# Calculateur d'ε-NTU d'Échangeur (méthode efficacité-NTU) Calcule l'échangeur par la méthode ε-NTU : C*=C_min/C_max (0–1), NTU=U·A/C_min, q_max=C_min·(T_h,in-T_c,in), ε=q_actual/q_max. Quatre configurations : co-courant ε=[1-exp(-NTU(1+C*))]/(1+C*) ; contre-courant ε=[1-exp(-NTU(1-C*))]/[1-C*·exp(-NTU(1-C*))], si C*=1 on prend NTU/(1+NTU) ; tubes et calandre 1-2 ε=2/[1+C*+√(1+C*²)·(1+exp(-NTU√(1+C*²)))/(1-exp(-NTU√(1+C*²)))] ; flux croisé (les deux non mélangés) ε=1-exp{(NTU^0,22/C*)·[exp(-C*·NTU^0,78)-1]}. Si C*=0 (changement de phase, chaudière/condenseur) on prend ε=1-exp(-NTU). Avec T_h,in et T_c,in optionnels, on déduit q=ε·q_max et les températures de sortie. Les températures ne servent que comme différences : Δ°C=ΔK, Δ°F×5/9=ΔK. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/heat-exchanger-ntu - **Catégorie:** Math & Numbers - **Mots-clés:** NTU, efficacité, ε-NTU, échangeur, co-courant, contre-courant, tubes et calandre, flux croisé, C*, taux de capacité, conception thermique ## Présentation Ce calculateur d’échangeur thermique applique la méthode efficacité-NTU pour déterminer C*, le nombre d’unités de transfert NTU et l’efficacité ε selon quatre configurations : co-courant, contre-courant, tubes et calandre 1-2 ou flux croisé non mélangé. En renseignant les températures d’entrée, il calcule aussi la puissance transférée et les températures de sortie. ## Entrées - **Type d'échangeur** (select): Exchanger arrangement: Parallel Flow, Counter Flow, Shell-and-Tube (1 shell pass / 2 tube passes), or Crossflow (single pass, both fluids unmixed). - **Taux de capacité thermique C_h (chaud)** (number): Hot-side heat-capacity rate C_h = ṁ_h·c_p,h in W/K. - **Taux de capacité thermique C_c (froid)** (number): Cold-side heat-capacity rate C_c = ṁ_c·c_p,c in W/K. - **Coefficient global d'échange U** (number): Overall heat transfer coefficient U in W/(m²·K). - **Surface d'échange A** (number): Heat transfer area A in m². - **Entrée chaude T_h,in (optionnel)** (number): Hot-side inlet temperature T_h,in, in the selected Temperature Unit. Optional; when supplied together with T_c,in the actual heat-transfer rate and both outlet temperatures are returned. - **Entrée froide T_c,in (optionnel)** (number): Cold-side inlet temperature T_c,in, in the selected Temperature Unit. Optional; when supplied together with T_h,in the actual heat-transfer rate and both outlet temperatures are returned. - **Unité de température** (select): Unit of the inlet temperatures. Only differences matter: Δ°C = ΔK and Δ°F ×5/9 = ΔK. - **Decimales** (number) ## Quand l'utiliser - Comparer l’efficacité thermique de différentes configurations d’échangeur. - Estimer les performances à partir des taux de capacité thermique, de U et de la surface d’échange. - Calculer la puissance transférée et les températures de sortie lorsque les deux températures d’entrée sont connues. ## Fonctionnement - Saisissez les taux de capacité thermique chaud et froid C_h et C_c, le coefficient global U et la surface A. - Choisissez la configuration de l’échangeur : co-courant, contre-courant, tubes et calandre 1-2 ou flux croisé non mélangé. - Le calcul détermine C_min, C_max, C*=C_min/C_max et NTU=U·A/C_min, puis applique la relation d’efficacité adaptée. - Ajoutez T_h,in et T_c,in pour obtenir q_max, la puissance q réellement transférée et les deux températures de sortie. ## Cas d'usage - Pré-dimensionnement thermique d’un échangeur industriel. - Analyse comparative entre échangeur à co-courant, contre-courant ou flux croisé. - Vérification rapide de la puissance transférée dans une chaudière ou un condenseur avec changement de phase. ## Questions fréquentes ### Quelles données sont obligatoires ? Les taux de capacité thermique C_h et C_c, le coefficient global U et la surface d’échange A sont obligatoires. ### Quelles configurations sont prises en charge ? Le calculateur prend en charge le co-courant, le contre-courant, les tubes et calandre 1-2 et le flux croisé avec fluides non mélangés. ### À quoi correspondent C* et NTU ? C*=C_min/C_max est le rapport des taux de capacité thermique, tandis que NTU=U·A/C_min mesure la capacité d’échange relative. ### Les températures d’entrée sont-elles obligatoires ? Non. Elles sont optionnelles et doivent être fournies toutes les deux pour calculer q et les températures de sortie. ### Quelles unités de température puis-je utiliser ? Les températures d’entrée peuvent être saisies en K, °C ou °F. Le calcul utilise uniquement les différences de température. ## Outils associés - [Calculateur de valeur absolue](https://elysiatools.com/fr/tools/absolute-value-calculator): Calcule la valeur absolue de nombres positifs, negatifs ou decimaux et explique leur distance a zero - [Calculateur de Taux de Renouvellement ACH (n = Q/V)](https://elysiatools.com/fr/tools/air-changes-per-hour): Calcule le taux de renouvellement d'air n=Q/V (1/h) à partir du débit d'air neuf Q et du volume V. Trois modes : n (Q,V), débit (n,V) ou volume (n,Q). Débit en m³/s/m³/h/CFM, volume en m³/pi³/L. Donne le temps pour atteindre l'objectif de purge (fraction résiduelle, défaut 1%) selon le modèle parfaitement mélangé : t=−ln(ε)/n. - [Calculateur de Durée de Vie L10 du Roulement](https://elysiatools.com/fr/tools/bearing-life-l10): Calcule la durée de vie nominale L10 = (C/P)^p d'un roulement. Billes p=3, rouleaux p=10/3. Avec la vitesse, L10h en heures. - [Calculateur de Couple et Force de Vis](https://elysiatools.com/fr/tools/bolt-torque-clamp-force): Convertit entre le couple de serrage et la force axiale d'une vis. T = K·F·d, K est le facteur d'écrou (≈0.20 acier sec). Couple par force ou force par couple. - [Calculateur de Capacité de Courant des Câbles](https://elysiatools.com/fr/tools/cable-ampacity-calculator): Estime la capacité de courant d'un câble cuivre selon IEC 60364-5-52 (méthode simplifiée). Combine section, isolant (PVC 70°C / XLPE 90°C), mode de pose et température ambiante pour fournir le courant admissible corrigé. Valeurs de base : gaine à l'air. - [Calculateur de Puissance Réactive d'un Condensateur (Q_c = 2πfCU²)](https://elysiatools.com/fr/tools/capacitor-reactive-power): Puissance réactive produite par un condensateur connu : Q_c = 2πfCU². Mono, triphasé Y ou Δ. Renvoie aussi Xc et Ic. Complémentaire de power-factor-correction (qui dimensionne le condensateur pour un cosφ cible). - [Calculateur de Transmission par Chaîne](https://elysiatools.com/fr/tools/chain-sprocket-ratio): Calcule le rapport, la vitesse de sortie et la vitesse linéaire de la chaîne. i = z₂/z₁ = n₁/n₂, v = z₁·p·n₁/60000. Entrez le pas pour la vitesse de chaîne. - [Convertisseur de Classe de Résistance du Béton](https://elysiatools.com/fr/tools/concrete-strength-grade-converter): Conversion bidirectionnelle entre classe C, résistance cube fcu, cylindre fck,cyl, prisme fck,prism et valeur de calcul fc. fck,cyl = 0,8·fcu ; fck,prism = 0,88·0,76·fcu ; fc = fck,prism/1,4. Toute entrée produit toutes les autres. ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format ## Contenu associé - [Revue HVAC : charges, débits d'air, froid et confort thermique](https://elysiatools.com/fr/hubs/hvac-load-airflow-refrigeration-comfort): Estimez les charges HVAC, les débits d'air, les états psychrométriques, les conditions frigorifiques, les effets de transfert thermique et le confort pour une revue d'ingénierie.