# Conduction Radiale Cylindrique (Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁))

Calcule la conduction thermique radiale en régime stationnaire à travers une paroi cylindrique monocouche d'après la loi de Fourier en coordonnées cylindriques : flux radial Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (W), densité de flux sur la surface intérieure q_inner=Q/(2π·r₁·L) (W/m²), densité sur la surface extérieure q_outer=Q/(2π·r₂·L) (W/m²) et résistance thermique cylindrique R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (K/W). k est la conductivité (W/(m·K)) ; L la longueur du cylindre ; r₁ le rayon intérieur, r₂ le rayon extérieur (r₂>r₁>0) ; ΔT la différence de température (K ; différence en °C = différence en K, différence en °F ×5/9). ΔT peut être négatif (flux inverse), mais k, L, r₁ et r₂ doivent être positifs. Longueur et rayon en m/cm/mm.

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- **Catégorie:** Math & Numbers

- **Mots-clés:** conduction cylindrique, conduction radiale, paroi cylindrique, loi de Fourier, conductivité thermique, flux thermique, densité de flux, résistance thermique, régime stationnaire, transfert radial, isolation de tuyau

## Présentation

Ce calculateur détermine la conduction thermique radiale en régime stationnaire à travers une paroi cylindrique monocouche. Saisissez la conductivité thermique, la longueur, les rayons intérieur et extérieur ainsi que la différence de température pour obtenir le flux thermique Q, les densités de flux aux deux surfaces et la résistance thermique cylindrique.

## Entrées

- **Conductivité thermique k (W/(m·K))** (number): Thermal conductivity k of the cylinder-wall material in W/(m·K).
- **Longueur du cylindre L** (number): Cylinder length L, in the selected Length Unit.
- **Unité de longueur** (select)
- **Rayon intérieur r₁** (number): Inner radius r₁ of the cylinder wall, in the selected Radius Unit.
- **Rayon extérieur r₂** (number): Outer radius r₂ of the cylinder wall, in the selected Radius Unit.
- **Unité de rayon** (select)
- **Différence de température ΔT** (number): Temperature difference ΔT across the cylinder wall, in the selected Temperature Unit. May be negative to indicate the reverse heat-flow direction.
- **Unité de température** (select): Unit of the temperature difference. This is a difference, not an absolute temperature: Δ°C = ΔK and Δ°F ×5/9 = ΔK.
- **Decimales** (number)

## Quand l'utiliser

- Évaluer les pertes ou gains thermiques à travers la paroi d’un tuyau ou d’un cylindre creux.
- Comparer l’effet d’un matériau conducteur ou isolant sur le transfert radial de chaleur.
- Calculer rapidement la résistance thermique et les densités de flux aux surfaces intérieure et extérieure.

## Fonctionnement

- Saisissez la conductivité thermique k en W/(m·K), la longueur L et les rayons intérieur r₁ et extérieur r₂.
- Choisissez les unités de longueur et de rayon parmi m, cm ou mm, puis indiquez la différence de température ΔT en K, °C ou °F.
- Le calcul applique Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) après conversion des dimensions en mètres et de la température en kelvins.
- Le résultat fournit Q en W, q_inner et q_outer en W/m², ainsi que R en K/W, avec le nombre de décimales choisi.

## Cas d'usage

- Dimensionnement thermique d’une paroi de tuyau ou d’une conduite cylindrique.
- Analyse de l’isolation thermique autour d’un conduit chaud ou froid.
- Vérification de calculs de transfert thermique selon la loi de Fourier en coordonnées cylindriques.

## Questions fréquentes

### Quelles données faut-il fournir ?

La conductivité thermique, la longueur, les rayons intérieur et extérieur, la différence de température et les unités correspondantes.

### Le rayon extérieur doit-il être supérieur au rayon intérieur ?

Oui. Il faut respecter r₂>r₁>0, et la conductivité ainsi que la longueur doivent également être positives.

### Une différence en °C est-elle équivalente à une différence en K ?

Oui, une différence de température en °C a la même valeur numérique en K. Une différence en °F est convertie avec le facteur 5/9.

### Que signifie une valeur négative de ΔT ?

Elle indique que le flux thermique est orienté dans le sens opposé à la convention choisie.

### Quels résultats sont calculés ?

Le flux thermique radial Q, les densités de flux aux surfaces intérieure et extérieure et la résistance thermique cylindrique R.

## Outils associés

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## Exemples

- [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
- [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format
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