# Calculateur d ecart interquartile

Calcule Q1, Q3, IQR et bornes optionnelles 1.5 x IQR

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- **Catégorie:** Math & Numbers

- **Mots-clés:** ecart interquartile, iqr, valeurs aberrantes, statistiques

## Présentation

Mesure la largeur des 50% centraux pour boites a moustaches, valeurs aberrantes et dispersion robuste.

## Entrées

- **Jeu de donnees** (textarea): e.g. 7, 15, 36, 39, 40, 41
- **Methode de quartiles** (select)
- **Decimales** (number)
- **Inclure les bornes d anomalies** (checkbox)

## Quand l'utiliser

- Lors de la préparation de données pour construire une boîte à moustaches (boxplot).
- Pour détecter et filtrer les valeurs aberrantes (outliers) dans un jeu de données statistiques.
- Lorsque vous avez besoin d'une mesure de dispersion robuste qui n'est pas influencée par les valeurs extrêmes, contrairement à l'écart-type.

## Fonctionnement

- Saisissez ou collez votre série de nombres séparés par des virgules dans le champ du jeu de données.
- Sélectionnez la méthode de calcul des quartiles (interpolation linéaire, rang le plus proche ou percentile exclusif).
- Ajustez le nombre de décimales et choisissez d'inclure ou non les bornes d'anomalies (1.5 x IQR).
- Obtenez instantanément les valeurs de Q1, Q3, l'écart interquartile et les limites pour identifier les valeurs aberrantes.

## Cas d'usage

- Nettoyage de données financières en identifiant les transactions aux montants anormalement élevés ou bas.
- Analyse des résultats d'examens scolaires pour comprendre la répartition des notes médianes sans l'influence des zéros ou des notes parfaites.
- Contrôle qualité en production industrielle pour vérifier la constance des dimensions des pièces fabriquées.

## Questions fréquentes

### Qu'est-ce que l'écart interquartile (IQR) ?

L'IQR est une mesure de dispersion statistique qui représente la différence entre le troisième quartile (Q3) et le premier quartile (Q1), couvrant ainsi les 50 % centraux des données.

### Comment les valeurs aberrantes sont-elles détectées avec l'IQR ?

Les valeurs aberrantes sont généralement définies comme les points situés en dessous de Q1 - 1.5 x IQR ou au-dessus de Q3 + 1.5 x IQR (bornes de Tukey).

### Quelle méthode de quartile dois-je choisir ?

L'interpolation linéaire est la plus courante. Le rang le plus proche est utile pour les petits échantillons, et le percentile exclusif est souvent utilisé dans certains logiciels statistiques spécifiques.

### L'outil gère-t-il les nombres négatifs et les décimales ?

Oui, vous pouvez inclure des nombres négatifs et des valeurs décimales dans votre jeu de données, à condition de les séparer par des virgules.

### Pourquoi utiliser l'IQR plutôt que l'écart-type ?

L'IQR est une mesure robuste, ce qui signifie qu'elle n'est pas faussée par des valeurs extrêmes (outliers), contrairement à l'écart-type ou à la moyenne.

## Outils associés

- [Calculateur de quartiles](https://elysiatools.com/fr/tools/quartile-calculator): Calcule Q1, mediane, Q3, ecart interquartile et bornes optionnelles d anomalies
- [Calculateur d'intégrale de convolution (numérique)](https://elysiatools.com/fr/tools/convolution-integral-calculator): Calcule numériquement la convolution de deux signaux (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ : mode causal (les deux signaux sont nuls pour t<0, intégrale sur \[max(τmin,0), min(τmax,t)\], adapté aux produits du domaine de Laplace) et mode fenêtre directe (intégrale sur tout \[τmin, τmax\], adapté aux signaux bilatéraux comme les gaussiennes), par la règle de Simpson composée (2000 intervalles par défaut). Classiques : e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), soit 0.2325 en t=1 ; deux gaussiennes se convoluent en √(π/2)·e^(−t²/2).
- [Calculateur de dérivation numérique (différences avant/arrière/centrée)](https://elysiatools.com/fr/tools/numerical-differentiation): Approche f′(x₀) par trois différences finies : avant (f(x₀+h)−f(x₀))/h, arrière (f(x₀)−f(x₀−h))/h et centrée (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), plus la dérivée seconde centrée. La dérivée exacte, optionnelle, ajoute l'erreur absolue de chaque méthode et illustre le contraste O(h) contre O(h²). Exemple : f=x², x₀=1, h=0,1 → avant 2,1 ; arrière 1,9 ; centrée exactement 2,0.
- [Calculateur de racine carree](https://elysiatools.com/fr/tools/square-root-calculator): Calcule les racines carrees, verifie si une valeur est un carre parfait et controle le resultat au carre
- [Solveur numérique par méthode d'Euler (EDO premier ordre)](https://elysiatools.com/fr/tools/euler-method-solver): Résout le problème de Cauchy dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ par la méthode d'Euler explicite : y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), avec tableau des itérations et estimation finale. La solution exacte y(x), optionnelle, ajoute une colonne d'erreur qui illustre l'erreur globale en O(h) de la méthode d'ordre 1. Exemple : dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 contre e = 2,718282 (erreur 0,124539).
- [Calculateur de racines par Newton-Raphson](https://elysiatools.com/fr/tools/newton-raphson-root-finder): Résout f(x) = 0 par l'itération de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k) : la dérivée peut être fournie analytiquement (sinon une différence centrale numérique est utilisée) ; sont affichés la table des itérations (x_k et f(x_k)), le critère d'arrêt (|f| < tolérance ou |Δx| < tolérance·max(1,|x|)), le nombre d'itérations et le |f(racine)| final. Classiques : x²−2 depuis x₀=1 converge en 4 itérations vers √2 ≈ 1.4142135624 ; cos(x)−x converge vers le nombre de Dottie 0.7390851332. Dérivée nulle, pas divergents ou dépassement du nombre d'itérations sont signalés explicitement.
- [Intégrateur par règle de Simpson (∫f(x)dx)](https://elysiatools.com/fr/tools/numerical-integration-simpson): Calcule ∫ₐᵇ f(x)dx par la règle de Simpson 1/3 composée (n pair) : S = h/3·(f(a) + 4Σnœuds impairs + 2Σnœuds pairs intérieurs + f(b)), erreur en O(h⁴), exacte pour les polynômes de degré ≤ 3. Tableau des nœuds, estimation et comparaison facultative avec la valeur exacte. Exemples : ∫₀¹x²dx avec n=4 donne 0,333333 (exacte !) ; ∫₀¹e^(−x²)dx (sans primitive élémentaire) avec n=10 donne 0,746825.
- [Intégrateur par règle du trapèze (∫f(x)dx)](https://elysiatools.com/fr/tools/numerical-integration-trapezoid): Calcule ∫ₐᵇ f(x)dx par la règle du trapèze composée : T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), avec tableau des nœuds, estimation de l'intégrale et comparaison facultative avec la valeur exacte et l'erreur absolue ; erreur en O(h²) (exacte pour les fonctions linéaires). Exemple : ∫₀¹x²dx avec n=4 donne 0,34375 contre 1/3 exactement, erreur 0,010417.

## Exemples

- [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format