# Calculateur de différence de marche optique

Différence de marche optique Δ = n·d et phase δ = 2π·Δ/λ₀ : convertit une différence géométrique de trajet en marche optique et en phase, en classant l'interférence comme constructive (multiples entiers de λ), destructive (demi-entiers) ou intermédiaire, avec un mode aller-retour optionnel pour les couches minces et les miroirs. Ancrages : 275 nm de trajet supplémentaire dans l'air face à 550 nm font exactement une demi-onde → 180°, frange sombre ; une lame de verre de 200 nm (n = 1.5) parcourue deux fois donne 600 nm de marche face à 600 nm → un cycle complet, constructif.

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- **Catégorie:** Science & Education

- **Mots-clés:** différence de marche optique, différence de phase, interférence, couche mince, constructive destructive, optique

## Présentation

Le calculateur de différence de marche optique convertit une distance géométrique en chemin optique (Δ = n·d) et en déphasage (δ = 2π·Δ/λ₀). Il identifie automatiquement la nature de l'interférence (constructive, destructive ou intermédiaire) et propose une option de double passage adaptée à l'analyse des couches minces et des réflexions sur miroir.

## Entrées

- **Différence géométrique de trajet** (number): e.g. 275
- **Unité de trajet** (select)
- **Indice de réfraction n** (number): e.g. 1.5
- **Longueur d'onde dans le vide λ₀ (nm)** (number): e.g. 550
- **Trajet parcouru deux fois (couche mince / rebond sur miroir)** (checkbox)

## Quand l'utiliser

- Analyser l'état d'interférence (frange sombre ou brillante) d'un dispositif optique à deux ondes.
- Calculer le déphasage introduit par une couche mince ou une lame transparente d'indice de réfraction connu.
- Déterminer la différence de marche optique lors d'une réflexion avec double passage sur un miroir ou un revêtement.

## Fonctionnement

- Saisissez la différence géométrique de trajet, choisissez son unité (nm, µm ou mm) et indiquez l'indice de réfraction du milieu traversé.
- Renseignez la longueur d'onde dans le vide (λ₀) et cochez l'option de double passage si le faisceau effectue un aller-retour.
- L'outil calcule la différence de marche Δ = n·d (ou 2·n·d), le nombre de cycles (Δ/λ₀) et le déphasage en degrés et en radians.
- Le résultat affiche le régime d'interférence obtenu : constructif pour les ordres entiers, destructif pour les demi-entiers, ou intermédiaire.

## Cas d'usage

- Résolution d'exercices de travaux pratiques en physique sur les fentes de Young et les interféromètres.
- Vérification de l'épaisseur requise pour un traitement antireflet ou une couche mince optique.
- Dimensionnement de cales et mesures de micro-déplacements par interférométrie laser.

## Questions fréquentes

### Quelle est la relation entre différence géométrique et différence de marche optique ?

La différence de marche optique vaut Δ = n·d, où n est l'indice de réfraction du milieu et d la distance géométrique parcourue.

### Comment est calculé le déphasage δ ?

Le déphasage est déterminé par la formule δ = 2π·Δ/λ₀, où λ₀ représente la longueur d'onde dans le vide.

### Que signifie le mode double passage ?

Cette option multiplie la distance géométrique par deux pour modéliser le trajet aller-retour dans une couche mince ou un interféromètre.

### Quand une interférence est-elle dite destructive ?

L'interférence est destructive lorsque la différence de marche correspond à un demi-entier de longueurs d'onde (Δ = (m + 0,5)·λ₀), soit un déphasage de 180° modulo 360°.

### Le calculateur prend-il en compte le déphasage à la réflexion ?

L'outil calcule le déphasage lié au trajet géométrique et indique un rappel textuel sur le saut de phase potentiel de π lors de la réflexion sur un milieu plus dense.

## Outils associés

- [Calculateur de la diffusion Compton](https://elysiatools.com/fr/tools/compton-scattering-calculator): Calcule le décalage Compton Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ) : à partir de la longueur d'onde incidente des rayons X (pm/Å/nm) et de l'angle de diffusion θ (0–180°), donne la longueur d'onde Compton de l'électron λ_C, le décalage, la longueur d'onde et l'énergie du photon diffusé, l'énergie transférée à l'électron de recul et l'angle de recul cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Les cas θ = 0° (transmission sans décalage) et θ = 180° (rétrodiffusion au décalage maximal 2λ_C, électron vers l'avant) sont traités à part.
- [Calculateur de réseau de diffraction](https://elysiatools.com/fr/tools/diffraction-grating-calculator): Équation du réseau de diffraction d·sinθ = mλ : saisissez la densité de traits (traits/mm, convertie automatiquement en pas d) et une longueur d'onde — vous obtenez l'angle de diffraction de l'ordre demandé et la liste de tous les ordres observables (m·λ ≤ d). Les exemples sont l'étalon de laboratoire — 600 traits/mm avec un laser HeNe 632.8 nm (m = 1 à 22.31°, m = 2 à 49.41°) — et la surface d'un CD (pas de 1.6 µm) qui déploie son arc-en-ciel entre 14° et 26°.
- [Calculateur de valeur moyenne d'une fonction d'onde](https://elysiatools.com/fr/tools/expectation-value-calculator): Saisissez des échantillons discrets d'une fonction d'onde réelle ψ(x) (une paire « x ψ » par ligne) : l'outil calcule par la règle du trapèze la normalisation ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, les valeurs moyennes ⟨x⟩ et ⟨x²⟩ et l'écart-type σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Les échantillons sont triés automatiquement par x, qui doit être distinct ; les exemples gaussiens le vérifient : la gaussienne symétrique donne ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, et la décalée déplace ⟨x⟩ avec le pic.
- [Calculateur du tenseur des contraintes de Maxwell](https://elysiatools.com/fr/tools/maxwell-stress-tensor): Tenseur des contraintes de Maxwell T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij) à partir des vecteurs E et B complets : la matrice 3×3 en N/m², les densités d'énergie, la vérification de trace tr T = −(u_E+u_B) et la traction T·n̂ sur une surface de normale au choix. Dans un champ pur, les lignes tirent le long d'elles-mêmes avec une tension u et serrent latéralement avec une pression égale u ; le tenseur d'une onde plane se réduit à diag(0, 0, −u). Ancrages : la lumière du soleil ne presse que 3.3 µPa ; un champ de claquage de 3 MV/m tire le long de lui-même avec ≈ 40 Pa et serre latéralement avec les mêmes 40 Pa.
- [Particule dans une boîte 1D](https://elysiatools.com/fr/tools/particle-in-a-box): Niveaux d'une boîte de potentiel infinie 1D, E_n = n²h²/(8mL²) : particule électron/proton/neutron/alpha ou masse personnalisée, longueur de boîte en unités de m à pm. Donne E_1 (énergie de point zéro — la particule ne peut jamais être au repos), le niveau demandé, la vérification de l'onde stationnaire de de Broglie λ_dB = 2L/n, la longueur d'onde du photon de la transition n+1 → n et, en option, la échelle des niveaux jusqu'à n = 12. Un proton enfermé dans une boîte nucléaire de 10 fm donne ~2 MeV de point zéro — voilà pourquoi la physique nucléaire vit à l'échelle du MeV.
- [Calculateur de rayonnement de corps noir de Planck](https://elysiatools.com/fr/tools/planck-radiation-calculator): Loi de Planck du corps noir B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1) : saisissez une température (par défaut la photosphère solaire à 5778 K) et une longueur d'onde optionnelle, et obtenez le pic de Wien λ_max = b/T avec la luminance/exitance spectrale au maximum, la valeur à la longueur demandée (en pourcentage du pic) et l'exitance totale de Stefan-Boltzmann M = σT⁴. L'exemple du corps humain à 310 K donne un pic infrarouge à 9.35 µm — la bande des caméras thermiques.
- [Calculateur d'oscillateur harmonique quantique](https://elysiatools.com/fr/tools/quantum-harmonic-oscillator): Niveaux de l'oscillateur harmonique quantique, E_n = (n + ½)ℏω : saisissez masse et constante de raideur (ω = √(k/m)), fréquence angulaire ou fréquence. Donne l'énergie de point zéro E_0 = ½ℏω (l'oscillateur ne peut jamais être au repos), l'espacement rigoureusement uniforme ħω, la longueur d'onde du photon des transitions voisines, les points tournants classiques et, en option, l'échelle des niveaux. Les ~0.1–0.4 eV des vibrations moléculaires viennent précisément de ce ħω.
- [Calculateur d'effet Doppler relativiste](https://elysiatools.com/fr/tools/relativistic-doppler-effect): Effet Doppler relativiste longitudinal : une source qui s'éloigne à β donne f = f₀·√((1−β)/(1+β)) et un décalage vers le rouge 1+z = √((1+β)/(1−β)) ; en approche, le rapport se retourne en décalage vers le bleu. Donne le rapport de fréquences, z, et la fréquence et la longueur d'onde observées avec leur bande. L'exemple suit la raie Hα d'une galaxie s'éloignant à 0.5c vers l'infrarouge — le même décalage qu'en cosmologie et dans les surveys de vitesses radiales.

## Exemples

- [Échantillons Audio MP3 Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/mp3-samples): Collection d'échantillons audio libres de droits pour les tests et le développement, incluant les sons de la nature, la musique de méditation et l'audio ambiant
- [Échantillons Audio WAV Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/wav-samples): Collection audio WAV non compressé pour tests et développement, incluant sons de la nature et musique de méditation
- [Échantillons Audio PCM Brut Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/pcm-samples): Échantillons PCM s16le bruts avec ambiance naturelle et musique relaxante pour la forme d’onde, l’écoute et la conversion
- [Échantillons d'Analyseur de Chemin](https://elysiatools.com/fr/samples/path-analyzer): Collection complète de chemins de système de fichiers de Windows, Linux et macOS pour l'analyse et les tests de chemins