# Calculateur d equations quadratiques

Resout les equations quadratiques, classe les racines et renvoie discriminant, sommet et factorisation

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- **Catégorie:** Math & Numbers

- **Mots-clés:** equation quadratique, parabole, discriminant, racines, mathematiques

## Présentation

Ce calculateur d'équations quadratiques résout instantanément vos polynômes du second degré. Saisissez simplement les coefficients (a, b, c) ou l'équation complète pour obtenir les racines, le discriminant, les coordonnées du sommet et la factorisation détaillée. Idéal pour vérifier vos calculs mathématiques avec des étapes claires et une précision décimale personnalisable.

## Entrées

- **Format d entree** (select)
- **Coefficient a / equation** (text): 1 or x^2 - 3x + 2 = 0
- **Coefficient b** (number)
- **Coefficient c** (number)
- **Decimales** (number)
- **Afficher les etapes** (checkbox)

## Quand l'utiliser

- Pour résoudre rapidement des exercices de mathématiques impliquant des polynômes du second degré.
- Pour analyser les propriétés d'une parabole (sommet, axe de symétrie) en géométrie ou en physique.
- Pour vérifier vos calculs manuels du discriminant et des racines réelles ou complexes.

## Fonctionnement

- Sélectionnez le format d'entrée : coefficients individuels (a, b, c) ou équation complète (ex. x^2 - 3x + 2 = 0).
- Saisissez les valeurs requises dans les champs correspondants.
- Ajustez le nombre de décimales souhaité et choisissez d'afficher ou non les étapes de calcul.
- Consultez le résultat généré incluant les racines, le discriminant, le sommet et la factorisation.

## Cas d'usage

- Étudiants cherchant à comprendre la résolution d'équations du second degré étape par étape.
- Professeurs de mathématiques générant des corrigés détaillés pour des évaluations.
- Ingénieurs et physiciens modélisant des trajectoires balistiques ou des courbes paraboliques.

## Questions fréquentes

### Qu'est-ce que le discriminant ?

Le discriminant (Δ = b² - 4ac) détermine le nombre et le type de racines de l'équation quadratique.

### Le calculateur prend-il en charge les racines complexes ?

Oui, si le discriminant est négatif, l'outil calcule et affiche les deux racines complexes conjuguées.

### Puis-je entrer l'équation directement au lieu des coefficients ?

Absolument. Sélectionnez le format 'Équation complète' et saisissez votre expression, par exemple 'x^2 - 3x + 2 = 0'.

### Comment modifier la précision des résultats ?

Vous pouvez ajuster le paramètre 'Décimales' (entre 0 et 10) pour définir le niveau de précision des racines et du sommet.

### L'outil montre-t-il les étapes de calcul ?

Oui, en cochant l'option 'Afficher les étapes', le calculateur détaille la résolution étape par étape.

## Outils associés

- [Convertisseur d’unites avec formule](https://elysiatools.com/fr/tools/unit-converter-with-formula): Convertit des unites physiques, chimiques, culinaires, medicales et informatiques avec formule et analyse dimensionnelle.
- [Calculateur dantilogarithmes](https://elysiatools.com/fr/tools/antilog-calculator): Calcule des antilogarithmes pour toute base valide et peut verifier le resultat en reappliquant le logarithme
- [Calculateur de suite arithmetique](https://elysiatools.com/fr/tools/arithmetic-sequence-calculator): Calcule le n-ieme terme, les premiers termes et la somme finie dune suite arithmetique
- [Solveur de l'équation de Bernoulli (vitesse / pression / hauteur)](https://elysiatools.com/fr/tools/bernoulli-equation-solver): Résout l'inconnue de l'équation de Bernoulli p/(ρg)+v²/(2g)+z = const pour un écoulement stationnaire idéal incompressible entre deux points. On saisit les trois grandeurs amont (p₁, v₁, z₁) et deux des trois grandeurs aval ; l'outil calcule la troisième. Vitesse : v₂=√\[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)\], radicande négatif (impossible) → erreur ; pression : p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂) ; hauteur : z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 m/s². Masse volumique en kg/m³/g/cm³, pression en Pa/kPa/bar/atm/psi, vitesse en m/s, hauteur en m/cm/ft. Les charges amont (piézométrique, de vitesse, géométrique) et la charge totale sont renvoyées.
- [Calculateur de Couple et Force de Vis](https://elysiatools.com/fr/tools/bolt-torque-clamp-force): Convertit entre le couple de serrage et la force axiale d'une vis. T = K·F·d, K est le facteur d'écrou (≈0.20 acier sec). Couple par force ou force par couple.
- [Calculateur de Capacité de Courant des Câbles](https://elysiatools.com/fr/tools/cable-ampacity-calculator): Estime la capacité de courant d'un câble cuivre selon IEC 60364-5-52 (méthode simplifiée). Combine section, isolant (PVC 70°C / XLPE 90°C), mode de pose et température ambiante pour fournir le courant admissible corrigé. Valeurs de base : gaine à l'air.
- [Calculateur de COP (coefficient de performance, COP = Q_c / W)](https://elysiatools.com/fr/tools/cop-calculator): Calcule le coefficient de performance d'une machine frigorifique/pompe à chaleur : COP=Q_c/W (Q_c puissance frigorifique, W travail absorbé), sans dimension. Trois modes : calculer COP (Q_c et W), puissance froide (COP et W) ou puissance absorbée (COP et Q_c). Capacité en W/kW/BTU·h⁻¹/ton/kcal·h⁻¹, puissance en W/kW/hp ; conversion interne en W.
- [Calculateur de racine cubique](https://elysiatools.com/fr/tools/cube-root-calculator): Calcule la racine cubique de nombres positifs ou negatifs et verifie le resultat remis au cube

## Exemples

- [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format