# Calculateur d'ouverture numérique Ouverture numérique NA = n·sinα, où α est le demi-angle du plus grand cône de lumière accepté par l'objectif et n l'indice du milieu. La NA plafonne autant la collecte de lumière que la résolution ; avec une longueur d'onde facultative, l'outil donne aussi la limite d'Abbe d = λ/(2·NA). Les exemples sont les deux régimes du microscope : objectif sec (NA = 0.5, d = 550 nm) et immersion dans l'huile (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm). > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/numerical-aperture-calculator - **Catégorie:** Science & Education - **Mots-clés:** ouverture numérique, angle d'acceptance, limite d'abbe, résolution du microscope, immersion, optique ## Présentation Le calculateur d'ouverture numérique détermine la valeur NA (Numerical Aperture) d'un système optique à partir de l'indice de réfraction du milieu et du demi-angle d'acceptance, tout en évaluant la limite de résolution d'Abbe. ## Entrées - **Indice de réfraction du milieu n** (number): e.g. 1.0 - **Demi-angle d'acceptance α (degrés)** (number): e.g. 30 - **Longueur d'onde λ (nm, optionnel)** (number): e.g. 550 ## Quand l'utiliser - Dimensionner ou comparer les performances d'objectifs de microscopie optique dans l'air ou en immersion. - Calculer la limite théorique de résolution spatiale selon la règle de diffraction d'Abbe pour une longueur d'onde donnée. - Évaluer le cône d'acceptance angulaire maximal lors de la conception d'un banc optique ou d'une liaison par fibre. ## Fonctionnement - Renseignez l'indice de réfraction (n) du milieu situé entre l'échantillon et la lentille (par exemple 1,0 pour l'air ou 1,515 pour l'huile). - Indiquez le demi-angle d'acceptance maximal α en degrés pour déduire le cône d'acceptance global et son sinus. - Ajoutez optionnellement la longueur d'onde de la source lumineuse λ en nanomètres pour calculer la limite de résolution d'Abbe d = λ / (2·NA). ## Cas d'usage - Vérification de la conformité d'un objectif de microscope pour l'observation de structures sub-cellulaires. - Optimisation du couplage lumineux entre une source laser et un système optique collecteur. - Comparaison de la résolution théorique entre un objectif sec standard et un système à immersion aqueuse ou huileuse. ## Questions fréquentes ### Quelle est la formule de calcul de l'ouverture numérique ? L'ouverture numérique se calcule avec la relation NA = n · sin(α), où n est l'indice du milieu et α le demi-angle du cône lumineux capté. ### Pourquoi la NA dans l'air ne peut-elle pas dépasser 1,0 ? Dans l'air, l'indice n vaut 1,0 et la fonction sinus ne dépasse jamais 1, limitant mathématiquement la NA à une valeur inférieure ou égale à 1. ### Quel est le rôle de l'huile d'immersion ? L'huile d'immersion possède un indice proche du verre (n ≈ 1,515), ce qui supprime la réfraction à l'interface et augmente la NA au-delà de 1. ### Qu'indique la limite de résolution d'Abbe ? Elle définit la distance minimale séparant deux points pour qu'ils soient distingués, calculée par la formule d = λ / (2·NA). ### Le paramètre de longueur d'onde est-il obligatoire ? Non, la longueur d'onde est optionnelle ; sans elle, l'outil calcule uniquement la NA, le sinus de l'angle et l'ouverture angulaire totale. ## Outils associés - [Calculateur du modèle de Bohr](https://elysiatools.com/fr/tools/bohr-model-calculator): Modèle de Bohr de l'hydrogène : r_n = n²a₀ (rayon de Bohr a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n et période orbitale T = 2πr/v. Avec un niveau cible optionnel m, calcule l'énergie de transition et la longueur d'onde du photon émis/absorbé, avec sa série (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — par ex. 3→2 est la célèbre raie rouge Hα à 656.1 nm. - [Calculateur de longueur d'onde de de Broglie](https://elysiatools.com/fr/tools/de-broglie-wavelength): Calcule la longueur d'onde de matière λ = h/p : « particule et vitesse » (électron/proton/neutron/alpha ou masse personnalisée, correction relativiste p = γmv en option), « quantité de mouvement directe » ou « tension d'accélération de l'électron » (formule relativiste par défaut, avec l'approximation classique h/√(2mE) et son écart). Résultat en mètres et dans l'unité adaptée (nm/pm/fm/Å), avec l'échelle de longueur (rayons X, espacement atomique, etc.). - [Calculateur d'interférence à double fente](https://elysiatools.com/fr/tools/double-slit-interference): Interférence à double fente de Young : les franges brillantes apparaissent où la différence de marche est un nombre entier de longueurs d'onde, donnant un espacement Δy = λL/d sur un écran à distance L de fentes séparées de d. L'outil donne Δy en mm, les positions angulaires des maxima et les positions des quatre premières franges brillantes de part et d'autre du centre. Le banc classique d'étudiant (550 nm, 0.2 mm, 2 m) tombe sur des franges de 5.5 mm — assez grandes pour une règle, c'est ainsi que λ fut d'abord comptée en nanomètres. - [Calculateur des séries spectrales de l'hydrogène](https://elysiatools.com/fr/tools/hydrogen-spectrum-series): Liste les séries spectrales de l'hydrogène d'après la formule de Rydberg 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²) : Lyman (n→1, ultraviolet), Balmer (n→2, surtout visible), Paschen/Brackett/Pfund (n→3/4/5, infrarouge). Donne la longueur d'onde dans le vide et l'énergie de chaque raie, nomme les premières (Hα, Hβ… pour Balmer ; α, β… pour les autres) avec les couleurs des quatre raies visibles de Balmer, et ajoute la limite de série n → ∞. - [Calculateur de la fréquence d'oscillation LC](https://elysiatools.com/fr/tools/lc-oscillation-frequency): Résonance d'un circuit LC, f = 1/(2π√(LC)) : unités d'inductance et de capacité sélectionnables, avec la pulsation ω, la période T et l'impédance caractéristique √(L/C) que citent les concepteurs RF. Le couple de définition (1 H avec 1 F) oscille à 0.159155 Hz ; le couple radio classique 100 µH avec 100 pF atterrit à 1.59155 MHz — territoire de l'accordeur d'ondes courtes — avec Z₀ = 1 kΩ. - [Calculateur d'effet photoélectrique](https://elysiatools.com/fr/tools/photoelectric-effect-calculator): Calcule l'effet photoélectrique E_k(max) = hν − φ : le photon est donné par longueur d'onde ou fréquence, la cathode par le travail de sortie du césium/sodium/potassium/calcium/zinc/cuivre/platine ou un φ personnalisé (eV). Donne l'énergie du photon, le seuil ν₀ = φ/h, la longueur d'onde de coupure λ₀ = hc/φ, l'énergie cinétique maximale avec verdict d'émission, la tension d'arrêt V_s = E_k/e et la vitesse maximale du photoélectron, en expliquant pourquoi l'intensité ne compense pas une fréquence insuffisante. - [Calculateur de diffraction par fente simple](https://elysiatools.com/fr/tools/single-slit-diffraction): Minima de diffraction par fente simple a·sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, …) : le maximum central s'étend sur ±θ₁, deux fois plus large que toute autre frange. L'outil donne les quatre premiers minima en angle et, avec la distance d'écran, en position linéaire — l'image sœur des maxima de la double fente. - [Calibrateur de barre d’échelle pour microscope](https://elysiatools.com/fr/tools/microscope-scale-bar-calibrator): Calcule l’échelle objet, le champ, les limites de diffraction et l’échantillonnage de Nyquist, avec une barre SVG transparente. ## Exemples - [Échantillons Audio MP3 Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/mp3-samples): Collection d'échantillons audio libres de droits pour les tests et le développement, incluant les sons de la nature, la musique de méditation et l'audio ambiant - [Échantillons Audio WAV Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/wav-samples): Collection audio WAV non compressé pour tests et développement, incluant sons de la nature et musique de méditation - [Échantillons Audio PCM Brut Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/pcm-samples): Échantillons PCM s16le bruts avec ambiance naturelle et musique relaxante pour la forme d’onde, l’écoute et la conversion - [Échantillons voix, apprentissage et sécurité](https://elysiatools.com/fr/samples/audio-learning-safety-samples): Entrées WAV synthétiques déterministes pour prononciation, dictée, alerte et confidentialité.