# Visualización de la Función de Onda del Átomo de Hidrógeno

Explora la distribución de probabilidad cuántica de las nubes electrónicas del hidrógeno

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- **Categoría:** Physics

## Descripción general

Interactive 3D visualization of hydrogen atom electron clouds using quantum mechanical wave functions. Features the complete solution to Schrödinger equation: ψ_nlm(r,θ,φ) = R_nl(r) · Y_lm(θ,φ), where R_nl(r) are associated Laguerre polynomials for radial part and Y_lm(θ,φ) are spherical harmonics for angular part. Three-dimensional volumetric rendering using Three.js particle system with rejection sampling for probability density |ψ|². Quantum number controls: principal quantum number n (1-4), azimuthal quantum number l (0 to n-1), magnetic quantum number m (-l to +l). Real-time electron cloud visualization with color mapping from blue (low probability) to red (high probability). Multiple view modes: electron cloud (probability density), isosurface display, and nodal surfaces showing ψ=0 regions. 2D slice planes (XY, XZ, YZ) for examining wave function cross-sections. Orbital presets for quick access to common orbitals: 1s, 2s, 2p_z, 2p_x, 3s, 3p_z, 3d_z², 3d_xz, 4s, 4f_z³. Interactive 3D controls: mouse drag to rotate, scroll to zoom, auto-rotation with adjustable speed. Educational content covers quantum number meanings, wave function equations (radial part with Laguerre polynomials, angular part with spherical harmonics), nodal surfaces (radial nodes: n-l-1, angular nodes: l), orbital shapes (s: spherical, p: dumbbell, d: cloverleaf, f: complex), and applications in chemical bonding theory (LCAO), periodic table, spectroscopy, quantum computing, and materials science. Historical context from Bohr's 1913 model through Schrödinger's 1926 wave equation and Pauli's exclusion principle. Multi-language support (zh, en, es, fr, de, ru, pt).

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