# Entrenador de modelos epidémicos SIR/SEIR, R0 e intervenciones

Resuelve ODE SIR/SEIR/SEIR+V/SEIR+H con RK4: R0, umbral de inmunidad, pico y tamaño final analíticos, conversión de tasa de crecimiento, matriz de nueva generación WAIFW, ajuste por mínimos cuadrados y simulación de intervenciones.

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- **Categoría:** Health

- **Palabras clave:** modelo sir, modelo seir, r0, número básico de reproducción, curva epidémica, inmunidad de grupo, matriz de nueva generación, simulación de intervenciones

## Descripción general

Herramienta didáctica determinista. Modelos: SIR, SEIR, SEIR+V (vacunación S→V) y SEIR+H (brazo hospitalario I→H→R), RK4 clásico (paso 0,05 d). Cantidades derivadas: R0 = β/γ, R0 efectivo tras la intervención, umbral 1−1/R0, pico SIR I/N = 1−(1+lnR0)/R0, tamaño final z = 1−e^(−R0·z) y la relación exacta R0 = 1+r/γ (SIR) o (1+r/σ)(1+r/γ) (SEIR, Wallinga–Lipsitch). Opcional: ajuste MНК de (R0, fracción de notificación, I0) a una serie «día,incidencia»; matriz WAIFW para R0 = ρ(β_ij/γ_j) por iteración de potencias; intervención (reducción de β), campaña de vacunación y hospitalizaciones con estancia media.

## Entradas

- **Modelo** (select)
- **Población (N)** (number): 1000000
- **Número básico de reproducción (R0)** (number): 2.5
- **Periodo infeccioso (días)** (number): 5
- **Periodo latente (días, SEIR)** (number): 3
- **Infecciosos iniciales (I0)** (number): 10
- **Horizonte (días)** (number): 180
- **Inicio de intervención (día)** (number): 0 = none
- **Reducción de beta (%)** (number): 0
- **Inicio de vacunación (día)** (number): 0 = none
- **Tasa de vacunación (% de S/día)** (number): 0
- **Proporción hospitalizada (%)** (number): 0
- **Estancia hospitalaria (días)** (number): 10
- **Matriz WAIFW (opcional)** (textarea): e.g. 10 2; 2 1 (who-acquires-infection-from-whom, β per day)
- **Serie de incidencia a ajustar (opcional)** (textarea): day,incidence per line e.g. 1,12 2,19 3,31

## Cuándo usarlo

- Al diseñar o evaluar escenarios epidemiológicos con intervenciones como reducción de transmisión o campañas de vacunación.
- Al calibrar parámetros de transmisión (R0, fracción de notificación e infectados iniciales) a partir de una serie temporal de casos.
- Al calcular métricas teóricas exactas como el umbral de inmunidad colectiva, el pico analítico o el R0 estratificado por grupos de contacto (WAIFW).

## Cómo funciona

- Selecciona la variante del modelo (SIR, SEIR, SEIR-V o SEIR-H) e introduce los parámetros demográficos y biológicos básicos (población N, R0 o periodos latente e infeccioso).
- Configura opcionalmente políticas de intervención (día de inicio y porcentaje de reducción de transmisión), tasas de vacunación, ocupación hospitalaria o matrices WAIFW.
- Introduce datos empíricos de incidencia diaria si deseas estimar los parámetros óptimos mediante ajuste por mínimos cuadrados y regresión log-lineal de la tasa de crecimiento.
- El simulador integra el sistema de ecuaciones diferenciales con RK4 y genera el informe interactivo con curvas de compartimentos, métricas clave y comprobaciones analíticas.

## Casos de uso

- Evaluación del impacto de restricciones de contacto y distanciamiento físico sobre la curva epidémica y la saturación hospitalaria.
- Estimación del R0 y subnotificación a partir de series de incidencia en las fases tempranas de un brote epidémico.
- Enseñanza y modelización académica de la dinámica de transmisión de enfermedades infecciosas y teoría de inmunidad de rebaño.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué método numérico se utiliza para resolver las ecuaciones diferenciales?

Se utiliza el algoritmo clásico Runge-Kutta de cuarto orden (RK4) con un paso temporal fijo de 0,05 días.

### ¿Cómo se calcula el umbral de inmunidad de grupo?

Se calcula analíticamente mediante la relación teórica 1 − (1 / R0), que determina la fracción de población inmune requerida para frenar la transmisión sostenida.

### ¿Qué formato deben tener los datos de incidencia para el ajuste?

Deben ingresarse como texto plano con el formato «día,incidencia» por línea (por ejemplo: 1,12).

### ¿Cómo calcula R0 a partir de una matriz WAIFW?

Calcula el radio espectral de la matriz de nueva generación dividida por la tasa de recuperación mediante el método de iteración de potencias.

### ¿Qué diferencia hay entre el modelo SEIR y SEIR+H?

SEIR+H incorpora un compartimento hospitalario adicional (I → H → R) parametrizado por la proporción de hospitalización y la estancia media en días.

## Herramientas relacionadas

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- [Calculadora de Índice de Acumulación (R)](https://elysiatools.com/es/tools/drug-accumulation-index): Índice de acumulación con dosis fijas a intervalos fijos: R = 1/(1-e^(-kτ)), k = ln2/t½. R es la relación entre la concentración pico en estado estacionario y la del primer dosis. Por ejemplo, dosis por vida media (τ=t½) da R=2. Solo cinética lineal de primer orden; no aplica a fenitoína. No es consejo médico.
- [Escala HAS-BLED (riesgo de hemorragia)](https://elysiatools.com/es/tools/has-bled-score): Estima el riesgo de hemorragia mayor en anticoagulación oral (suele usarse junto con CHA₂DS₂-VASc en FA): HTA (PAS>160), función renal anormal (diálisis/trasplante/Cr>2,26), función hepática anormal, ictus previo, sangrado mayor previo/predisposición, INR lábil (TTR<60% con warfarina), edad >65, fármacos concomitantes (antiagregante/AINE) y alcohol (≥8 copas/semana); cada ítem 1 punto (renal/hepático, fármacos/alcohol hasta 2 cada par); total 0-9. 0 bajo, 1-2 moderado, ≥3 alto (seguimiento regular y corregir factores reversibles; ≥3 por sí solo no justifica suspender anticoagulación). Fuentes: Pisters 2010 Chest, 2023 ACC/AHA/ACCP/HRS. El INR lábil aplica sobre todo a warfarina; menos predictivo con DOAC. No es consejo médico.

## Ejemplos

- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Python](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-python): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Python usando PIL/Pillow incluyendo lectura, guardado, redimensionamiento y conversión de formato
- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-java): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Java incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato
- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-kotlin): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Kotlin incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato
- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Rust](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-rust): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Rust incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato