# Calculadora de Velocidad Crítica del Eje Calcula la velocidad crítica (de resonancia) de un eje. ω_n = √(k/m), n_cr = (60/2π)·√(k/m) rpm. Incluye la frecuencia natural f_n (Hz). > Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/shaft-critical-speed - **Categoría:** Math & Numbers - **Palabras clave:** velocidad crítica, velocidad de resonancia, eje, dinámica de rotores, frecuencia natural, ingeniería mecánica ## Descripción general Esta calculadora de velocidad crítica del eje permite determinar de forma rápida la velocidad de resonancia y la frecuencia natural de un rotor. Al ingresar la rigidez del eje y la masa concentrada, la herramienta calcula la frecuencia angular en rad/s, la frecuencia natural en Hz y la velocidad crítica en rpm, ayudando a prevenir fallos estructurales por vibración en sistemas mecánicos. ## Entradas - **Rigidez k (N/m)** (number): e.g. 200000 - **Masa m (kg)** (number): e.g. 5 - **Decimales** (number) ## Cuándo usarlo - Durante el diseño y dimensionamiento de ejes rotativos para evitar que la velocidad de operación coincida con la velocidad de resonancia. - Al realizar análisis de dinámica de rotores y vibraciones mecánicas en maquinaria industrial. - Para verificar la seguridad estructural de un sistema de transmisión tras modificar la masa del rotor o la rigidez del eje. ## Cómo funciona - Introduzca el valor de la rigidez del eje (k) expresado en Newtons por metro (N/m). - Ingrese la masa del rotor (m) en kilogramos (kg) y defina el número de decimales deseado para el resultado. - La herramienta calcula automáticamente la frecuencia angular, la frecuencia natural en Hz y la velocidad crítica en rpm. ## Casos de uso - Cálculo de la velocidad de resonancia en el diseño de ventiladores industriales y sopladores. - Evaluación de la frecuencia natural en ejes de transmisión de motores eléctricos. - Análisis preventivo de vibraciones en bombas centrífugas y turbinas de pequeña escala. ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué es la velocidad crítica de un eje? Es la velocidad de rotación teórica que coincide con la frecuencia natural de vibración lateral del eje, lo que puede provocar resonancia y vibraciones severas. ### ¿Qué unidades se deben utilizar para la rigidez y la masa? La rigidez (k) debe ingresarse en Newtons por metro (N/m) y la masa (m) en kilogramos (kg). ### ¿Cómo se calcula la velocidad crítica en rpm? Se calcula multiplicando la frecuencia angular en rad/s por el factor (60/2π), obteniendo el resultado en revoluciones por minuto. ### ¿Qué modelo físico utiliza esta calculadora? Utiliza el modelo de rotor de un solo grado de libertad (Single-DOF) basado en la rigidez lateral equivalente y la masa concentrada. ### ¿Por qué es importante evitar la velocidad crítica? Operar cerca de la velocidad crítica genera resonancia, lo que puede causar deformaciones extremas, daños en los rodamientos y fallos catastróficos en el eje. ## Herramientas relacionadas - [Solucionador de programación lineal por simplex (dos fases)](https://elysiatools.com/es/tools/linear-programming-simplex): Resuelve programas lineales pequeños (2–6 variables, 1–8 restricciones) con el método simplex de dos fases: soporta max/min y restricciones ≤/≥/= (rhs negativa se normaliza; ≥/= pasa por la fase 1 con variables artificiales) y usa la regla de Bland contra el ciclado; muestra variable entrante/saliente y valor objetivo de cada iteración, e informa la solución óptima x*, el valor objetivo y el estado (óptimo/ilimitado/infactible), con verificación por sustitución. Clásicos: max 3x+5y s.t. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36; min 2x+3y s.t. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9. - [Calculadora de notacion cientifica](https://elysiatools.com/es/tools/scientific-notation-calculator): Suma, resta, multiplica y divide valores en notacion cientifica y devuelve formas decimal, cientifica y de ingenieria - [Solucionador del problema de transporte (flujo de costo mínimo)](https://elysiatools.com/es/tools/transportation-problem): Resuelve el problema de transporte balanceado como un flujo de costo mínimo (2–8 orígenes × 2–8 destinos; exige oferta total = demanda total y avisa si hay que añadir filas/columnas ficticias): cada aumento envía por el camino más corto de la red residual (SPFA tolera costos negativos en arcos residuales) y los negativos de las distancias acumuladas son exactamente los duales MODI (u_i, v_j). Muestra cada camino aumentante, el plan completo de envíos, los totales por fila/columna y la matriz de costos reducidos con el certificado de optimalidad (todos ≥ 0, = 0 en celdas básicas). Clásico: ofertas \[30,40,30\], demandas \[20,30,30,20\], costos \[\[2,3,1,4\],\[4,2,5,3\],\[3,1,4,2\]\] → costo total mínimo 200. - [Calculadora de Rigidez de Muelle](https://elysiatools.com/es/tools/spring-rate-calculator): Calcula la rigidez de un muelle helicoidal cilíndrico. k = G·d⁴ / (8·D³·n) (N/mm). Incluye valores predefinidos de G para materiales comunes. - [Calculadora de Módulo de Young](https://elysiatools.com/es/tools/youngs-modulus-calculator): Módulo de Young en la zona elástica lineal E = σ/ε (ley de Hooke). Elija calcular módulo, tensión o deformación: para E dé σ y ε; para σ dé E y ε; para ε dé E y σ. Cada dirección toma los otros dos valores positivos y despeja el tercero; resultado en MPa con lectura en GPa. - [Buscador de raíces primitivas módulo n](https://elysiatools.com/es/tools/primitive-root-finder): Busca raíces primitivas módulo n: comprueba si n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encuentra la raíz primitiva mínima con su certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), cuenta las raíces como φ(φ(n)), lista hasta 50 de ellas o verifica si el orden de un candidato g es φ(n). Hasta 10¹². - [Comprobador de residuo cuadrático (símbolos de Legendre/Jacobi)](https://elysiatools.com/es/tools/quadratic-residue-checker): Calcula el símbolo de Jacobi (a/n) (n impar hasta 10¹⁸; Legendre si n es primo): con módulo primo, a^((n−1)/2) ≡ 1 implica residuo cuadrático y Tonelli–Shanks (o la fórmula directa si p ≡ 3 (mod 4)) entrega las raíces ±√a; el símbolo −1 certifica que a NO es residuo. Con módulo compuesto el símbolo solo es condición necesaria: −1 prueba no-residuo y +1 es inconcluso (se resuelve por fuerza bruta cuando n ≤ 10⁵). Clásico: 10 es residuo cuadrático mod 13 con raíces ±6. - [Calculadora Científica](https://elysiatools.com/es/tools/scientific-calculator): Calculadora científica avanzada con soporte para funciones matemáticas complejas y expresiones ## Ejemplos - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-java): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Java incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-kotlin): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Kotlin incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Python](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-python): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Python usando PIL/Pillow incluyendo lectura, guardado, redimensionamiento y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Rust](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-rust): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Rust incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato