# Constructeur de Simulation Monte Carlo

Définissez des distributions d'entrée (normale/uniforme/lognormale/triangulaire), écrivez une formule, lancez des milliers d'essais et obtenez l'histogramme avec intervalles de confiance.

> Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/monte-carlo-simulation-builder

- **Catégorie:** Data Analysis

- **Mots-clés:** monte carlo, simulation, probabilité, distribution, normale, uniforme, lognormale, triangulaire, intervalle de confiance, risque, prévision, aléatoire

## Présentation

Construisez des simulations Monte Carlo en combinant des entrées aléatoires.

**1. Déclarez les variables** — une par ligne, format : `name = type [params]`

| Type | Paramètres | Exemple |
|------|------------|---------|
| `normal` | [moyenne, sigma] | `revenue = normal [100, 20]` |
| `uniform` | [min, max] | `rate = uniform [0.02, 0.08]` |
| `lognormal` | [mu, sigma] | `loss = lognormal [0, 0.5]` |
| `triangular` | [a, b, c] | `demand = triangular [50, 100, 200]` |

**2. Formule de sortie** — expression arithmétique avec les noms de variables. Supporte `+`, `-`, `*`, `/`, `%`, `^`, parenthèses et `abs/sqrt/exp/log/min/max/pow/sin/cos/tan`, constantes `PI` et `E`.

**3. Lancer** — l'outil échantillonne chaque entrée N fois (PRNG avec graine, reproductible), évalue la formule et renvoie moyenne/médiane/écart-type, histogramme, IC et P(résultat > 0).

## Entrées

- **Distributions (une par ligne : name = type \[params\])** (textarea): Déclarez chaque entrée. Types : normal \[moyenne, sigma\], uniform \[min, max\], lognormal \[mu, sigma\], triangular \[a, b, c\].
- **Formule de sortie** (text): Expression arithmétique sur les variables. Supporte + - * / % ^, parenthèses, abs/sqrt/exp/log/min/max/pow, PI, E.
- **Nombre d'essais** (number): Nombre d'échantillons. Plus → histogramme plus lisse (100–200000).
- **Graine aléatoire (optionnel, reproductible)** (text): Graine fixe = reproductible. Vide = nouveau tirage.
- **Niveau de confiance (%)** (number): Bande centile de l'IC (50–99,9%). Défaut 90% → P5–P95.

## Quand l'utiliser

- Évaluer les risques financiers ou estimer la rentabilité d'un projet soumis à des variables incertaines.
- Modéliser des tolérances physiques ou géométriques en ingénierie à l'aide de variables aléatoires.
- Estimer la durée ou le coût d'un projet en combinant des tâches aux délais variables.

## Fonctionnement

- Déclarez vos variables d'entrée en spécifiant leur loi de probabilité (normale, uniforme, lognormale ou triangulaire) et leurs paramètres.
- Saisissez la formule mathématique combinant ces variables à l'aide d'opérateurs arithmétiques et de fonctions mathématiques standards.
- Configurez le nombre d'essais, le niveau de confiance souhaité et éventuellement une graine aléatoire pour rendre les résultats reproductibles.
- Lancez la simulation pour générer l'histogramme des résultats, calculer la moyenne, la médiane, l'écart-type et la probabilité d'obtenir un résultat positif.

## Cas d'usage

- Estimation de la marge bénéficiaire d'un produit en fonction de la fluctuation des coûts de production et du prix de vente.
- Calcul de l'aire d'une pièce mécanique soumise à des variations de rayon dues aux tolérances de fabrication.
- Analyse de risques de dépassement de budget pour un projet de construction avec des coûts de main-d'œuvre incertains.

## Questions fréquentes

### Quelles distributions de probabilité sont supportées ?

L'outil prend en charge les distributions normale, uniforme, lognormale et triangulaire.

### Comment rendre les résultats de ma simulation reproductibles ?

Saisissez une valeur dans le champ de la graine aléatoire pour fixer le générateur de nombres pseudo-aléatoires.

### Quelles fonctions mathématiques puis-je utiliser dans la formule ?

Vous pouvez utiliser les opérateurs standards (+, -, *, /, %, ^), les parenthèses, les constantes PI et E, ainsi que des fonctions comme abs, sqrt, exp, log, min, max et pow.

### Quel est le nombre maximal d'essais possibles ?

Vous pouvez configurer la simulation pour effectuer jusqu'à 200 000 essais.

### Qu'indique le niveau de confiance dans les résultats ?

Il définit la plage centile (par exemple 90% pour P5-P95) dans laquelle se situe la majorité des résultats simulés.

## Outils associés

- [Calculateur de significativité A/B](https://elysiatools.com/fr/tools/ab-test-significance-calculator): Saisissez les données contrôle/traitement pour obtenir la différence de taux, les intervalles de confiance à 95%/99%, la p-value du Z-test (proportions) ou du t de Welch (continues), la significativité, le lift, la taille d'échantillon pour une puissance de 80%/90%, les jours recommandés, l'avertissement de sequential testing et la correction de Bonferroni.
- [Etiquettes PDF QR/Code-barres](https://elysiatools.com/fr/tools/pdf-qr-barcode-labels): Genere des etiquettes PDF en lot avec QR et code-barres
- [Detecteur d anomalies de series temporelles](https://elysiatools.com/fr/tools/time-series-anomaly-detector): Importe des donnees de series temporelles en CSV ou JSON, detecte les anomalies avec Z-Score et IQR et renvoie un rapport graphique
- [Traceur de distribution normale](https://elysiatools.com/fr/tools/normal-distribution-plotter): Trace une courbe normale en SVG avec marqueurs z, ombrage d’intervalle/queue et bandes σ 68/95/99.7.
- [Calculateur du Score APACHE II](https://elysiatools.com/fr/tools/apache-ii-score): Calcule le score APACHE II : score physiologique aigu (APS, 12 variables, 0-4 points chacune, valeur la plus défavorable dans les premières 24 h en réanimation) + points d'âge (0-6) + santé chronique (0/2/5) ; total 0-71 ; plus le score est élevé, plus le pronostic est sombre. Oxygénation : si FiO₂≥0.5 utiliser le gradient A-a, sinon PaO₂ ; créatinine ×2 en cas d'insuffisance rénale aiguë ; GCS = 15−GCS. Inclut la prédiction de mortalité du modèle de base (logit=−3.517+0.146×score, sans pondération diagnostique). Sources : Knaus 1985 Crit Care Med, tableau SFAR. Ne remplace pas le jugement clinique. Non un avis médical.
- [Calculateur dIntervalle de Confiance](https://elysiatools.com/fr/tools/confidence-interval-calculator): Calcule des intervalles de confiance pour une moyenne echantillon ou une proportion a partir de donnees brutes ou de statistiques resumes
- [Calculateur d'intégrale de convolution (numérique)](https://elysiatools.com/fr/tools/convolution-integral-calculator): Calcule numériquement la convolution de deux signaux (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ : mode causal (les deux signaux sont nuls pour t<0, intégrale sur \[max(τmin,0), min(τmax,t)\], adapté aux produits du domaine de Laplace) et mode fenêtre directe (intégrale sur tout \[τmin, τmax\], adapté aux signaux bilatéraux comme les gaussiennes), par la règle de Simpson composée (2000 intervalles par défaut). Classiques : e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), soit 0.2325 en t=1 ; deux gaussiennes se convoluent en √(π/2)·e^(−t²/2).
- [Processeur de Valeurs Aberrantes](https://elysiatools.com/fr/tools/data-outlier-processor): Outil avancé de détection et traitement des valeurs aberrantes qui identifie, supprime ou remplace les valeurs anormales en utilisant plusieurs méthodes statistiques.

## Exemples

- [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format