# Tutor de normalidad Shapiro-Wilk, Anderson-Darling y Lilliefors

Ejecuta las tres pruebas de normalidad habituales (Shapiro-Wilk AS R94, Anderson-Darling, Lilliefors) con gráfico Q-Q y comparación de potencia Monte-Carlo.

> Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/shapiro-wilk-anderson-darling-lilliefors-normality-tutor

- **Categoría:** Science & Education

- **Palabras clave:** calculadora shapiro wilk, prueba de normalidad online, valor p anderson darling, calculadora lilliefors, qq plot normal, simulación potencia test

## Descripción general

Puertos exactos de las implementaciones de referencia: swilk.c de R para Shapiro-Wilk, ad.test y lillie.test de nortest para las otras dos, validados dígito a dígito contra scipy. Incluye gráficos Q-Q de Blom y simulaciones de potencia con semilla en cinco formas alternativas.

## Entradas

- **Muestra numérica (separada por comas / espacios / saltos de línea)** (textarea): 4.53 5.12 4.87 … or one value per line
- **Nivel de significancia α** (select)
- **Dibujar el gráfico Q-Q** (checkbox)
- **Distribución alternativa para la curva de potencia** (select)
- **Ejecutar la comparación de potencia Monte-Carlo** (checkbox)

## Cuándo usarlo

- Al comprobar el supuesto de normalidad previo a la ejecución de pruebas paramétricas como t de Student o ANOVA.
- Al analizar datos experimentales o de laboratorio para identificar asimetría, colas pesadas o valores atípicos.
- Al comparar la sensibilidad y potencia empírica de diferentes pruebas de normalidad frente a diversas distribuciones alternativas.

## Cómo funciona

- Introduce la muestra numérica separando los valores por comas, espacios o saltos de línea, y define el nivel de significancia alfa deseado.
- El motor ejecuta los algoritmos de referencia: swilk.c (AS R94) para Shapiro-Wilk, y los procedimientos de nortest para Anderson-Darling y Lilliefors.
- La herramienta evalúa la hipótesis nula, calcula estadísticos descriptivos y genera un informe visual con el gráfico Q-Q y curvas de potencia Monte-Carlo.

## Casos de uso

- Validación de normalidad en residuos de modelos de regresión lineal antes de inferir intervalos de confianza.
- Control estadístico de calidad en procesos de manufactura para verificar la distribución de tolerancias de piezas.
- Docencia e investigación estadística para ilustrar discrepancias empíricas de potencia entre estadísticos de bondad de ajuste.

## Preguntas frecuentes

### ¿Por qué las tres pruebas pueden dar conclusiones diferentes sobre la misma muestra?

Cada prueba tiene diferente sensibilidad: Shapiro-Wilk destaca en asimetría general, Anderson-Darling pondera más las colas y Lilliefors evalúa la distancia máxima acumulada con menor potencia general.

### ¿Qué algoritmo se utiliza para calcular Shapiro-Wilk?

Utiliza el algoritmo estándar Applied Statistics R94 (swilk.c), coincidente dígito a dígito con las implementaciones de referencia de R y scipy.

### ¿Qué representa el gráfico Q-Q incluido en los resultados?

Muestra los cuantiles empíricos calculados mediante la fórmula de Blom frente a los cuantiles teóricos normales sobre una línea de referencia robusta.

### ¿Para qué sirve la simulación de potencia Monte-Carlo?

Estima la probabilidad que tiene cada prueba de rechazar correctamente la hipótesis nula cuando los datos provienen en realidad de una distribución no normal seleccionada.

### ¿Qué distribuciones alternativas se pueden evaluar en la curva de potencia?

Permite simular escenarios con distribución exponencial (asimétrica), uniforme (colas cortas), t de Student con 3 grados de libertad (colas pesadas), mezcla bimodal o normal pura para calibración.

## Herramientas relacionadas

- [Calculadora de la ley de Snell](https://elysiatools.com/es/tools/snell-law-calculator): Ley de Snell n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂: resuelve el ángulo de refracción θ₂ o despeja hacia atrás el de incidencia θ₁. Cuando la luz va de medio denso a medio raro y el sinθ resultante supera 1, la herramienta informa de reflexión interna total con el ángulo crítico en lugar de forzar un número. Los ejemplos siguen el mismo rayo: entra al vidrio 30° → 19.47°, sale del vidrio 30° → 48.59° (rozando el ángulo crítico de 41.81°).
- [Calculadora del principio de incertidumbre de Heisenberg](https://elysiatools.com/es/tools/uncertainty-principle-calculator): Tres usos del principio de incertidumbre Δx·Δp ≥ ℏ/2: obtener la incertidumbre mínima de momento Δp = ℏ/(2Δx) a partir de Δx; obtener el Δx mínimo a partir de Δp; o comprobar si un par (Δx, Δp) satisface la desigualdad con su razón. Longitudes en m/mm/µm/nm/pm y momentos en kg·m/s, g·cm/s o eV/c; con una masa opcional convierte Δp en dispersión de velocidad Δv = Δp/m (con su fracción de c).
- [Calculadora de rapidez hiperbólica](https://elysiatools.com/es/tools/rapidity-calculator): Rapidez φ = artanh(β): el ángulo hiperbólico que convierte la suma relativista de velocidades en una suma ordinaria. Los impulsos (boosts) se componen sumando rapideces (tanh(φ₁+φ₂) = β compuesta), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, y e^φ es el factor Doppler longitudinal. Con β = 0.5, φ = 0.549306 y duplicarlo da tanh(1.098612) = 0.8 — el caso 0.5c + 0.5c = 0.8c reducido a 2φ.
- [Solucionador de problemas de cinemática](https://elysiatools.com/es/tools/physics-kinematics-problem-solver): Resuelve problemas de cinemática 1D con aceleración constante y movimiento de proyectil 2D, con derivación paso a paso. Introduce 3 de 5 cantidades (desplazamiento, velocidad inicial, final, aceleración, tiempo) y calcula las otras dos. Para proyectiles, introduce velocidad/ángulo/altura para obtener alcance, tiempo y altura máxima.
- [Calculadora de la ecuación de Arrhenius](https://elysiatools.com/es/tools/arrhenius-equation-calculator): La ecuación de Arrhenius k = A·e^(−Ea/RT) en tres modos: k a partir de A, Ea y T; el factor preexponencial A a partir de una k medida; y Ea a partir de dos puntos (k, T) vía Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). La energía de activación se acepta en kJ/mol o kcal/mol y se muestra en ambas. Anclas: con A = 10¹³ s⁻¹, Ea = 75 kJ/mol y T = 298.15 K, k ≈ 0.73 s⁻¹; una velocidad que se duplica al subir de 20 °C a 30 °C corresponde a Ea ≈ 51.2 kJ/mol, la regla clásica.
- [Calculadora de capacidad y autonomía de batería](https://elysiatools.com/es/tools/battery-capacity-calculator): Capacidad y autonomía de batería C = I·t en ambas direcciones: autonomía desde la capacidad (mAh ÷ mA = horas) o la capacidad que un trabajo necesita (mA × h = mAh), con tensión nominal opcional para añadir energía (Wh) y potencia (W). Anclas: una batería de teléfono de 4500 mAh con carga media de 300 mA dura exactamente 15 h; un sensor IoT que consume 5 mA durante 30 días necesita 3600 mAh — 3.6 Ah —, una celda de litio de libro de texto.
- [Calculadora de la ley de Beer-Lambert](https://elysiatools.com/es/tools/beer-lambert-law-calculator): Ley de Beer-Lambert A = ε·c·l en ambas direcciones: absorbancia desde la concentración, o concentración desde una absorbancia medida (la dirección cotidiana de cuantificación). La transmitancia T = 10⁻ᴬ acompaña, y se avisa cuando el resultado sale del rango lineal de trabajo 0.05–1.0. Ancla: el NADH a 340 nm tiene ε = 6220 L·mol⁻¹·cm⁻¹, así que 100 µM en una cubeta de 1 cm marca exactamente A = 0.622 — el punto de calibración detrás de media enzimología.
- [Calculadora del aumento ebullioscópico](https://elysiatools.com/es/tools/boiling-point-elevation): Aumento ebullioscópico ΔT_b = K_b·m·i con tabla de disolventes (K_b en K·kg/mol y punto de ebullición normal en °C), factor de van't Hoff i para electrolitos y disolvente personalizado. Anclas: NaCl 0.5 mol/kg en agua (i = 2) hierve 0.512 °C por encima, a 100.512 °C; 0.4 mol/kg en benceno (K_b = 2.53) sube 1.012 °C hasta 81.112 °C; el K_b gigante del alcanfor (5.61) lo consagra como el disolvente clásico de la ebulloscopía.

## Ejemplos

- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Python](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-python): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Python usando PIL/Pillow incluyendo lectura, guardado, redimensionamiento y conversión de formato
- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-java): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Java incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato
- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-kotlin): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Kotlin incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato
- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Rust](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-rust): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Rust incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato