# Calculateur de Flèche Maximale de Poutre Calcule la flèche maximale de quatre cas classiques de poutre : console avec charge en extrémité (δ=PL³/3EI), console avec charge répartie (δ=qL⁴/8EI), sur deux appuis avec charge centrale (δ=PL³/48EI) et sur deux appuis avec charge répartie (δ=5qL⁴/384EI). > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/deflection-calculator - **Catégorie:** Math & Numbers - **Mots-clés:** flèche de poutre, flèche, flexion, PL³/3EI, qL⁴/8EI, PL³/48EI, 5qL⁴/384EI, console, sur deux appuis, résistance des matériaux, génie civil ## Présentation Ce calculateur de flèche maximale de poutre permet de déterminer rapidement la déformation maximale pour quatre configurations classiques de support et de charge en utilisant les formules fondamentales de la résistance des matériaux. ## Entrées - **Cas d'appui et de charge** (select) - **Charge ponctuelle P (N)** (number): Required for point-load cases. - **Charge répartie q (N/mm)** (number): Required for UDL cases. - **Portée L (mm)** (number): e.g. 4000 - **Module de Young E (MPa)** (number): Modulus of elasticity in MPa (= N/mm²). Steel ≈ 210000, aluminum ≈ 70000. - **Moment d'inertie I (mm⁴)** (number): Area moment of inertia of the cross-section about the bending axis, in mm⁴. - **Decimales** (number) ## Quand l'utiliser - Lors du prédimensionnement de poutres en acier, bois ou aluminium pour vérifier le critère de flèche limite. - Pour comparer rapidement l'impact d'une charge ponctuelle par rapport à une charge répartie sur une structure. - Dans le cadre de projets de génie civil ou de mécanique nécessitant de valider la rigidité d'un élément structurel. ## Fonctionnement - Sélectionnez le cas d'appui et le type de charge parmi les quatre configurations classiques proposées. - Saisissez la portée de la poutre (L), le module de Young du matériau (E) et le moment d'inertie de la section (I). - Renseignez la valeur de la charge appliquée (P ou q) pour calculer instantanément la flèche maximale. ## Cas d'usage - Vérification de la flèche d'une solive en acier soumise à une charge répartie uniforme. - Calcul de la déformation à l'extrémité d'un balcon en console sous l'effet d'une charge ponctuelle. - Dimensionnement rapide de profilés métalliques standards pour respecter les limites de flèche réglementaires. ## Questions fréquentes ### Quelles sont les unités à utiliser pour les calculs ? Les charges doivent être en Newtons (N) ou N/mm, les longueurs en millimètres (mm), le module de Young en MPa et le moment d'inertie en mm⁴ pour obtenir une flèche en millimètres. ### Quels sont les quatre cas de charge pris en charge ? Le calculateur traite la console avec charge en extrémité ou répartie, et la poutre sur deux appuis avec charge centrale ou répartie. ### Qu'est-ce que le module de Young (E) ? C'est le module d'élasticité du matériau. Par exemple, il est d'environ 210 000 MPa pour l'acier et 70 000 MPa pour l'aluminium. ### Comment trouver le moment d'inertie (I) de ma poutre ? Le moment d'inertie dépend de la géométrie de la section transversale de la poutre et se trouve généralement dans les catalogues de profilés ou se calcule selon la forme. ### Le calculateur prend-il en compte le poids propre de la poutre ? Non, le poids propre n'est pas calculé automatiquement. Vous devez l'ajouter manuellement à la charge répartie (q) si nécessaire. ## Outils associés - [Calculateur de Poussée Active (Rankine)](https://elysiatools.com/fr/tools/active-earth-pressure): Calcule la poussée active d'un sol pulvérulent sur un mur vertical lisse selon Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Surcharge uniforme q optionnelle. Renvoie la pression à la base p₀, la force totale P et la hauteur de la résultante. - [Calculateur d'Admittance RLC (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/fr/tools/admittance-calculator): Calcule l'admittance complexe des circuits RLC série ou parallèle : Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Renvoie conductance, susceptance, module et angle de phase. Tout sous-ensemble R/L/C. - [Calculateur dantilogarithmes](https://elysiatools.com/fr/tools/antilog-calculator): Calcule des antilogarithmes pour toute base valide et peut verifier le resultat en reappliquant le logarithme - [Calculateur de suite arithmetique](https://elysiatools.com/fr/tools/arithmetic-sequence-calculator): Calcule le n-ieme terme, les premiers termes et la somme finie dune suite arithmetique - [Calculateur de Capacité Portante (Terzaghi)](https://elysiatools.com/fr/tools/bearing-capacity-calculator): Capacité portante ultime d'une fondation superficielle selon Terzaghi : q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0,5·γ·B·Nγ·sγ. Calcule automatiquement Nc/Nq/Nγ et les facteurs de forme. Semelle continue, carrée et circulaire. Résultat en kPa. - [Calculateur de Transmission par Courroie](https://elysiatools.com/fr/tools/belt-pulley-speed-ratio): Calcule le rapport, la vitesse de sortie et la vitesse linéaire de la courroie. i = d₂/d₁ = n₁/n₂, v = π·d·n/60. Supporte mm/cm/m/pouces. - [Calculateur de Contrainte de Flexion](https://elysiatools.com/fr/tools/bending-stress-calculator): Calcule la contrainte normale maximale de flexion à la fibre extrême σ_max = M·c/I = M/Z. Prend en charge cercle plein, rectangle, tube circulaire et profilé en I ; calcule automatiquement I, le module de section Z et la distance c. Contrainte en MPa. - [Calculateur de Point Mort](https://elysiatools.com/fr/tools/break-even-calculator): Calcule le point mort pour un produit ou une entreprise basé sur les coûts fixes, variables et le prix ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format ## Contenu associé - [Vérifications préliminaires des poutres et barres structurales](https://elysiatools.com/fr/hubs/structural-beam-member-checks): Examinez une poutre ou une barre élancée depuis les appuis et les charges jusqu'aux réactions, aux propriétés de section, aux contraintes de flexion et de cisaillement, à la flèche et, si nécessaire, au flambement d'Euler. Les résultats sont préliminaires et ne valent pas approbation de conception.