# Calculateur de force de Lorentz Force de Lorentz sur une charge en mouvement, F = |q|·v·B·sinθ : unités de charge jusqu'à la charge élémentaire e, vitesse et champ (y compris le gauss) sélectionnables ; la force est toujours perpendiculaire à la vitesse et au champ, donc ne travaille pas — elle courbe les trajectoires au lieu d'accélérer (principe du cyclotron et du tube cathodique), dirigée selon v × B et inversée pour les charges négatives. Ancrages : 1 C, 1 m/s, 1 T à angle droit font exactement 1 N ; un électron à 10⁶ m/s dans 1 mT ressent 1.60218×10⁻¹⁶ N et tourne en cercle de rayon 5.7 mm. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/magnetic-force-charge - **Catégorie:** Science & Education - **Mots-clés:** force de lorentz, force magnétique sur charge, charge en mouvement, cyclotron, v croix b, électromagnétisme ## Présentation Le calculateur de force de Lorentz permet de déterminer instantanément l'amplitude et l'orientation de la force magnétique subie par une particule chargée en mouvement dans un champ magnétique selon la relation F = |q|·v·B·sinθ. Il prend en charge de multiples unités de charge (du coulomb à la charge élémentaire e), de vitesse (m/s, km/s) et d'induction magnétique (teslas, gauss), tout en indiquant la déviation selon la règle de la main droite ou son inversion pour les charges négatives. ## Entrées - **Charge q** (number): e.g. 1 - **Unité de charge** (select) - **Vitesse v** (number): e.g. 1 - **Unité de vitesse** (select) - **Champ magnétique B** (number): e.g. 1 - **Unité de champ** (select) - **Angle θ (degrés)** (number): e.g. 90 ## Quand l'utiliser - Dimensionner la trajectoire de particules chargées dans des accélérateurs, spectromètres de masse ou chambres à vide. - Résoudre des exercices et travaux pratiques d'électromagnétisme portant sur la force de Lorentz et le produit vectoriel v × B. - Convertir rapidement différentes unités de champ magnétique (gauss, tesla) et de charge (e, µC) lors de calculs de déviation magnétique. ## Fonctionnement - Saisissez la valeur de la charge électrique q et choisissez son unité (Coulombs, fractions de coulomb ou charge élémentaire e). - Indiquez la vitesse v de la particule ainsi que l'intensité du champ magnétique B dans les unités souhaitées (T, mT, µT ou G). - Précisez l'angle θ formé entre le vecteur vitesse et les lignes du champ magnétique en degrés. - Obtenez l'amplitude exacte de la force magnétique en newtons (N) ainsi que le sens du vecteur force par rapport au produit vectoriel v × B. ## Cas d'usage - Analyse du guidage de faisceaux d'électrons dans les tubes cathodiques et dispositifs d'imagerie. - Calcul de la force de déviation dans les cyclotrons pour déterminer le rayon de giration des ions. - Étude du confinement magnétique et de la dynamique des plasmas spatiaux ou de laboratoire. ## Questions fréquentes ### Quelle formule utilise le calculateur de force de Lorentz ? Il applique la formule F = |q|·v·B·sinθ, où q est la charge, v la vitesse de déplacement, B le champ magnétique et θ l'angle entre v et B. ### Pourquoi la force magnétique ne modifie-t-elle pas l'énergie cinétique de la particule ? La force magnétique est toujours perpendiculaire au vecteur vitesse ; elle n'effectue aucun travail mécanique (W = 0) et modifie la direction sans changer la norme de la vitesse. ### Comment le signe de la charge influence-t-il la direction de la force ? Une charge positive subit une force dirigée selon v × B (règle de la main droite), tandis qu'une charge négative subit une force de direction strictement opposée. ### Que se passe-t-il lorsque la particule se déplace parallèlement au champ magnétique ? Lorsque la particule est parallèle au champ (θ = 0° ou 180°), sinθ = 0 : la force magnétique résultante est strictement nulle. ### Quelle est l'équivalence entre le gauss (G) et le tesla (T) ? 1 tesla correspond exactement à 10 000 gauss (1 G = 10⁻⁴ T). ## Outils associés - [Calculateur de contraction des longueurs](https://elysiatools.com/fr/tools/length-contraction-calculator): Contraction des longueurs de Lorentz L = L₀/γ (γ = 1/√(1−v²/c²)) : la longueur propre L₀ est mesurée dans le référentiel de repos de l'objet ; vue le long du mouvement, elle se contracte à L₀/γ, les dimensions transverses restant intactes. Vitesse en β ou m/s, longueur en six unités de m à nm. Un muon à 0.998c voit les 10 km d'atmosphère réduits à 632 m — la même physique que la dilatation du temps, vue de l'autre côté. - [Calculateur de l'équation de Nernst](https://elysiatools.com/fr/tools/nernst-equation-calculator): Équation de Nernst E = E⁰ − (RT/nF)·lnQ à toute température : potentiel standard, électrons transférés, quotient Q et température en K ou °C, avec le facteur thermique RT/F, le saut par décade de Q (2.303RT/nF), le potentiel d'électrode E et ΔG = −nFE. Ancrages : à 25 °C RT/F = 25.693 mV, une électrode à un électron bouge de 59.16 mV par décade de Q et une à deux électrons de 29.58 mV ; la pile de Daniell (E⁰ = 1.10 V, n = 2) à Q = 100 tombe à 1.041 V. - [Calculateur de dilatation du temps](https://elysiatools.com/fr/tools/time-dilation-calculator): Dilatation du temps relativiste Δt = γ·Δτ (γ = 1/√(1−v²/c²)) : la vitesse se saisit en fraction de c ou en m/s, et l'intervalle peut appartenir à l'horloge mobile (temps propre) ou à l'observateur au repos — l'outil donne les deux points de vue. À 0.6c, γ = 1.25 exactement ; et v = 0.998c étire la durée de vie de 2.2 µs d'un muon à 34.8 µs — pourquoi les muons cosmiques atteignent le niveau de la mer. - [Normalisateur Z-Score](https://elysiatools.com/fr/tools/data-zscore-normalizer): Normaliser les données numériques avec Z-score pour moyenne=0 et écart-type=1. Parfait pour l'analyse statistique, le prétraitement machine learning. - [Suppresseur d'En-têtes](https://elysiatools.com/fr/tools/header-remover): Supprimer les en-têtes des données CSV pour créer des fichiers propres sans en-têtes. Parfait pour les importations de bases de données, les pipelines de traitement de données. - [Fusionneur Multiligne](https://elysiatools.com/fr/tools/multiline-merger): Fusionne plusieurs lignes en une seule avec des séparateurs personnalisables et des options de formatage - [Carte de suppression des tics](https://elysiatools.com/fr/tools/audio-filler-word-removal-map): Associe une transcription horodatée et l'audio pour repérer les tics (euh, hum, 嗯…) et les couper ou supprimer. - [Fusionneur CSV](https://elysiatools.com/fr/tools/csv-merger): Fusionne plusieurs fichiers CSV en un seul avec des options pour la gestion des en-têtes et la déduplication ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Lignes en Double](https://elysiatools.com/fr/samples/text-duplicate-line-samples): Fichiers d'échantillon avec divers types de lignes en double pour tester les outils de suppression des doublons - [Exemples de Caractères Spéciaux](https://elysiatools.com/fr/samples/text-special-characters-samples): Fichiers texte d'échantillon avec divers caractères spéciaux, signes de ponctuation et symboles pour tester la suppression des caractères non alphanumériques - [Exemples de Commentaires de Code](https://elysiatools.com/fr/samples/code-comment-samples): Fichiers de code d'exemple avec différents styles de commentaires pour tester la suppression de commentaires