# Calculateur de la diffusion Compton Calcule le décalage Compton Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ) : à partir de la longueur d'onde incidente des rayons X (pm/Å/nm) et de l'angle de diffusion θ (0–180°), donne la longueur d'onde Compton de l'électron λ_C, le décalage, la longueur d'onde et l'énergie du photon diffusé, l'énergie transférée à l'électron de recul et l'angle de recul cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Les cas θ = 0° (transmission sans décalage) et θ = 180° (rétrodiffusion au décalage maximal 2λ_C, électron vers l'avant) sont traités à part. > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/compton-scattering-calculator - **Catégorie:** Science & Education - **Mots-clés:** diffusion compton, longueur d'onde compton, rayons x, collision photon-électron, électron de recul, mécanique quantique, physique moderne ## Présentation Le calculateur de la diffusion Compton détermine avec précision la variation de longueur d'onde et les transferts d'énergie lors d'une collision entre un photon de haute énergie et un électron au repos. En saisissant la longueur d'onde incidente et l'angle de diffusion, l'outil applique la formule fondamentale de Compton pour calculer la longueur d'onde diffusée, les énergies des particules et l'angle d'éjection de l'électron de recul. ## Entrées - **Longueur d'onde incidente λ** (number): e.g. 71 - **Unité de λ** (select) - **Angle de diffusion θ (degrés)** (number): e.g. 90 ## Quand l'utiliser - Résoudre des exercices de physique moderne ou de mécanique quantique portant sur l'effet Compton. - Calculer les pertes d'énergie et les angles d'émission lors d'expériences de spectrométrie X ou gamma. - Vérifier les cas limites de diffusion, tels que la transmission directe à 0° ou la rétrodiffusion maximale à 180°. ## Fonctionnement - Saisissez la longueur d'onde du photon incident et choisissez l'unité appropriée (pm, Å ou nm). - Indiquez l'angle de diffusion θ du photon en degrés, compris entre 0° et 180°. - L'outil calcule le décalage Δλ à partir de la longueur d'onde Compton de l'électron λ_C et applique les lois de conservation. - Consultez les résultats détaillés : longueur d'onde et énergie du photon diffusé, énergie cinétique transférée et angle de recul de l'électron. ## Cas d'usage - Vérification de calculs théoriques en cours de physique atomique et quantique. - Analyse de l'énergie des photons rétrodiffusés dans les protocoles de radioprotection et d'imagerie X. - Étude cinématique des transferts d'impulsion entre photons et électrons libres. ## Questions fréquentes ### Qu'est-ce que la longueur d'onde Compton de l'électron ? C'est une constante physique fondamentale définie par λ_C = h/(m_e·c), d'une valeur approximative de 2,42631 picomètres. ### Quel angle produit le décalage de longueur d'onde maximal ? Le décalage maximal a lieu à un angle de rétrodiffusion de 180°, où Δλ = 2λ_C (environ 4,85262 pm). ### Que se passe-t-il lorsque l'angle de diffusion est de 0° ? À 0°, le photon traverse la matière sans déviation ni perte d'énergie, ce qui donne un décalage de longueur d'onde nul (Δλ = 0). ### Quelles unités de longueur d'onde sont acceptées ? Le calculateur prend en charge le picomètre (pm), l'angström (Å) et le nanomètre (nm). ### Comment est calculé l'angle de recul de l'électron ? Il est obtenu par la relation de conservation de la quantité de mouvement : cot φ = (1 + E/(m_e·c²))·tan(θ/2). ## Outils associés - [Calculateur de valeur moyenne d'une fonction d'onde](https://elysiatools.com/fr/tools/expectation-value-calculator): Saisissez des échantillons discrets d'une fonction d'onde réelle ψ(x) (une paire « x ψ » par ligne) : l'outil calcule par la règle du trapèze la normalisation ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, les valeurs moyennes ⟨x⟩ et ⟨x²⟩ et l'écart-type σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Les échantillons sont triés automatiquement par x, qui doit être distinct ; les exemples gaussiens le vérifient : la gaussienne symétrique donne ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, et la décalée déplace ⟨x⟩ avec le pic. - [Particule dans une boîte 1D](https://elysiatools.com/fr/tools/particle-in-a-box): Niveaux d'une boîte de potentiel infinie 1D, E_n = n²h²/(8mL²) : particule électron/proton/neutron/alpha ou masse personnalisée, longueur de boîte en unités de m à pm. Donne E_1 (énergie de point zéro — la particule ne peut jamais être au repos), le niveau demandé, la vérification de l'onde stationnaire de de Broglie λ_dB = 2L/n, la longueur d'onde du photon de la transition n+1 → n et, en option, la échelle des niveaux jusqu'à n = 12. Un proton enfermé dans une boîte nucléaire de 10 fm donne ~2 MeV de point zéro — voilà pourquoi la physique nucléaire vit à l'échelle du MeV. - [Calculateur de rayonnement de corps noir de Planck](https://elysiatools.com/fr/tools/planck-radiation-calculator): Loi de Planck du corps noir B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1) : saisissez une température (par défaut la photosphère solaire à 5778 K) et une longueur d'onde optionnelle, et obtenez le pic de Wien λ_max = b/T avec la luminance/exitance spectrale au maximum, la valeur à la longueur demandée (en pourcentage du pic) et l'exitance totale de Stefan-Boltzmann M = σT⁴. L'exemple du corps humain à 310 K donne un pic infrarouge à 9.35 µm — la bande des caméras thermiques. - [Calculateur d'oscillateur harmonique quantique](https://elysiatools.com/fr/tools/quantum-harmonic-oscillator): Niveaux de l'oscillateur harmonique quantique, E_n = (n + ½)ℏω : saisissez masse et constante de raideur (ω = √(k/m)), fréquence angulaire ou fréquence. Donne l'énergie de point zéro E_0 = ½ℏω (l'oscillateur ne peut jamais être au repos), l'espacement rigoureusement uniforme ħω, la longueur d'onde du photon des transitions voisines, les points tournants classiques et, en option, l'échelle des niveaux. Les ~0.1–0.4 eV des vibrations moléculaires viennent précisément de ce ħω. - [Calculateur d'effet Doppler relativiste](https://elysiatools.com/fr/tools/relativistic-doppler-effect): Effet Doppler relativiste longitudinal : une source qui s'éloigne à β donne f = f₀·√((1−β)/(1+β)) et un décalage vers le rouge 1+z = √((1+β)/(1−β)) ; en approche, le rapport se retourne en décalage vers le bleu. Donne le rapport de fréquences, z, et la fréquence et la longueur d'onde observées avec leur bande. L'exemple suit la raie Hα d'une galaxie s'éloignant à 0.5c vers l'infrarouge — le même décalage qu'en cosmologie et dans les surveys de vitesses radiales. - [Calculateur de la formule de Rydberg](https://elysiatools.com/fr/tools/rydberg-formula-calculator): Formule de Rydberg 1/λ = R·Z²(1/n₁² − 1/n₂²) : choisissez un ion hydrogénoïde de charge Z (He⁺, Li²⁺…) et les niveaux inférieur/supérieur, avec R∞ à masse infinie ou correction de masse réduite pour hydrogène-1, deutérium, hélium-4 ou masse personnalisée. Donne longueur d'onde, énergie du photon, fréquence et bande ; le 4→2 de He⁺ signale sa coïncidence avec la Lyman-α de l'hydrogène (série de Pickering) et les raies de Balmer affichent leurs couleurs Hα–Hδ. - [Réduire la profondeur de bits](https://elysiatools.com/fr/tools/audio-bit-depth-reducer): Réduire la profondeur de bits (ex. 24 vers 16 bits) - [Rééchantillonner audio](https://elysiatools.com/fr/tools/audio-resample): Changer la fréquence d’échantillonnage (ex. 44.1kHz vers 22.05kHz) ## Exemples - [Échantillons Audio MP3 Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/mp3-samples): Collection d'échantillons audio libres de droits pour les tests et le développement, incluant les sons de la nature, la musique de méditation et l'audio ambiant - [Échantillons Audio WAV Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/wav-samples): Collection audio WAV non compressé pour tests et développement, incluant sons de la nature et musique de méditation - [Échantillons Audio PCM Brut Libres de Droits](https://elysiatools.com/fr/samples/pcm-samples): Échantillons PCM s16le bruts avec ambiance naturelle et musique relaxante pour la forme d’onde, l’écoute et la conversion - [Échantillons voix, apprentissage et sécurité](https://elysiatools.com/fr/samples/audio-learning-safety-samples): Entrées WAV synthétiques déterministes pour prononciation, dictée, alerte et confidentialité. ## Contenu associé - [Outils d encodage et de conversion audio](https://elysiatools.com/fr/hubs/audio-convert): Comparez la conversion de formats audio, les changements de debit, la conversion de frequence d echantillonnage, les changements de codec et les exports dans un meme hub. - [Outils de conversion de formats d image et d export anime](https://elysiatools.com/fr/hubs/image-convert): Comparez les convertisseurs d image pour JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 et les exports orientes animation dans un meme hub. - [Outils d interchange JSON et de traduction de formats](https://elysiatools.com/fr/hubs/json-convert): Comparez les outils de conversion JSON pour CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN et d autres formats structures dans un meme hub. - [Outils de conversion d'espaces colorimetriques pour web et impression](https://elysiatools.com/fr/hubs/design-convert): Des outils reunis pour conversion d'espaces colorimetriques entre web et impression dans un seul hub.