# Calculateur du vecteur de Poynting

Densité de flux d'énergie d'un champ électromagnétique, S = E × H = (1/μ₀) E × B : unités de E et B sélectionnables, champ auxiliaire H = B/μ₀, S = E·B·sinθ/μ₀ en W/m², les deux densités d'énergie et la vérification d'onde plane u_E = u_B (où S = c·u). Ancrages : le plein soleil est E ≈ 614 V/m avec B ≈ 2.05 µT et transporte ≈ 1 kW/m² ; une ampoule de 100 W à un mètre ne livre que ≈ 7.96 W/m².

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- **Catégorie:** Science & Education

- **Mots-clés:** vecteur de poynting, densité de flux d'énergie, intensité d'onde électromagnétique, onde plane, poynting, flux d'énergie rayonnante

## Présentation

Ce calculateur du vecteur de Poynting détermine la densité de flux d'énergie électromagnétique instantanée en watts par mètre carré à partir des amplitudes des champs électrique et magnétique et de leur angle relatif. Il calcule également le champ auxiliaire H, les densités d'énergie volumique électrique et magnétique ainsi que l'énergie totale transportée par le rayonnement.

## Entrées

- **Champ électrique E** (number): e.g. 613.8
- **Unité du champ E** (select)
- **Champ magnétique B** (number): e.g. 2.047
- **Unité du champ B** (select)
- **Angle θ entre E et B (degrés)** (number): e.g. 90

## Quand l'utiliser

- Évaluer l'intensité énergétique et le flux de puissance d'une onde électromagnétique se propageant dans le vide ou l'air.
- Vérifier la condition d'onde plane en comparant l'égalité des densités d'énergie électrique u_E et magnétique u_B.
- Convertir rapidement des grandeurs de laboratoire (V/m, kV/m, µT, nT) en puissance surfacique incidente (W/m²).

## Fonctionnement

- Saisissez la magnitude du champ électrique E et sélectionnez l'unité appropriée (V/m, kV/m ou MV/m).
- Renseignez l'induction magnétique B avec son unité (T, µT ou nT) ainsi que l'angle θ formé entre les vecteurs E et B (90° pour une onde transverse).
- Le calculateur applique la relation S = (1/μ₀) E·B·sinθ et détermine le champ H = B/μ₀.
- L'outil affiche la densité de flux d'énergie S en W/m² ainsi que les densités d'énergie volumique u_E, u_B et u_totale.

## Cas d'usage

- Dimensionnement et vérification de la densité de puissance de rayonnement solaire au niveau du sol.
- Évaluation de l'exposition aux champs électromagnétiques émis par des sources lumineuses ou radiofréquences.
- Exercices académiques et travaux pratiques de physique ondulatoire et d'électromagnétisme.

## Questions fréquentes

### Qu'est-ce que le vecteur de Poynting ?

Le vecteur de Poynting S = E × H représente la direction et la densité de flux de puissance d'une onde électromagnétique en W/m².

### Pourquoi l'angle par défaut est-il fixé à 90 degrés ?

Dans une onde électromagnétique plane transverse (TEM), les champs électrique et magnétique sont orthogonaux, ce qui maximise le flux d'énergie (sin 90° = 1).

### Quelle est la relation entre S et la densité volumique d'énergie u ?

Pour une onde plane se propageant dans le vide, les composantes électrique et magnétique sont équilibrées (u_E = u_B) et le flux vérifie S = c·u.

### Quelles unités de champ magnétique sont prises en charge ?

Le calculateur prend en charge le tesla (T), le microtesla (µT) et le nanotesla (nT).

### Comment le champ auxiliaire H est-il calculé ?

Le champ d'excitation magnétique H est calculé par la relation H = B / μ₀, où μ₀ est la perméabilité magnétique du vide.

## Outils associés

- [Calculateur du tenseur des contraintes de Maxwell](https://elysiatools.com/fr/tools/maxwell-stress-tensor): Tenseur des contraintes de Maxwell T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij) à partir des vecteurs E et B complets : la matrice 3×3 en N/m², les densités d'énergie, la vérification de trace tr T = −(u_E+u_B) et la traction T·n̂ sur une surface de normale au choix. Dans un champ pur, les lignes tirent le long d'elles-mêmes avec une tension u et serrent latéralement avec une pression égale u ; le tenseur d'une onde plane se réduit à diag(0, 0, −u). Ancrages : la lumière du soleil ne presse que 3.3 µPa ; un champ de claquage de 3 MV/m tire le long de lui-même avec ≈ 40 Pa et serre latéralement avec les mêmes 40 Pa.
- [Particule dans une boîte 1D](https://elysiatools.com/fr/tools/particle-in-a-box): Niveaux d'une boîte de potentiel infinie 1D, E_n = n²h²/(8mL²) : particule électron/proton/neutron/alpha ou masse personnalisée, longueur de boîte en unités de m à pm. Donne E_1 (énergie de point zéro — la particule ne peut jamais être au repos), le niveau demandé, la vérification de l'onde stationnaire de de Broglie λ_dB = 2L/n, la longueur d'onde du photon de la transition n+1 → n et, en option, la échelle des niveaux jusqu'à n = 12. Un proton enfermé dans une boîte nucléaire de 10 fm donne ~2 MeV de point zéro — voilà pourquoi la physique nucléaire vit à l'échelle du MeV.
- [Calculateur de normalisation de fonction d'onde](https://elysiatools.com/fr/tools/wave-function-normalizer): Résout la constante de normalisation A (telle que ∫|ψ|²dx = 1) pour les familles classiques : puits infini ψ = A·sin(nπx/L) donne A = √(2/L) ; gaussienne A·exp(−x²/(2σ²)) donne A = (πσ²)^(−1/4) ; état fondamental d'oscillateur A·exp(−mωx²/(2ℏ)) donne A = (mω/πℏ)^(1/4) ; exponentielle unilatérale A·exp(−αx) donne A = √(2α). Avec la vérification de probabilité unité et les moments ⟨x⟩, σ_x.
- [Calculateur du modèle de Bohr](https://elysiatools.com/fr/tools/bohr-model-calculator): Modèle de Bohr de l'hydrogène : r_n = n²a₀ (rayon de Bohr a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n et période orbitale T = 2πr/v. Avec un niveau cible optionnel m, calcule l'énergie de transition et la longueur d'onde du photon émis/absorbé, avec sa série (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — par ex. 3→2 est la célèbre raie rouge Hα à 656.1 nm.
- [Calculateur de la diffusion Compton](https://elysiatools.com/fr/tools/compton-scattering-calculator): Calcule le décalage Compton Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ) : à partir de la longueur d'onde incidente des rayons X (pm/Å/nm) et de l'angle de diffusion θ (0–180°), donne la longueur d'onde Compton de l'électron λ_C, le décalage, la longueur d'onde et l'énergie du photon diffusé, l'énergie transférée à l'électron de recul et l'angle de recul cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Les cas θ = 0° (transmission sans décalage) et θ = 180° (rétrodiffusion au décalage maximal 2λ_C, électron vers l'avant) sont traités à part.
- [Calculateur de longueur d'onde de de Broglie](https://elysiatools.com/fr/tools/de-broglie-wavelength): Calcule la longueur d'onde de matière λ = h/p : « particule et vitesse » (électron/proton/neutron/alpha ou masse personnalisée, correction relativiste p = γmv en option), « quantité de mouvement directe » ou « tension d'accélération de l'électron » (formule relativiste par défaut, avec l'approximation classique h/√(2mE) et son écart). Résultat en mètres et dans l'unité adaptée (nm/pm/fm/Å), avec l'échelle de longueur (rayons X, espacement atomique, etc.).
- [Calculateur de réseau de diffraction](https://elysiatools.com/fr/tools/diffraction-grating-calculator): Équation du réseau de diffraction d·sinθ = mλ : saisissez la densité de traits (traits/mm, convertie automatiquement en pas d) et une longueur d'onde — vous obtenez l'angle de diffraction de l'ordre demandé et la liste de tous les ordres observables (m·λ ≤ d). Les exemples sont l'étalon de laboratoire — 600 traits/mm avec un laser HeNe 632.8 nm (m = 1 à 22.31°, m = 2 à 49.41°) — et la surface d'un CD (pas de 1.6 µm) qui déploie son arc-en-ciel entre 14° et 26°.
- [Calculateur d'interférence à double fente](https://elysiatools.com/fr/tools/double-slit-interference): Interférence à double fente de Young : les franges brillantes apparaissent où la différence de marche est un nombre entier de longueurs d'onde, donnant un espacement Δy = λL/d sur un écran à distance L de fentes séparées de d. L'outil donne Δy en mm, les positions angulaires des maxima et les positions des quatre premières franges brillantes de part et d'autre du centre. Le banc classique d'étudiant (550 nm, 0.2 mm, 2 m) tombe sur des franges de 5.5 mm — assez grandes pour une règle, c'est ainsi que λ fut d'abord comptée en nanomètres.

## Exemples

- [Échantillons Audio MP3 Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/mp3-samples): Collection d'échantillons audio libres de droits pour les tests et le développement, incluant les sons de la nature, la musique de méditation et l'audio ambiant
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