# Tuteur tableaux de contingence : khi-carré, Fisher exact, V de Cramér Tests d'hypothèses pas à pas pour tableaux 2×2 et R×C : khi-carré de Pearson, correction de continuité de Yates, test G (rapport de vraisemblance), test exact de Fisher quand les effectifs théoriques sont petits, tailles d'effet (V de Cramér / phi / coefficient de contingence), résidus ajustés de Haberman pour localiser les cellules, avertissement BH-FDR et estimation optionnelle de Chapman (capture-recapture). > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/contingency-table-chi-square-fisher-exact-cramer-v-tutor - **Catégorie:** Data Analysis - **Mots-clés:** khi carre, table de contingence, fisher exact, v de cramer, yates, test g ## Présentation Formules et méthodes : χ² = Σ(O−E)²/E (E = total ligne × total colonne / N, df=(R−1)(C−1)) ; Yates 2×2 : Σ(|O−E|−0.5)²/E ; G = 2ΣO·ln(O/E) (termes O=0 nuls). La p-valeur utilise la gamma incomplète régularisée Q(k/2, χ²/2) (série + fraction continue, précision ~1e-7 ; autotests df=1 → erfc(√(χ²/2)), df=2 → e^(−χ²/2)). Fisher exacte via lgamma (Lanczos g=7), bilatérale selon la convention SciPy (somme des tables de P ≤ P_obs) ; référence : expérience du thé [[3,1],[1,3]] → p = 34/70 = 0.4857. Effets : V = √(χ²/(N·min(R−1,C−1))), phi = √(χ²/N) (2×2), C = √(χ²/(χ²+N)) ; seuils de Cohen 0.1/0.3/0.5. Résidus ajustés d = (O−E)/√(E(1−p_ligne)(1−p_colonne)), |d|>1.96 (α=.05) / >2.58 (α=.01) avec avertissement BH-FDR. Règle de Cochran : tous les E ≥ 5 (ou ≤20% de cellules E<5 et aucun <1), sinon Fisher/simulation. Chapman optionnel (2×2) : N̂ = (a+1)(b+1)/(c+1) − 1. Vecteurs : [[30,20],[20,30]] → χ²=4, p=0.0455, Yates 3.24, G=4.0271, V=0.2, résidus ±2. ## Entrées - **Table de contingence (lignes par ligne, cellules séparées par virgule/espace/tab)** (textarea): 30, 20 20, 30 - **Correction de continuité de Yates** (select) - **Niveau de signification α** (number) - **Estimation capture-recapture de Chapman (2×2)** (checkbox): For 2×2 mark-recapture data: N̂ = (a+1)(b+1)/(c+1) − 1. ## Quand l'utiliser - Vérifier l’indépendance entre deux variables catégorielles à partir d’un tableau de contingence. - Analyser un tableau 2×2 lorsque certains effectifs théoriques sont faibles et que le test exact de Fisher est préférable. - Mesurer l’intensité de l’association et repérer les cellules qui contribuent le plus à l’écart observé. ## Fonctionnement - Saisissez les effectifs du tableau, une ligne par ligne, avec des cellules séparées par une virgule, un espace ou une tabulation. - L’outil calcule les effectifs théoriques, le khi-carré de Pearson, les degrés de liberté, la p-valeur et le test G. - Pour un tableau 2×2, la correction de Yates peut être appliquée automatiquement, systématiquement ou désactivée. - Les résultats incluent les tailles d’effet, les résidus ajustés de Haberman, l’avertissement de la règle de Cochran et, si demandé, l’estimation de Chapman. ## Cas d'usage - Comparer la répartition d’une réponse catégorielle entre plusieurs groupes. - Évaluer l’association entre une exposition et un résultat dans une étude 2×2. - Explorer les cellules responsables d’une association détectée grâce aux résidus ajustés et aux tailles d’effet. ## Questions fréquentes ### Quel format de tableau faut-il saisir ? Saisissez une ligne par ligne, avec des cellules séparées par des virgules, des espaces ou des tabulations, par exemple « 30, 20\n20, 30 ». ### Quand le test exact de Fisher est-il recommandé ? Il est recommandé lorsque les effectifs théoriques sont faibles, notamment si la règle de Cochran n’est pas respectée. ### À quoi sert la correction de Yates ? Elle ajuste le khi-carré pour les tableaux 2×2 afin de tenir compte de l’approximation discrète des effectifs. ### Que mesure le V de Cramér ? Le V de Cramér mesure l’intensité de l’association entre les variables, indépendamment de la taille du tableau. ### Que signifient les résidus ajustés ? Ils indiquent quelles cellules s’écartent le plus des effectifs attendus. Les seuils usuels sont |d| > 1,96 à α = 0,05 et |d| > 2,58 à α = 0,01. ## Outils associés - [Analyseur de Kurtosis](https://elysiatools.com/fr/tools/kurtosis-analyzer): Analyser la kurtosis des données pour mesurer la "queue" de la distribution et détecter les modèles de queues lourdes ou légères - [Découpage train/test stratifié](https://elysiatools.com/fr/tools/train-test-split-with-stratification): Lit un jeu de données CSV/JSON et le découpe en train/validation/test avec échantillonnage stratifié par la colonne cible (70/15/15 par défaut, graine reproductible), ou k-fold stratifié ; rapport de distribution des classes par split avec barres d'écart, contrôle des fuites par lignes dupliquées, aperçu SMOTE (interpolation des plus proches voisins sur le train) et export des CSV en ZIP. - [Générateur d'idées de noms de domaine IA](https://elysiatools.com/fr/tools/ai-domain-name-idea-generator): Entrez des mots-clés de marque : l'IA génère jusqu'à 10 idées de domaine, en filtrant les déjà pris via DNS + RDAP. Pour entrepreneurs et développeurs. - [Chirurgien des lignes CSV malformées](https://elysiatools.com/fr/tools/csv-malformed-row-surgeon): Répare chirurgicalement les lignes CSV malformées une à une : guillemets non échappés (parasites), délimiteurs mixtes (tabulation/point-virgule/virgule dans le même fichier), en-têtes préfixés par un BOM, fins de ligne CRLF/CR et lignes vides. Le chirurgien analyse toléramment, affiche un diff rouge/vert ligne par ligne de chaque changement effectué (avant → après, avec la raison de la réparation étiquetée), liste les lignes acceptées sans changement et émet le CSV nettoyé. La réparation IA optionnelle peut relire les lignes suspectes après le passage déterministe. Il complète le Validateur CSV (qui ne fait que signaler) en réparant réellement les lignes endommagées. - [Calculateur de Densité (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/fr/tools/density-calculator): Calcule la densité, la masse ou le volume à partir des deux autres, avec gravité spécifique et flottaison - [Tuteur d’Analyse Dimensionnelle et d’Annulation d’Unités](https://elysiatools.com/fr/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): Découpe une conversion en annulations factor-label étape par étape : montre numérateur/dénominateur, détecte les facteurs inversés et fournit un retour pédagogique sur les incohérences dimensionnelles et les réponses fausses. - [Linter Dockerfile (règles façon Hadolint)](https://elysiatools.com/fr/tools/dockerfile-linter): Collez un Dockerfile et obtenez une analyse statique façon Hadolint sans démon Docker : tags d'image de base, USER root, sudo, hygiène apt/apk/yum/dnf, épinglage npm/pip/yarn, ADD vs COPY, fusion de couches, pipefail, ports EXPOSE, secrets dans ENV — 30+ règles par sévérité avec ligne, cause et correctif, plus le code annoté ligne par ligne. - [Comparateur d’algorithmes de hachage](https://elysiatools.com/fr/tools/hash-algorithm-comparator): Hache la même entrée avec MD5, SHA-1, SHA-256, SHA-512, BLAKE2b et BLAKE3 et les compare : longueur, digest hex/Base64, statut de sécurité (cassé/moderne) et benchmark de vitesse relatif. Idéal pour l’enseignement, le choix d’algorithme ou la vérification de checksums. ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format ## Contenu associé - [Outils de validation d’identifiants, de configuration et de saisie](https://elysiatools.com/fr/hubs/validation-validate): Comparez des validateurs pour email, téléphone, IP, dates, cron, codes-barres, paiements, fichiers env et autres entrées réelles dans un hub unique. - [Validateurs de formats pour identifiants, adresses et codes](https://elysiatools.com/fr/hubs/validation-format): Des outils reunis pour validation de format pour identifiants, adresses, comptes et codes dans un seul hub. - [Outils de validation JSON Schema et de contrats API](https://elysiatools.com/fr/hubs/json-validate): Comparez la validation JSON Schema, les contrôles de réponse OpenAPI, les tests de mutation, les tests de charge contractuels et la détection de changements cassants dans un hub unique. - [Outils de validation de contact, code postal et livraison](https://elysiatools.com/fr/hubs/contact-shipping-validation): Validez emails, numeros de telephone, codes postaux, indicatifs internationaux et numeros de suivi dans un seul hub pour les workflows d inscription, checkout et livraison.