# Calculadora de suma de velocidades relativista

Suma de velocidades de Einstein u = (v + u′)/(1 + v·u′/c²): componer dos velocidades subluminales siempre da un resultado subluminal, y componer con c devuelve exactamente c — la velocidad invariante está escrita en la fórmula. El caso estrella es 0.5c + 0.5c = 0.8c, donde la suma galileana ya superaría la luz; y perseguir un fotón a 0.9c sigue dando u = c. Entrada como par de β o par de m/s; u′ puede ser exactamente c (fotón).

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- **Categoría:** Science & Education

- **Palabras clave:** suma de velocidades, velocidad relativista, velocidad de einstein, invariancia de la luz, transformación de lorentz, relatividad especial

## Descripción general

Esta calculadora aplica la fórmula de suma de velocidades de Einstein u = (v + u′)/(1 + v·u′/c²) para calcular la velocidad resultante relativista a partir de dos velocidades en una misma dirección. Permite introducir datos como fracción de la velocidad de la luz (β) o en metros por segundo (m/s), calculando la velocidad resultante u, la comparación con la suma galileana y el factor de Lorentz γ(u).

## Entradas

- **Entrada de velocidad** (select)
- **Velocidad del sistema β (v/c)** (number): e.g. 0.5
- **Velocidad del objeto β (u′/c)** (number): e.g. 0.5
- **Velocidad del sistema v (m/s)** (number): e.g. 2e8
- **Velocidad del objeto u′ (m/s)** (number): e.g. 1.5e8

## Cuándo usarlo

- Al resolver problemas de física o relatividad especial donde los objetos se mueven a fracciones significativas de la velocidad de la luz.
- Al verificar la invariancia de la velocidad de la luz cuando un objeto emite un fotón desde un sistema de referencia en movimiento.
- Al comparar la discrepancia entre la mecánica clásica galileana (v + u′) y el límite relativista real.

## Cómo funciona

- Selecciona el modo de entrada de velocidad: fracciones de la velocidad de la luz (β = v/c) o valores absolutos en metros por segundo (m/s).
- Introduce la velocidad del sistema de referencia (v) y la velocidad del objeto respecto a ese sistema (u′).
- La herramienta calcula el denominador relativista 1 + (v·u′)/c², obtiene la velocidad compuesta u y genera el factor de Lorentz γ(u) asociado.

## Casos de uso

- Estudiantes de física verificando cálculos de cinemática relativista en ejercicios académicos.
- Docentes que buscan ilustrar el contraste entre la adición galileana y la composición relativista de Lorentz.
- Divulgadores y entusiastas calculando escenarios teóricos de naves espaciales y emisión de sondas o pulsos de luz.

## Preguntas frecuentes

### ¿Por qué 0.5c + 0.5c no da como resultado 1.0c?

Porque en la relatividad especial el espacio y el tiempo se transforman mediante Lorentz; el denominador (1 + v·u′/c²) reduce la suma clásica, dando exactamente 0.8c.

### ¿Qué ocurre si una nave viaja a 0.9c y emite un rayo de luz (u′ = c)?

La fórmula devuelve exactamente u = c, demostrando algebraicamente el principio de invariancia de la velocidad de la luz en cualquier marco inercial.

### ¿Es posible superar la velocidad de la luz sumando velocidades subluminales?

No. Para cualquier par de velocidades menores que c, la composición relativista siempre produce un resultado estrictamente inferior a c.

### ¿Qué unidades de entrada admite la calculadora?

Permite trabajar con valores adimensionales β (fracciones relativas a c) o directamente con velocidades en metros por segundo (m/s).

### ¿Qué representa el factor de Lorentz γ(u) en el resultado?

Indica la magnitud de los efectos relativistas (como la dilatación temporal y contracción espacial) asociados a la velocidad compuesta final u.

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