# Calculateur de la FEM d'une pile galvanique

FEM d'une pile galvanique E⁰pile = E⁰cathode − E⁰anode, avec ΔG⁰ = −nFE⁰ et la constante d'équilibre log₁₀K = nE⁰/0.0592 à 25 °C. Le signe dit tout : la pile de Daniell (cathode Cu²⁺/Cu à +0.34 V, anode Zn²⁺/Zn à −0.76 V) donne +1.10 V et −212 kJ/mol — spontanée ; échangez les électrodes et les mêmes nombres ressortissent négatifs : cette direction est l'électrolyse et refuse de marcher sans alimentation externe.

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- **Catégorie:** Science & Education

- **Mots-clés:** fem pile galvanique, potentiel standard de pile, cathode anode, potentiel de réduction, réaction spontanée, électrochimie

## Présentation

Ce calculateur détermine la force électromotrice standard ($E^\circ_{\text{pile}}$) d'une pile électrochimique à partir des potentiels de réduction de la cathode et de l'anode. Il calcule simultanément la variation d'énergie libre de Gibbs standard ($\Delta G^\circ$), la constante d'équilibre ($K$) à 25 °C et indique si la réaction d'oxydoréduction est spontanée (pile galvanique) ou non spontanée (électrolyse).

## Entrées

- **Potentiel de cathode E⁰ (V)** (number): e.g. 0.34 (Cu²⁺/Cu)
- **Potentiel d'anode E⁰ (V)** (number): e.g. -0.76 (Zn²⁺/Zn)
- **Électrons transférés n** (number): e.g. 2

## Quand l'utiliser

- Pour prédire la spontanéité d'une réaction redox globale en fonction des couples électrochimiques choisis.
- Pour calculer la tension à vide théorique ($E^\circ$) délivrée par une cellule galvanique dans les conditions standard.
- Pour déterminer la constante d'équilibre ($K$) et la variation d'énergie libre standard ($\Delta G^\circ$) d'un système électrochimique à 25 °C.

## Fonctionnement

- Saisissez le potentiel standard de réduction de la cathode ($E^\circ_{\text{cathode}}$) en volts.
- Indiquez le potentiel standard de réduction de l'anode ($E^\circ_{\text{anode}}$) en volts.
- Précisez le nombre total d'électrons échangés ($n$) dans l'équation d'oxydoréduction équilibrée.
- L'outil applique les formules $E^\circ_{\text{pile}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}$, $\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{\text{pile}}$ et $\log_{10} K = \frac{n E^\circ_{\text{pile}}}{0.0592}$ pour afficher le bilan thermodynamique complet.

## Cas d'usage

- Vérification des exercices de thermodynamique et d'électrochimie en physique-chimie.
- Conception théorique d'accumulateurs et sélection de couples de métaux pour des piles.
- Évaluation du potentiel thermodynamique nécessaire pour forcer une réaction d'électrodéposition.

## Questions fréquentes

### Quelle est la règle pour identifier la cathode et l'anode ?

La réduction a toujours lieu à la cathode (couple au potentiel le plus élevé dans une pile spontanée) et l'oxydation à l'anode.

### Que signifie une valeur de FEM ($E^\circ_{\text{pile}}$) positive ?

Une FEM positive indique que la réaction est thermodynamiquement spontanée ($\Delta G^\circ < 0$) et fonctionne comme une pile galvanique.

### Pourquoi la FEM devient-elle négative si l'on inverse les électrodes ?

Inverser les électrodes inverse le sens de la réaction ; une FEM négative correspond à une réaction non spontanée nécessitant un apport d'énergie externe (électrolyse).

### À quelle température la relation $\log_{10} K = \frac{n E^\circ}{0.0592}$ s'applique-t-elle ?

Cette constante simplifiée est calculée spécifiquement pour une température standard de 25 °C (298,15 K).

### Quelles unités sont utilisées pour l'énergie libre $\Delta G^\circ$ ?

L'énergie libre de Gibbs standard $\Delta G^\circ$ est exprimée en kilojoules par mole (kJ/mol).

## Outils associés

- [Métabolisme de Base Étendu (comparaison de formules)](https://elysiatools.com/fr/tools/basal-metabolic-rate-ext): Calcule en parallèle les cinq équations classiques du métabolisme basal adulte avec moyenne et étendue : Mifflin-St Jeor (standard actuel ADA), Harris-Benedict original (1919, surestime ~5%), Harris-Benedict révisé (Roza & Shizgal 1984), Schofield (FAO/OMS/ONU 1985, par tranches d'âge ; surestime sous les tropiques et en cas d'obésité) et Katch-McArdle (masse maigre optionnelle : 370 + 21,6×MM). Résultats en kcal/jour avec notes sur l'origine des écarts. Complète le bmr-calculator à formule unique et l'outil tdee Mifflin seul. Sources : Mifflin 1990, Roza 1984, FAO/OMS/ONU 1985, ADA. Adultes sains 18–100 ans. Non un avis médical.
- [Extracteur de tokens de thème ECharts](https://elysiatools.com/fr/tools/echarts-theme-token-extractor): Extrait des design tokens — couleurs, nombres, tailles de police et chaînes — d'un JSON de thème ECharts et les exporte directement dans votre design system. Collez un objet thème (celui enregistré et passé à echarts.init(dom, themeName)) et l'outil parcourt chaque feuille, étiquetant chaque couleur (avec normalisation optionnelle nommé/rgb → hex), nombre d'espacement, taille de police et chaîne, puis émet des variables CSS propres, un thème.extend Tailwind, un tokens.json Style Dictionary ou des variables SCSS. Pont entre un thème de visualisation ECharts et les tokens de design Figma/CSS/Tailwind sans recopier chaque valeur à la main.
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- [JSON Key Extractor](https://elysiatools.com/fr/tools/json-key-extractor): Extract all keys from JSON objects with multiple output formats. Perfect for analyzing JSON structure, documentation generation, and understanding complex nested objects.
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## Exemples

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