# Demi-vie de réaction selon l'ordre Demi-vies pour les réactions d'ordre zéro, un et deux : t½ = a₀/(2k), t½ = ln 2/k et t½ = 1/(k·a₀). Seule celle du premier ordre est indépendante de la concentration initiale ; l'ordre zéro épuise le réactif à t = a₀/k ; l'ordre deux allonge chaque demi-vie successives (1/2 → 1/3 → 1/4 de a₀). Frise du restant après 1, 2 et 3 demi-vies incluse. Ancrages : le carbone 14 (k = 1.21×10⁻⁴ an⁻¹) donne t½ = 5728.49 ans ; avec k = 0.5 M⁻¹·min⁻¹ et a₀ = 0.4 M, t½ = 5 min ; avec k = 0.02 M/min et a₀ = 0.5 M, t½ = 12.5 min et épuisement total à 25 min. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/half-life-reaction-order - **Catégorie:** Science & Education - **Mots-clés:** demi-vie, ordre de réaction, ordre zéro, premier ordre, second ordre, cinétique, carbone 14 ## Présentation Ce calculateur de cinétique chimique détermine précisément la demi-vie (t½) d'une réaction selon son ordre cinétique (ordre zéro, premier ordre ou second ordre). À partir de la constante de vitesse k et de la concentration initiale [A]₀, l'outil fournit la durée de demi-vie exacte, les équations appliquées ainsi qu'une frise de l'évolution du réactif restant après une, deux et trois demi-vies. ## Entrées - **Ordre de réaction** (select) - **Constante de vitesse k** (number): e.g. 1.21e-4 yr⁻¹ for C-14 - **Concentration initiale \[A\]₀ (requise pour les ordres 0 et 2)** (number): e.g. 0.4 ## Quand l'utiliser - Calculer la demi-vie d'une décroissance radioactive ou d'une cinétique de premier ordre comme la datation au carbone 14. - Déterminer la demi-vie et le temps d'épuisement total d'un réactif lors d'une réaction d'ordre zéro. - Analyser l'allongement progressif des demi-vies successives lors d'une réaction de second ordre dépendant de la concentration. ## Fonctionnement - Sélectionnez l'ordre de la réaction : ordre zéro, premier ordre ou second ordre. - Saisissez la constante de vitesse k dans l'unité temporelle appropriée (par exemple an⁻¹ ou M⁻¹·min⁻¹). - Renseignez la concentration initiale \[A\]₀ si la réaction est d'ordre zéro ou de second ordre. - Consultez instantanément la demi-vie calculée, la formule associée et la décomposition chronologique du réactif restant. ## Cas d'usage - Datation archéologique et géologique au radiocarbone ou via d'autres isotopes radioactifs. - Suivi de dégradation catalytique et dimensionnement de temps de séjour en réacteur chimique. - Étude pharmacocinétique préliminaire de la décomposition d'un principe actif en solution. ## Questions fréquentes ### Pourquoi la concentration initiale n'est-elle pas requise pour le premier ordre ? Pour une cinétique de premier ordre, t½ = ln(2)/k. La demi-vie dépend exclusivement de la constante k et reste constante quelle que soit la quantité initiale. ### Quand le réactif est-il entièrement consommé à l'ordre zéro ? À l'ordre zéro, la vitesse de consommation est constante : le réactif s'épuise totalement à t = [A]₀/k, soit exactement le double de la première demi-vie. ### Pourquoi les demi-vies s'allongent-elles pour une réaction de second ordre ? Avec la formule t½ = 1/(k·[A]₀), la demi-vie est inversement proportionnelle à la concentration. À mesure que le réactif disparaît, chaque demi-vie suivante devient plus longue. ### Quelle unité de temps est attribuée au résultat t½ ? Le résultat conserve l'unité de temps inverse de votre constante de vitesse k (secondes si s⁻¹, minutes si min⁻¹, années si an⁻¹). ### Cet outil est-il adapté à la désintégration radioactive ? Oui, les désintégrations nucléaires suivent une loi cinétique de premier ordre indépendant de la concentration initiale. ## Outils associés - [Calculateur d'angle critique et réflexion totale](https://elysiatools.com/fr/tools/critical-angle-total-reflection): Réflexion interne totale : quand la lumière passe d'un milieu n₁ vers un milieu plus rare n₂ (n₁ > n₂), l'angle critique θ_c = arcsin(n₂/n₁) marque la limite au-delà de laquelle la réfraction disparaît et la frontière devient un miroir parfait. L'outil donne aussi l'angle de Brewster (de polarisation) arctan(n₂/n₁). Classiques inclus : verre → air 41.810315° et diamant → air 24.439744° — l'étroite fenêtre qui fait briller les diamants. - [Calculateur de dilatation gravitationnelle du temps](https://elysiatools.com/fr/tools/gravitational-time-dilation): Dilatation gravitationnelle du temps dans la métrique de Schwarzschild : une horloge au rayon r de la masse M bat à dτ = dt·√(1 − 2GM/(rc²)) par rapport à une horloge à l'infini. Les deux cas classiques — le rayon orbital GPS terrestre (14.4 µs/jour de retard sur l'infini, la moitié gravitationnelle de la correction GPS) et la photosphère solaire, où une année dure 66.9 s de plus qu'au loin. Corps : Terre/Soleil/masse personnalisée ; r ≤ r_s est rejeté comme intérieur de l'horizon. - [Solveur de programmation linéaire par simplexe (deux phases)](https://elysiatools.com/fr/tools/linear-programming-simplex): Résout les petits programmes linéaires (2–6 variables, 1–8 contraintes) par la méthode du simplexe en deux phases : max/min et contraintes ≤/≥/= (second membre négatif normalisé ; ≥/= passent par la phase 1 avec variables artificielles), règle de Bland contre le cyclage ; chaque itération affiche la variable entrante/sortante et l'objectif, avec la solution optimale x*, la valeur objectif et le statut (optimal/illimité/infaisable), vérifiés par substitution. Classiques : max 3x+5y s.t. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36 ; min 2x+3y s.t. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9. - [Calculateur de Période de Pendule (T = 2π√(L/g))](https://elysiatools.com/fr/tools/pendulum-calculator): Calcule période, longueur ou gravité d'un pendule simple, plus vitesse et énergie maximales selon l'amplitude - [Calculateur de Mouvement de Projectile (portée, hauteur, temps)](https://elysiatools.com/fr/tools/projectile-motion-calculator): Calcule portée, hauteur max., temps de vol et trajectoire à partir de vitesse, angle et hauteur initiale - [Débogueur Regex](https://elysiatools.com/fr/tools/regex-debugger): Parcourez comment une expression régulière correspond à une chaîne position par position : visualisez les tentatives de correspondance, les succès partiels, les retours en arrière et les captures — un outil pour comprendre le comportement des regex, pas seulement le résultat final - [Recherche de fuseau horaire par coordonnées](https://elysiatools.com/fr/tools/timezone-lookup-by-coordinates): Trouve le fuseau horaire IANA pour toute latitude / longitude : renvoie le nom (ex. Asia/Shanghai), le décalage UTC actuel, l’état de l’heure d’été (DST), l’heure locale et les villes de référence les plus proches. Entièrement hors ligne — base de villes/fuseaux intégrée avec appariement par proximité. - [Calculatrice d'Intérêt Composé Quotidien](https://elysiatools.com/fr/tools/compound-interest-daily): Calcule l'intérêt composé avec capitalisation quotidienne pour l'épargne et les investissements ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Traitement d'Images macOS Objective-C - Exemples](https://elysiatools.com/fr/samples/macos-image-processing-objectivec): Exemples traitement d'images macOS Objective-C incluant lecture/écriture images, redimensionnement images et conversion format