# Activité Restante après Décroissance Radioactive (A = A₀·e^(−λt)) Calcule l'activité restante après décroissance radioactive : A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), avec λ = ln2/T½. Accepte les unités d'activité Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm et les unités de temps s/min/h/jours/années ; renvoie l'activité restante, le pourcentage restant, la constante de décroissance et le nombre de demi-vies écoulées. Exemples : Tc-99m (T½=6,01 h, médecine nucléaire) et F-18 (T½=109,77 min, TEP). > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/half-life-activity-decay - **Catégorie:** Math & Numbers - **Mots-clés:** demi-vie, décroissance radioactive, activité restante, constante de décroissance, becquerel, curie, tc-99m, f-18, médecine nucléaire ## Présentation Ce calculateur détermine l'activité radioactive restante d'un isotope selon la loi de décroissance exponentielle A(t) = A₀·e^(−λt). Il convertit automatiquement vos durées et prend en charge les unités usuelles en physique et radiopharmacie (Bq, kBq, MBq, GBq, Ci, mCi, µCi, dpm) pour fournir l'activité résiduelle, le pourcentage restant et le nombre de demi-vies écoulées. ## Entrées - **Activité initiale A₀** (number): Activity at t = 0 in the selected activity unit. Must be non-negative. - **Unité d'activité** (select): Unit of the initial (and remaining) activity. - **Demi-vie T½** (number): Physical half-life in the selected time unit. Must be greater than zero. - **Demi-vie T½** (select): Time unit of the half-life. - **Temps écoulé t** (number): Time since the initial activity measurement. Must be non-negative. - **Temps écoulé t** (select): Time unit of the elapsed time. - **Decimales** (number) ## Quand l'utiliser - Ajuster la dose d'un radiopharmaceutique (comme le Tc-99m ou le F-18) en cas de décalage de l'heure d'injection. - Calculer l'activité résiduelle d'une source radioactive scellée ou non scellée après une période de stockage. - Résoudre des exercices de physique nucléaire ou de radioprotection impliquant la loi de décroissance radioactive. ## Fonctionnement - Saisissez l'activité initiale A₀ et sélectionnez son unité de mesure (Bq, MBq, Ci, mCi, etc.). - Indiquez la demi-vie physique (T½) du radioélément ainsi que le temps écoulé, chacun avec son unité de temps appropriée. - L'outil convertit les durées sur une base commune, applique la formule A(t) = A₀·2^(−t/T½) et calcule la constante de décroissance λ = ln(2)/T½. - Obtenez instantanément l'activité restante, la proportion en pourcentage et le nombre exact de demi-vies franchies. ## Cas d'usage - Planification et recalibrage de doses en médecine nucléaire (scintigraphie, tomographie par émission de positons). - Suivi de l'activité d'échantillons en laboratoire de recherche biologique ou radiochimique (traçage isotopique). - Gestion des déchets radioactifs et vérification de conformité pour la radioprotection industrielle. ## Questions fréquentes ### Quelle est la relation mathématique entre la demi-vie et la constante de décroissance ? La constante de décroissance λ est reliée à la demi-vie T½ par l'équation λ = ln(2) / T½, soit approximativement 0,69315 divisé par T½. ### Puis-je utiliser des unités de temps différentes pour la demi-vie et le temps écoulé ? Oui, vous pouvez par exemple spécifier une demi-vie en minutes et un temps écoulé en heures ; le calculateur harmonise les unités automatiquement. ### Quelles unités d'activité sont acceptées par le calculateur ? L'outil gère le becquerel (Bq, kBq, MBq, GBq), le curie (Ci, mCi, µCi) ainsi que les désintégrations par minute (dpm). ### Comment est calculé le pourcentage restant ? Le pourcentage restant correspond au rapport entre l'activité finale A(t) et l'activité initiale A₀, multiplié par 100, soit (A(t) / A₀) × 100. ### Que représente le nombre de demi-vies écoulées ? Il s'agit du quotient t / T½, indiquant combien de cycles de demi-vie complets ou fractionnaires se sont écoulés pendant la durée t. ## Outils associés - [Calculateur de valeur absolue](https://elysiatools.com/fr/tools/absolute-value-calculator): Calcule la valeur absolue de nombres positifs, negatifs ou decimaux et explique leur distance a zero - [Calculateur de Taux de Renouvellement ACH (n = Q/V)](https://elysiatools.com/fr/tools/air-changes-per-hour): Calcule le taux de renouvellement d'air n=Q/V (1/h) à partir du débit d'air neuf Q et du volume V. Trois modes : n (Q,V), débit (n,V) ou volume (n,Q). Débit en m³/s/m³/h/CFM, volume en m³/pi³/L. Donne le temps pour atteindre l'objectif de purge (fraction résiduelle, défaut 1%) selon le modèle parfaitement mélangé : t=−ln(ε)/n. - [Secondes darc en degrés](https://elysiatools.com/fr/tools/arcseconds-to-degrees): Convertit des secondes darc en degrés avec une précision décimale configurable - [Calculateur de Durée de Vie L10 du Roulement](https://elysiatools.com/fr/tools/bearing-life-l10): Calcule la durée de vie nominale L10 = (C/P)^p d'un roulement. Billes p=3, rouleaux p=10/3. Avec la vitesse, L10h en heures. - [Calculateur de Couple et Force de Vis](https://elysiatools.com/fr/tools/bolt-torque-clamp-force): Convertit entre le couple de serrage et la force axiale d'une vis. T = K·F·d, K est le facteur d'écrou (≈0.20 acier sec). Couple par force ou force par couple. - [Calculateur de Capacité de Courant des Câbles](https://elysiatools.com/fr/tools/cable-ampacity-calculator): Estime la capacité de courant d'un câble cuivre selon IEC 60364-5-52 (méthode simplifiée). Combine section, isolant (PVC 70°C / XLPE 90°C), mode de pose et température ambiante pour fournir le courant admissible corrigé. Valeurs de base : gaine à l'air. - [Calculateur de Puissance Réactive d'un Condensateur (Q_c = 2πfCU²)](https://elysiatools.com/fr/tools/capacitor-reactive-power): Puissance réactive produite par un condensateur connu : Q_c = 2πfCU². Mono, triphasé Y ou Δ. Renvoie aussi Xc et Ic. Complémentaire de power-factor-correction (qui dimensionne le condensateur pour un cosφ cible). - [Calculateur de Transmission par Chaîne](https://elysiatools.com/fr/tools/chain-sprocket-ratio): Calcule le rapport, la vitesse de sortie et la vitesse linéaire de la chaîne. i = z₂/z₁ = n₁/n₂, v = z₁·p·n₁/60000. Entrez le pas pour la vitesse de chaîne. ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format ## Contenu associé - [Outils d encodage et de conversion audio](https://elysiatools.com/fr/hubs/audio-convert): Comparez la conversion de formats audio, les changements de debit, la conversion de frequence d echantillonnage, les changements de codec et les exports dans un meme hub. - [Outils de conversion de formats d image et d export anime](https://elysiatools.com/fr/hubs/image-convert): Comparez les convertisseurs d image pour JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 et les exports orientes animation dans un meme hub. - [Outils d interchange JSON et de traduction de formats](https://elysiatools.com/fr/hubs/json-convert): Comparez les outils de conversion JSON pour CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN et d autres formats structures dans un meme hub. - [Outils de conversion d'espaces colorimetriques pour web et impression](https://elysiatools.com/fr/hubs/design-convert): Des outils reunis pour conversion d'espaces colorimetriques entre web et impression dans un seul hub.