# Calculateur de Limite de Fatigue (Goodman/Gerber/Soderberg) Coefficient de sécurité en fatigue avec correction de contrainte moyenne. À partir de σ_a, σ_m et σ_uts, σ_-1, σ_y : trois critères classiques — Goodman modifié (linéaire, conservateur), Gerber (parabolique, meilleur pour les ductiles), Soderberg (via σ_y, le plus conservateur). Le minimum est le valeur gouvernante ; indique si le point est à l'intérieur de la ligne de Goodman. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/fatigue-limit-calculator - **Catégorie:** Math & Numbers - **Mots-clés:** fatigue, limite d'endurance, Goodman, Gerber, Soderberg, contrainte moyenne, diagramme de Haigh, charge cyclique ## Présentation Ce calculateur estime les coefficients de sécurité en fatigue selon les critères de Goodman modifié, Gerber et Soderberg. Saisissez la contrainte alternée, la contrainte moyenne et les propriétés du matériau en MPa pour obtenir la valeur gouvernante, le critère contrôlant et la position du point par rapport à la ligne de Goodman. ## Entrées - **Contrainte alternée σ_a (MPa)** (number): Alternating stress amplitude σ_a = (σ_max − σ_min)/2 in MPa. Must be > 0 (zero amplitude means no cycling). - **Contrainte moyenne σ_m (MPa)** (number): Mean stress σ_m = (σ_max + σ_min)/2 in MPa. Tensile (>0) reduces fatigue life; compressive (<0) is beneficial but unusual in textbook problems. - **Résistance σ_uts (MPa)** (number): Ultimate tensile strength of the material in MPa. Required by Goodman and Gerber. - **Limite d'endurance σ_-1 (MPa)** (number): Fully reversed fatigue (endurance) limit σ_-1 in MPa, typically for 10⁶ cycles or more. Must not exceed σ_uts. - **Limite élastique σ_y (MPa)** (number): Yield strength in MPa. Required by Soderberg to prevent first-cycle yielding. - **Decimales** (number) ## Quand l'utiliser - Comparer l'effet de la contrainte moyenne sur une charge cyclique. - Évaluer rapidement la sécurité en fatigue d'une pièce mécanique. - Identifier le critère dimensionnant entre Goodman, Gerber et Soderberg. ## Fonctionnement - Saisissez la contrainte alternée σ_a en MPa, qui doit être supérieure à zéro. - Ajoutez la contrainte moyenne σ_m ainsi que les propriétés nécessaires : résistance ultime σ_uts, limite d'endurance σ_-1 et limite élastique σ_y. - Le calculateur détermine les coefficients de sécurité selon Goodman, Gerber et Soderberg. - Le plus petit coefficient est retenu comme valeur gouvernante et le résultat indique si le point est à l'intérieur de la ligne de Goodman. ## Cas d'usage - Vérification préliminaire d'arbres, d'axes et de composants soumis à des charges cycliques. - Comparaison de critères de fatigue pour un même matériau et un même chargement. - Analyse de l'influence d'une contrainte moyenne de traction ou de compression. ## Questions fréquentes ### Quelle unité utiliser pour les contraintes ? Saisissez toutes les contraintes en MPa. ### Quelle est la différence entre σ_a et σ_m ? σ_a est l'amplitude de contrainte et σ_m est la contrainte moyenne du cycle. ### Quelles propriétés du matériau sont nécessaires ? Goodman et Gerber utilisent σ_uts et σ_-1. Soderberg utilise σ_y et σ_-1. ### Que signifie le coefficient gouvernant ? Il s'agit du plus petit coefficient de sécurité parmi Goodman, Gerber et Soderberg. ### Que signifie un coefficient inférieur à 1 ? Le critère concerné indique une condition non sûre selon ce modèle de fatigue. ## Outils associés - [Convertisseur de Vitesse Angulaire (rad/s / rpm / deg/s / Hz)](https://elysiatools.com/fr/tools/angular-velocity-converter): Conversion de vitesse angulaire : rad/s (base SI) ↔ tr/min (1=2π/60 rad/s) ↔ deg/s (1=π/180 rad/s) ↔ Hz (1 tour/s=2π rad/s). Ici Hz = tour par seconde. Conversion via rad/s avec les quatre équivalents. Réf. : vinyle 33⅓ tr/min≈3,49 rad/s, ralenti moteur ~800 tr/min≈83,8 rad/s. - [Calculateur de la Clairance de l'Eau Libre](https://elysiatools.com/fr/tools/free-water-clearance): Calcule la clairance de l'eau libre (C_H₂O) et de l'eau libre électrolytique (eC_H₂O). Formule classique C_H₂O = V·(1−U_osm/P_osm) : positive = urine diluée (excrétion d'eau libre : diabète insipide, polydipsie, récupération après surcharge) ; négative = urine concentrée (rétention d'eau libre : déshydratation, SIADH). La clairance électrolytique eC_H₂O = V·(1−(U_Na+U_K)/P_Na) prédit mieux la variation de la natrémie ; négative = excrétion d'eau électrolytiquement libre qui tend à augmenter le Na sérique (guide des perfusions). Sources : Rose, Shimizu 2002 Nephron, NephSIM. Estimation ponctuelle ; à interpréter avec la clinique. Non un avis médical. - [Évaluateur de qualité de chunks RAG](https://elysiatools.com/fr/tools/ai-rag-chunk-quality-scorer): Évalue les schémas candidats de découpage en chunks RAG d’un document sur quatre métriques — cohérence (frontières propres de phrase/paragraphe), couverture (focalisation thématique / concentration des termes clés), santé du chevauchement de contexte et cohérence des tailles — compare jusqu’à trois schémas et recommande le meilleur. Heuristiques hors ligne, sans appel à un modèle. - [Calculateur de Dimensionnement de Conduit (débit et vitesse)](https://elysiatools.com/fr/tools/duct-size-calculator): Dimensionne un conduit à partir du débit Q et de la vitesse de projet v : section A=Q/v. Circulaire : diamètre D=√(4A/π). Rectangulaire de rapport r=a/b : b=√(A/r), a=r·b, diamètre équivalent ASHRAE D_éq=1,30·(a·b)^0,625/(a+b)^0,25. Débit en m³/s/m³/h/CFM ; résultats en mm et pouces. - [Extracteur de tokens de thème ECharts](https://elysiatools.com/fr/tools/echarts-theme-token-extractor): Extrait des design tokens — couleurs, nombres, tailles de police et chaînes — d'un JSON de thème ECharts et les exporte directement dans votre design system. Collez un objet thème (celui enregistré et passé à echarts.init(dom, themeName)) et l'outil parcourt chaque feuille, étiquetant chaque couleur (avec normalisation optionnelle nommé/rgb → hex), nombre d'espacement, taille de police et chaîne, puis émet des variables CSS propres, un thème.extend Tailwind, un tokens.json Style Dictionary ou des variables SCSS. Pont entre un thème de visualisation ECharts et les tokens de design Figma/CSS/Tailwind sans recopier chaque valeur à la main. - [Calculateur de Demi-vie](https://elysiatools.com/fr/tools/half-life-calculator): Calcul de décroissance exponentielle pour isotopes radioactifs et médicaments : à partir de la demi-vie, de la quantité initiale et du temps, obtenez la quantité restante, ou déduisez la demi-vie, le temps nécessaire ou l accumulation à l état stationnaire. N(t) = N0·e^(-λt). - [Calculateur de Marge dErreur](https://elysiatools.com/fr/tools/margin-of-error-calculator): Calcule la marge derreur dune moyenne ou proportion selon la taille dechantillon, le niveau de confiance et la variabilite - [Calculateur de Test t a Un Echantillon](https://elysiatools.com/fr/tools/one-sample-t-test-calculator): Effectue un test t a un echantillon a partir de donnees brutes ou resumees, avec valeur p et intervalle de confiance ## Exemples - [Échantillons Audio MP3 Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/mp3-samples): Collection d'échantillons audio libres de droits pour les tests et le développement, incluant les sons de la nature, la musique de méditation et l'audio ambiant - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples SVG](https://elysiatools.com/fr/samples/svg-samples): Exemples de graphiques vectoriels évolutifs (SVG) démontrant diverses fonctionnalités et techniques SVG - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format