# Calculateur de Période de Pendule (T = 2π√(L/g)) Calcule période, longueur ou gravité d'un pendule simple, plus vitesse et énergie maximales selon l'amplitude > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/pendulum-calculator - **Catégorie:** Math & Numbers - **Mots-clés:** pendule, pendule simple, période, oscillation, gravité, longueur, fréquence, amplitude, physique, mécanique, mouvement harmonique ## Présentation Un pendule simple est une masse suspendue à un fil de longueur L oscillant sous la gravité g. Équations pour petits angles (à partir de deux parmi T, L, g — le troisième s'en déduit) : - Période : T = 2π · √(L / g) - Longueur : L = g · (T / 2π)² - Gravité : g = 4π² · L / T² - Fréquence : f = 1 / T Avec amplitude θ₀ : h = L(1 − cos θ₀), v_max = √(2gh), a_max = g·sin θ₀. Approximation petits angles : erreur < 0,2 % pour θ₀ ≤ 15°. g par défaut 9,80665 m/s². ## Entrées - **Calculer** (select) - **Période (T, s)** (number): leave blank when solving for period - **Longueur (L, m)** (number): leave blank when solving for length - **Gravité (g, m/s²)** (number): 9.80665 (Earth). Moon ≈ 1.62, Mars ≈ 3.71 - **Amplitude (θ₀, °)** (number): optional, e.g. 10 (small-angle approx.) - **Masse (m, kg)** (number): optional, for kinetic energy ## Quand l'utiliser - Lors de la résolution d'exercices de physique mécanique impliquant des mouvements harmoniques simples. - Pour concevoir ou calibrer un pendule de démonstration ou une horloge à balancier en ajustant la longueur du fil. - Pour calculer l'accélération de la pesanteur locale à partir de la période d'oscillation mesurée d'un pendule. ## Fonctionnement - Sélectionnez la variable inconnue à calculer : la période (T), la longueur (L) ou la gravité (g). - Saisissez les deux autres valeurs connues requises pour résoudre l'équation fondamentale du pendule simple. - Renseignez éventuellement l'amplitude d'oscillation en degrés et la masse du pendule pour obtenir la vitesse et l'énergie maximales. - Cliquez sur le bouton de calcul pour afficher instantanément les résultats basés sur les formules physiques exactes et l'approximation des petits angles. ## Cas d'usage - Vérification rapide des calculs théoriques de physique pour les étudiants et enseignants. - Dimensionnement de la longueur du balancier d'une horloge mécanique pour obtenir une période exacte d'une seconde. - Détermination expérimentale de la gravité locale lors de travaux pratiques en laboratoire de mécanique. ## Questions fréquentes ### Quelle est la formule utilisée pour calculer la période d'un pendule ? L'outil utilise la formule des petits angles T = 2π√(L/g), où T est la période, L la longueur du fil et g la gravité. ### Pourquoi l'amplitude d'oscillation est-elle limitée dans les calculs ? La formule standard repose sur l'approximation des petits angles (θ₀ ≤ 15°), garantissant une marge d'erreur inférieure à 0,2 %. ### La masse du pendule influence-t-elle sa période d'oscillation ? Non, la période d'un pendule simple dépend uniquement de la longueur du fil et de la gravité, et non de sa masse. ### Quelle est la valeur par défaut de la gravité utilisée ? La gravité terrestre standard par défaut est de 9,80665 m/s², mais vous pouvez la modifier pour d'autres astres comme la Lune ou Mars. ### Comment l'outil calcule-t-il la vitesse maximale du pendule ? Elle est calculée à l'aide de la formule v_max = √(2gh), où h est la hauteur maximale atteinte calculée via l'amplitude θ₀. ## Outils associés - [Calculateur de Mouvement de Projectile (portée, hauteur, temps)](https://elysiatools.com/fr/tools/projectile-motion-calculator): Calcule portée, hauteur max., temps de vol et trajectoire à partir de vitesse, angle et hauteur initiale - [Calculateur de Remboursement de Dettes](https://elysiatools.com/fr/tools/debt-payoff-calculator): Planificateur de remboursement de dettes : saisissez plusieurs dettes (nom, solde, APR, paiement min fixe $) et comparez avalanche, boule de neige et minimum seul en durée, intérêts et économies, avec courbes et détail par dette. - [Physique STEM : tuteur du graphe vitesse-temps](https://elysiatools.com/fr/tools/education-stem-physics-kinematics-velocity-time-graph): Tuteur visuel de cinématique : graphe v-t (avec solveur SUVAT à accélération constante, aire = déplacement), simulateur de projectile (g réglable + résistance de l’air) et chute libre - [Calculateur d'Investissement](https://elysiatools.com/fr/tools/investment-calculator): Projection d'investissement complète : capital initial + contributions mensuelles + intérêts composés, avec ajustement de l'inflation pour le pouvoir d'achat réel et une augmentation annuelle optionnelle. Inclut le détail annuel et les courbes nominale/réelle. - [Recherche de fuseau horaire par coordonnées](https://elysiatools.com/fr/tools/timezone-lookup-by-coordinates): Trouve le fuseau horaire IANA pour toute latitude / longitude : renvoie le nom (ex. Asia/Shanghai), le décalage UTC actuel, l’état de l’heure d’été (DST), l’heure locale et les villes de référence les plus proches. Entièrement hors ligne — base de villes/fuseaux intégrée avec appariement par proximité. - [Calculateur de Remise](https://elysiatools.com/fr/tools/discount-calculator): Calcule les prix remisés, les économies et le prix final après application de remises en pourcentage ou montant fixe - [Calculateur de Poussée d'Archimède (F = ρ·V·g)](https://elysiatools.com/fr/tools/buoyancy-calculator): Calcule poussée, densité de fluide ou volume déplacé à partir de deux d'entre eux, avec analyse de flottaison - [Calculateur de Densité (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/fr/tools/density-calculator): Calcule la densité, la masse ou le volume à partir des deux autres, avec gravité spécifique et flottaison ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Traitement d'Images macOS Objective-C - Exemples](https://elysiatools.com/fr/samples/macos-image-processing-objectivec): Exemples traitement d'images macOS Objective-C incluant lecture/écriture images, redimensionnement images et conversion format ## Contenu associé - [Calculateurs de physique pour cours et laboratoire](https://elysiatools.com/fr/hubs/physics-classroom-and-lab-calculators): Rassemble les outils de force, energie, mouvement, flottabilite, pression, ondes, decibels et precision de mesure dans un hub de physique oriente cours et labo.