# Calculateur d'angle critique et réflexion totale Réflexion interne totale : quand la lumière passe d'un milieu n₁ vers un milieu plus rare n₂ (n₁ > n₂), l'angle critique θ_c = arcsin(n₂/n₁) marque la limite au-delà de laquelle la réfraction disparaît et la frontière devient un miroir parfait. L'outil donne aussi l'angle de Brewster (de polarisation) arctan(n₂/n₁). Classiques inclus : verre → air 41.810315° et diamant → air 24.439744° — l'étroite fenêtre qui fait briller les diamants. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/critical-angle-total-reflection - **Catégorie:** Science & Education - **Mots-clés:** angle critique, réflexion interne totale, fibre optique, angle de brewster, indice de réfraction, optique ## Présentation Ce calculateur détermine l'angle critique de réflexion totale interne et l'angle de Brewster à partir des indices de réfraction de deux milieux optiques. Lorsque la lumière passe d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense, il identifie avec précision le seuil angulaire à partir duquel la réfraction cesse et où 100 % de l'onde lumineuse est réfléchie. ## Entrées - **Indice de réfraction n₁ (milieu dense)** (number): e.g. 1.5 - **Indice de réfraction n₂ (milieu moins dense)** (number): e.g. 1.0 ## Quand l'utiliser - Dimensionner le cœur et la gaine d'une fibre optique pour garantir le guidage de la lumière. - Calculer l'angle d'incidence limite dans les prismes d'instruments d'optique comme les jumelles et périscopes. - Analyser la géométrie de taille des gemmes et cristaux pour maximiser les réflexions internes. ## Fonctionnement - Saisissez l'indice de réfraction du milieu d'incidence n₁ (milieu le plus dense). - Renseignez l'indice de réfraction du second milieu n₂ (milieu le moins dense, avec n₂ < n₁). - L'outil calcule le rapport n₂/n₁ et applique les formules θ_c = arcsin(n₂/n₁) pour l'angle critique et θ_B = arctan(n₂/n₁) pour l'angle de Brewster. - Consultez les résultats angulaires détaillés en degrés avec les conditions de réflexion totale. ## Cas d'usage - Conception de systèmes optiques guidés et câbles à fibre optique. - Étude en gemmologie des angles de facettage pour les diamants et pierres précieuses. - Résolution d'exercices de physique et travaux pratiques d'optique géométrique. ## Questions fréquentes ### Quelle condition est indispensable pour observer la réflexion totale interne ? L'indice de réfraction du milieu de départ n₁ doit être strictement supérieur à celui du milieu d'arrivée n₂ (n₁ > n₂). ### Que représente l'angle de Brewster calculé par l'outil ? C'est l'angle d'incidence pour lequel la lumière réfléchie est totalement polarisée perpendiculairement au plan d'incidence. ### Que se passe-t-il si l'angle d'incidence dépasse l'angle critique ? La réfraction dans le second milieu disparaît totalement et la totalité de la lumière est réfléchie dans le premier milieu. ### Pourquoi la formule arcsin(n₂/n₁) est-elle impossible si n₁ < n₂ ? Le rapport n₂/n₁ dépasse 1, valeur hors du domaine de définition du sinus, ce qui signifie qu'aucune réflexion totale n'existe dans ce sens. ### Quelles unités sont utilisées pour les résultats d'angles ? Les angles critique et de Brewster sont exprimés en degrés décimaux. ## Outils associés - [Calculateur de dilatation gravitationnelle du temps](https://elysiatools.com/fr/tools/gravitational-time-dilation): Dilatation gravitationnelle du temps dans la métrique de Schwarzschild : une horloge au rayon r de la masse M bat à dτ = dt·√(1 − 2GM/(rc²)) par rapport à une horloge à l'infini. Les deux cas classiques — le rayon orbital GPS terrestre (14.4 µs/jour de retard sur l'infini, la moitié gravitationnelle de la correction GPS) et la photosphère solaire, où une année dure 66.9 s de plus qu'au loin. Corps : Terre/Soleil/masse personnalisée ; r ≤ r_s est rejeté comme intérieur de l'horizon. - [Demi-vie de réaction selon l'ordre](https://elysiatools.com/fr/tools/half-life-reaction-order): Demi-vies pour les réactions d'ordre zéro, un et deux : t½ = a₀/(2k), t½ = ln 2/k et t½ = 1/(k·a₀). Seule celle du premier ordre est indépendante de la concentration initiale ; l'ordre zéro épuise le réactif à t = a₀/k ; l'ordre deux allonge chaque demi-vie successives (1/2 → 1/3 → 1/4 de a₀). Frise du restant après 1, 2 et 3 demi-vies incluse. Ancrages : le carbone 14 (k = 1.21×10⁻⁴ an⁻¹) donne t½ = 5728.49 ans ; avec k = 0.5 M⁻¹·min⁻¹ et a₀ = 0.4 M, t½ = 5 min ; avec k = 0.02 M/min et a₀ = 0.5 M, t½ = 12.5 min et épuisement total à 25 min. - [Solveur de programmation linéaire par simplexe (deux phases)](https://elysiatools.com/fr/tools/linear-programming-simplex): Résout les petits programmes linéaires (2–6 variables, 1–8 contraintes) par la méthode du simplexe en deux phases : max/min et contraintes ≤/≥/= (second membre négatif normalisé ; ≥/= passent par la phase 1 avec variables artificielles), règle de Bland contre le cyclage ; chaque itération affiche la variable entrante/sortante et l'objectif, avec la solution optimale x*, la valeur objectif et le statut (optimal/illimité/infaisable), vérifiés par substitution. Classiques : max 3x+5y s.t. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36 ; min 2x+3y s.t. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9. - [Calculatrice d'Intérêt Composé Quotidien](https://elysiatools.com/fr/tools/compound-interest-daily): Calcule l'intérêt composé avec capitalisation quotidienne pour l'épargne et les investissements - [Calculateur de Remboursement de Cartes de Crédit](https://elysiatools.com/fr/tools/credit-card-payoff): Planificateur de remboursement de cartes : saisissez plusieurs cartes (nom, solde, APR, paiement min %) et comparez avalanche (APR élevé) vs boule de neige (solde bas) en durée, intérêts et économies, avec courbes de solde. - [Calculateur de Remboursement de Dettes](https://elysiatools.com/fr/tools/debt-payoff-calculator): Planificateur de remboursement de dettes : saisissez plusieurs dettes (nom, solde, APR, paiement min fixe $) et comparez avalanche, boule de neige et minimum seul en durée, intérêts et économies, avec courbes et détail par dette. - [Calculateur d'Investissement](https://elysiatools.com/fr/tools/investment-calculator): Projection d'investissement complète : capital initial + contributions mensuelles + intérêts composés, avec ajustement de l'inflation pour le pouvoir d'achat réel et une augmentation annuelle optionnelle. Inclut le détail annuel et les courbes nominale/réelle. - [Calculateur de Période de Pendule (T = 2π√(L/g))](https://elysiatools.com/fr/tools/pendulum-calculator): Calcule période, longueur ou gravité d'un pendule simple, plus vitesse et énergie maximales selon l'amplitude ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Traitement d'Images macOS Objective-C - Exemples](https://elysiatools.com/fr/samples/macos-image-processing-objectivec): Exemples traitement d'images macOS Objective-C incluant lecture/écriture images, redimensionnement images et conversion format