# Calculateur de Moment et Flèche de Poutre en Console Calcule le moment maximal M_max, l'effort tranchant maximal V_max et la flèche maximale δ_max à l'extrémité libre d'une poutre en console sous charge ponctuelle P à l'extrémité ou charge répartie q. Ponctuelle : δ = PL³/(3EI) ; répartie : δ = qL⁴/(8EI). > Page canonique: https://elysiatools.com/fr/tools/cantilever-beam-calculator - **Catégorie:** Math & Numbers - **Mots-clés:** poutre en console, moment fléchissant, effort tranchant, flèche, PL³/3EI, qL⁴/8EI, résistance des matériaux, génie civil, encastrement ## Présentation Ce calculateur de poutre en console permet de déterminer rapidement le moment fléchissant maximal, l'effort tranchant maximal et la flèche maximale à l'extrémité libre d'une poutre encastrée. Il prend en charge les charges ponctuelles appliquées à l'extrémité et les charges uniformément réparties, en utilisant les formules de la résistance des matériaux pour fournir des résultats précis en fonction des dimensions, du module de Young et du moment d'inertie de la section. ## Entrées - **Type de charge** (select) - **Charge ponctuelle P à l'extrémité (N)** (number): Used in 'Point Load at Free End' mode. - **Charge répartie q (N/mm)** (number): Used in 'Uniformly Distributed Load' mode. - **Longueur L (mm)** (number): e.g. 2000 - **Module de Young E (MPa)** (number): Modulus of elasticity in MPa (= N/mm²). Steel ≈ 210000, aluminum ≈ 70000. - **Moment d'inertie I (mm⁴)** (number): Area moment of inertia of the cross-section about the bending axis, in mm⁴. - **Decimales** (number) ## Quand l'utiliser - Lors du dimensionnement préliminaire d'une poutre en porte-à-faux pour vérifier sa flèche maximale sous charge. - Pour calculer rapidement le moment fléchissant maximal à l'encastrement afin de valider la résistance de la section. - Pour comparer l'impact d'une charge ponctuelle à l'extrémité par rapport à une charge uniformément répartie sur la déformation d'une console. ## Fonctionnement - Sélectionnez le type de charge : charge ponctuelle à l'extrémité (P) ou charge uniformément répartie (q). - Saisissez la longueur de la poutre (L), le module de Young du matériau (E) et le moment d'inertie de la section (I). - Indiquez la valeur de la charge appliquée (P ou q) et définissez le nombre de décimales souhaité pour le résultat. - Lancez le calcul pour obtenir instantanément le moment maximal, l'effort tranchant maximal et la flèche à l'extrémité libre. ## Cas d'usage - Vérification de la flèche d'un balcon ou d'un auvent en porte-à-faux sous charge climatique ou d'exploitation. - Dimensionnement rapide de supports de tuyauterie ou de potences industrielles en acier. - Validation de concepts structurels par des étudiants ou ingénieurs en génie civil et mécanique. ## Questions fréquentes ### Quelles sont les unités à utiliser pour les calculs ? La longueur L doit être en mm, la charge P en N, la charge répartie q en N/mm, le module de Young E en MPa (N/mm²) et le moment d'inertie I en mm⁴. ### Quelle formule est utilisée pour la flèche sous charge ponctuelle ? Le calculateur utilise la formule standard de la résistance des matériaux : δ = PL³ / (3EI). ### Comment est calculée la flèche pour une charge uniformément répartie (UDL) ? Elle est calculée à l'aide de la formule : δ = qL⁴ / (8EI). ### Où se produisent le moment et l'effort tranchant maximaux ? Le moment fléchissant maximal et l'effort tranchant maximal se situent au niveau de l'encastrement, tandis que la flèche maximale se trouve à l'extrémité libre. ### Puis-je utiliser ce calculateur pour d'autres types de fixations ? Non, ce calculateur est spécifiquement conçu pour les poutres en console, c'est-à-dire encastrées à une extrémité et libres à l'autre. ## Outils associés - [Calculateur de Poussée Active (Rankine)](https://elysiatools.com/fr/tools/active-earth-pressure): Calcule la poussée active d'un sol pulvérulent sur un mur vertical lisse selon Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Surcharge uniforme q optionnelle. Renvoie la pression à la base p₀, la force totale P et la hauteur de la résultante. - [Calculateur d'Admittance RLC (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/fr/tools/admittance-calculator): Calcule l'admittance complexe des circuits RLC série ou parallèle : Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Renvoie conductance, susceptance, module et angle de phase. Tout sous-ensemble R/L/C. - [Calculateur dantilogarithmes](https://elysiatools.com/fr/tools/antilog-calculator): Calcule des antilogarithmes pour toute base valide et peut verifier le resultat en reappliquant le logarithme - [Calculateur de suite arithmetique](https://elysiatools.com/fr/tools/arithmetic-sequence-calculator): Calcule le n-ieme terme, les premiers termes et la somme finie dune suite arithmetique - [Calculateur du theoreme de Bayes](https://elysiatools.com/fr/tools/bayes-theorem-calculator): Calcule la probabilite posterieure - [Calculateur de Capacité Portante (Terzaghi)](https://elysiatools.com/fr/tools/bearing-capacity-calculator): Capacité portante ultime d'une fondation superficielle selon Terzaghi : q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0,5·γ·B·Nγ·sγ. Calcule automatiquement Nc/Nq/Nγ et les facteurs de forme. Semelle continue, carrée et circulaire. Résultat en kPa. - [Calculateur de Transmission par Courroie](https://elysiatools.com/fr/tools/belt-pulley-speed-ratio): Calcule le rapport, la vitesse de sortie et la vitesse linéaire de la courroie. i = d₂/d₁ = n₁/n₂, v = π·d·n/60. Supporte mm/cm/m/pouces. - [Calculateur de Contrainte de Flexion](https://elysiatools.com/fr/tools/bending-stress-calculator): Calcule la contrainte normale maximale de flexion à la fibre extrême σ_max = M·c/I = M/Z. Prend en charge cercle plein, rectangle, tube circulaire et profilé en I ; calcule automatiquement I, le module de section Z et la distance c. Contrainte en MPa. ## Exemples - [Exemples de Traitement d'Images Android Java](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-java): Exemples de traitement d'images Android Java incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Android Kotlin](https://elysiatools.com/fr/samples/android-image-processing-kotlin): Exemples de traitement d'images Android Kotlin incluant lecture/écriture, mise à l'échelle et conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Python](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-python): Exemples de traitement d'images Web Python utilisant PIL/Pillow incluant la lecture, l'enregistrement, le redimensionnement et la conversion de format - [Exemples de Traitement d'Images Web Rust](https://elysiatools.com/fr/samples/web-image-processing-rust): Exemples de traitement d'images Web Rust incluant lecture/écriture, redimensionnement et conversion de format ## Contenu associé - [Vérifications préliminaires des poutres et barres structurales](https://elysiatools.com/fr/hubs/structural-beam-member-checks): Examinez une poutre ou une barre élancée depuis les appuis et les charges jusqu'aux réactions, aux propriétés de section, aux contraintes de flexion et de cisaillement, à la flèche et, si nécessaire, au flambement d'Euler. Les résultats sont préliminaires et ne valent pas approbation de conception.