois points pour 2–20 activités (une par ligne : nom, optimiste a, plus probable m, pessimiste b, prédécesseurs) : te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)² ; le CPM sur les te donne le chemin critique, la durée attendue TE et la variance du projet (somme des σ² sur le chemin critique) ; avec un délai cible T, l'outil calcule Z = (T−TE)/σ et la probabilité d'achèvement Φ(Z) par approximation normale. Les violations de a≤m≤b et les cycles sont rejetés ; les réseaux déterministes (σ≈0) sont traités sans division par zéro. Classique : A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80,7 %.
- [Crible d'Ératosthène (générateur de nombres premiers)](https://elysiatools.com/fr/tools/sieve-of-eratosthenes): Génère tous les nombres premiers jusqu'à n (≤ 10⁷) par le crible d'Ératosthène, éventuellement restreints à \[m, n\]. La sortie explique la mécanique : premiers de base (p² ≤ n), nombre d'opérations de barragement et composés réels ; la liste affiche jusqu'à 200 premiers mais les comptages restent exacts. Classique : pour n = 100, les bases 2, 3, 5, 7 barrent 74 composés et laissent 25 premiers ; π(1000) = 168.

## Exemples

- [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples Three.js](https://elysiatools.com/fr/samples/threejs): Exemples de la bibliothèque graphique 3D Three.js incluant scènes, meshes, éclairage, matériaux, animations et contenu 3D interactif