# Propagador de vector de estado de dos cuerpos

Propaga un vector de estado (r₀, v₀) de una nave/satélite a t₀+Δt bajo gravedad de dos cuerpos vía el método de variable universal (f y g), y deriva los elementos orbitales clásicos

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- **Categoría:** Science

- **Palabras clave:** dos cuerpos, vector de estado, propagación orbital, f-g, mecánica celeste, astrodinámica, elementos orbitales

## Descripción general

Dada la posición inicial r₀, velocidad v₀, el parámetro gravitacional μ de un cuerpo central y el tiempo de vuelo Δt, esta herramienta propaga el cuerpo a t₀+Δt con el método analítico de variable universal (funciones de Stumpff c/s + iteración de Newton sobre la ecuación universal de Kepler), válido para TODOS los tipos de cónica (círculo/elipse/parábola/hipérbola) sin ramificar.

Luego deriva los elementos orbitales clásicos: energía específica ε=v²/2−μ/r y momento angular h=|r×v|, semieje mayor a (órbitas ligadas), excentricidad e, período T, inclinación i, RAAN Ω, argumento del periastro ω, anomalía verdadera θ, radios peri/apoastro.

Distinto de kepler-orbit-solver (toma anomalía media M + excentricidad e y resuelve una anomalía excéntrica). Esta herramienta toma un VECTOR DE ESTADO y lo propaga en el tiempo —el núcleo de la determinación orbital. Entradas en unidades SI; μ estándar NASA/IAU. Fórmulas según Vallado y Curtis.

## Entradas

- **Cuerpo central (μ)** (select)
- **μ personalizada (m³/s²)** (number): e.g. 3.986e14
- **Unidad de distancia** (select)
- **Posición inicial r₀ (x,y,z; m)** (text): e.g. 7000000,0,0
- **Velocidad inicial v₀ (vx,vy,vz; m/s)** (text): e.g. 0,7.5,1
- **Tiempo de vuelo Δt (s)** (number): e.g. 3600

## Cuándo usarlo

- Para estimar la posición y la velocidad futuras de un satélite a partir de r₀, v₀ y un tiempo de vuelo.
- Para analizar órbitas circulares, elípticas, parabólicas o hiperbólicas alrededor de un cuerpo central.
- Para obtener energía específica, momento angular, excentricidad, inclinación y otros elementos orbitales desde un estado inicial.

## Cómo funciona

- Selecciona el cuerpo central para usar su parámetro gravitacional μ estándar, o introduce una μ personalizada.
- Indica la unidad de distancia y escribe la posición inicial r₀ y la velocidad inicial v₀ como tres componentes separadas por comas.
- Introduce el tiempo de vuelo Δt en segundos.
- La herramienta propaga el vector de estado con el método de variable universal f-g y muestra los elementos orbitales derivados.

## Casos de uso

- Análisis preliminar de trayectorias de satélites en órbita terrestre.
- Evaluación de trayectorias de escape hiperbólicas alrededor de un cuerpo central.
- Conversión de un vector de estado en elementos orbitales para estudios de astrodinámica.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué datos necesito introducir?

Necesitas la posición r₀, la velocidad v₀ y el tiempo de vuelo Δt. También debes seleccionar el cuerpo central.

### ¿En qué formato escribo r₀ y v₀?

Escribe tres componentes separadas por comas, por ejemplo `7000,0,0` para la posición y `0,7.546,0` para la velocidad.

### ¿Qué cuerpos centrales están disponibles?

Puedes seleccionar el Sol, la Tierra, la Luna, Marte, Júpiter, Venus, Mercurio o Saturno, o usar una μ personalizada.

### ¿Qué tipos de órbita puede propagar?

El método admite órbitas circulares, elípticas, parabólicas e hiperbólicas.

### ¿Qué resultados proporciona?

Proporciona el estado propagado y elementos como energía específica, momento angular, excentricidad, inclinación, RAAN, argumento del periastro, anomalía verdadera y radios periastro y apoastro.

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