# Calculadora de deflexión Stern-Gerlach

Separación del haz en el experimento Stern-Gerlach: un átomo de espín 1/2 (momento μ_z = ±μ) que cruza un gradiente G = dB/dz sufre F = μ_z·G, acelera a = μ_z·G/m dentro del imán y luego deriva libre hasta la pantalla. Los valores por defecto reproducen el experimento histórico con plata: dos manchas discretas en vez de un borrón clásico — la observación directa de la cuantización espacial.

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- **Categoría:** Science & Education

- **Palabras clave:** stern gerlach, cuantización espacial, medida de espín, momento magnético, separación del haz, mecánica cuántica

## Descripción general

Calcula con precisión la separación y deflexión del haz atómico en el experimento de Stern-Gerlach a partir del gradiente magnético, la masa, la velocidad y la geometría del aparato.

## Entradas

- **Gradiente de campo dB/dz (T/m)** (number): e.g. 1000
- **Longitud del imán L (cm)** (number): e.g. 3.5
- **Velocidad del átomo v (m/s)** (number): e.g. 500
- **Distancia de deriva D (cm)** (number): e.g. 20
- **Momento magnético |μ| (μB)** (number): e.g. 1
- **Masa del átomo (u)** (number): e.g. 107.8682

## Cuándo usarlo

- Al preparar problemas o prácticas de física cuántica sobre cuantización espacial y momento magnético.
- Al dimensionar o analizar experimentos de haces atómicos con campos magnéticos inhomogéneos.
- Al evaluar cómo influyen la velocidad térmica y la longitud del imán en la resolución entre manchas de espín.

## Cómo funciona

- Calcula la fuerza transversal F = μ_z · (dB/dz) y la aceleración vertical a = F / m dentro del polo magnético.
- Determina el desplazamiento dentro del imán de longitud L y la deflexión adicional durante el vuelo libre a lo largo de la distancia de deriva D.
- Genera la deflexión individual de cada componente de espín (z) y la separación total observada en la pantalla (2z).

## Casos de uso

- Reproducción teórica del experimento histórico de Otto Stern y Walther Gerlach con átomos de plata neutros.
- Análisis de sensibilidad y resolución de haces según la distribución de velocidades de un horno térmico.
- Diseño didáctico de guías de laboratorio para ilustrar la fuerza magnética sobre dipolos cuánticos.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué unidades utiliza el gradiente magnético?

El gradiente dB/dz se introduce en teslas por metro (T/m).

### ¿Cómo se define el momento magnético en los parámetros?

Se especifica en unidades de magnetones de Bohr (μB).

### ¿Por qué se obtienen dos manchas separadas en vez de una franja continua?

Porque el momento angular de espín 1/2 está cuantizado espacialmente con proyecciones μ_z = ±μ.

### ¿Cómo afecta la velocidad del haz a la distancia entre manchas?

La deflexión es inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad (aprox. 1/v²), por lo que duplicar la velocidad reduce la separación a una cuarta parte.

### ¿Qué incluye la distancia de deriva D?

Es el trayecto en línea recta que recorre el átomo desde la salida del campo magnético hasta el plano de detección.

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## Ejemplos

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