# Calculateur de Regression Polynomiale Ajuste une courbe polynomiale aux moindres carres et affiche coefficients, R carre et predictions > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/polynomial-regression-calculator - **Catégorie:** Math & Numbers - **Mots-clés:** regression polynomiale, ajustement courbe, moindres carres, r carre ## Présentation Ce calculateur de régression polynomiale permet d'ajuster une courbe aux moindres carrés sur des données appariées pour modéliser des relations non linéaires complexes. Il fournit les coefficients précis du polynôme, le coefficient de détermination (R²) pour évaluer la fiabilité du modèle, et permet de calculer des prédictions pour des valeurs de X spécifiques. ## Entrées - **Paires de donnees** (textarea): One pair per line, e.g. 0, 1 1, 4 2, 9 3, 16 - **Degre polynomial** (number) - **X de prediction (optionnel)** (text): e.g. 5 - **Decimales** (number) ## Quand l'utiliser - Lorsque la relation entre vos variables suit une tendance courbe que la régression linéaire simple ne peut pas capturer. - Pour modéliser des phénomènes physiques ou économiques présentant des accélérations ou des cycles. - Pour estimer des valeurs futures ou manquantes en utilisant un modèle mathématique basé sur des données historiques. ## Fonctionnement - Saisissez vos paires de données numériques (X, Y) dans le champ dédié, en séparant chaque paire par une nouvelle ligne. - Définissez le degré du polynôme, de 1 à 6, selon la complexité de la courbe que vous souhaitez ajuster. - Indiquez optionnellement une valeur X de prédiction pour obtenir le résultat Y correspondant basé sur le modèle calculé. - L'outil applique la méthode des moindres carrés pour générer les coefficients, le score R² et les résultats de prédiction au format JSON. ## Cas d'usage - Analyse de la croissance de populations biologiques présentant des phases d'accélération non linéaires. - Optimisation de processus industriels où le rendement varie de façon parabolique selon la température. - Modélisation de trajectoires de projectiles ou de mouvements physiques en ingénierie. ## Questions fréquentes ### Quel est le degré polynomial maximal autorisé ? Le calculateur supporte des polynômes allant du degré 1 (linéaire) jusqu'au degré 6. ### Comment dois-je formater mes données d'entrée ? Entrez une paire de coordonnées par ligne, en séparant X et Y par une virgule, par exemple : 1, 10. ### Que signifie la valeur R² dans les résultats ? Le R² (coefficient de détermination) indique la qualité de l'ajustement ; une valeur proche de 1 signifie que le modèle explique parfaitement les données. ### Puis-je obtenir une prédiction pour une valeur X spécifique ? Oui, saisissez la valeur souhaitée dans le champ 'X de prédiction' pour calculer automatiquement le Y estimé. ### Quel est le format de sortie des résultats ? Les résultats sont exportés dans un objet JSON contenant les coefficients, le R² et la prédiction éventuelle. ## Outils associés - [Calculateur de Courant de Court-Circuit (IEC 60909)](https://elysiatools.com/fr/tools/short-circuit-current-calculator): Estime le courant de court-circuit triphasé symétrique (IEC 60909, défaut éloigné) : I"_k = c·U_n/(√3·|Z|), i_p = κ·√2·I"_k. Impédance = transformateur + ligne ; κ = 1,02 + 0,98·e^(−3R/X). - [Calculateur d'Impédance Rapportée (Transformateur)](https://elysiatools.com/fr/tools/transformer-impedance-transfer): Impédance rapportée par le transformateur : Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z. Directions secondaire→primaire et primaire→secondaire ; a donné directement ou via N₁/N₂. Renvoie aussi l'admittance et l'admittance rapportée. - [Tuteur d’Analyse Dimensionnelle et d’Annulation d’Unités](https://elysiatools.com/fr/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): Découpe une conversion en annulations factor-label étape par étape : montre numérateur/dénominateur, détecte les facteurs inversés et fournit un retour pédagogique sur les incohérences dimensionnelles et les réponses fausses. - [Calculateur R Carre Ajuste](https://elysiatools.com/fr/tools/adjusted-r-squared-calculator): Calcule R carre ajuste depuis R carre, taille dechantillon et nombre de predicteurs - [Calculateur ANOVA](https://elysiatools.com/fr/tools/anova-calculator): Execute une ANOVA a un facteur sur plusieurs groupes et affiche sommes des carres, statistique F et valeur p - [Calculateur de Durée de Vie L10 du Roulement](https://elysiatools.com/fr/tools/bearing-life-l10): Calcule la durée de vie nominale L10 = (C/P)^p d'un roulement. Billes p=3, rouleaux p=10/3. Avec la vitesse, L10h en heures. - [Calculateur de Capacité de Courant des Câbles](https://elysiatools.com/fr/tools/cable-ampacity-calculator): Estime la capacité de courant d'un câble cuivre selon IEC 60364-5-52 (méthode simplifiée). Combine section, isolant (PVC 70°C / XLPE 90°C), mode de pose et température ambiante pour fournir le courant admissible corrigé. Valeurs de base : gaine à l'air. - [Calculateur de Puissance Réactive d'un Condensateur (Q_c = 2πfCU²)](https://elysiatools.com/fr/tools/capacitor-reactive-power): Puissance réactive produite par un condensateur connu : Q_c = 2πfCU². Mono, triphasé Y ou Δ. Renvoie aussi Xc et Ic. Complémentaire de power-factor-correction (qui dimensionne le condensateur pour un cosφ cible). ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format ## Contenu associé - [Outils d encodage et de conversion audio](https://elysiatools.com/fr/hubs/audio-convert): Comparez la conversion de formats audio, les changements de debit, la conversion de frequence d echantillonnage, les changements de codec et les exports dans un meme hub. - [Outils de conversion de formats d image et d export anime](https://elysiatools.com/fr/hubs/image-convert): Comparez les convertisseurs d image pour JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 et les exports orientes animation dans un meme hub. - [Outils d interchange JSON et de traduction de formats](https://elysiatools.com/fr/hubs/json-convert): Comparez les outils de conversion JSON pour CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN et d autres formats structures dans un meme hub. - [Outils de conversion d'espaces colorimetriques pour web et impression](https://elysiatools.com/fr/hubs/design-convert): Des outils reunis pour conversion d'espaces colorimetriques entre web et impression dans un seul hub.