# Calculadora de Movimiento de Proyectiles (alcance, altura, tiempo) Calcula alcance, altura máxima, tiempo de vuelo y trayectoria dados velocidad, ángulo y altura inicial opcional > Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/projectile-motion-calculator - **Categoría:** Math & Numbers - **Palabras clave:** movimiento de proyectiles, trayectoria, alcance, altura máxima, tiempo de vuelo, balística, cinemática, física, mecánica ## Descripción general El movimiento de proyectiles es el movimiento bajo la gravedad sola (sin resistencia del aire, gravedad uniforme). Entradas: velocidad inicial v₀, ángulo θ, gravedad g (9,80665), altura inicial h₀ (0). - Vel. horizontal: vx = v₀·cos(θ) (constante) - Vel. vertical: vy₀ = v₀·sin(θ) - Altura máx.: H = h₀ + vy₀²/(2g) - Tiempo: t = (vy₀ + √(vy₀² + 2g·h₀))/g - Alcance: R = vx · t Si h₀ = 0, el alcance máximo es a 45°. ## Entradas - **Velocidad inicial (v₀, m/s)** (number): e.g. 20 - **Ángulo (θ, °)** (number): 0–90, e.g. 45 - **Gravedad (g, m/s²)** (number): 9.80665 (Earth). Moon ≈ 1.62, Mars ≈ 3.71 - **Altura inicial (h₀, m)** (number): height of the launch point above the landing level (default 0) ## Cuándo usarlo - Al resolver problemas de física y cinemática que involucran el lanzamiento de proyectiles con o sin altura inicial. - Para calcular la trayectoria y el alcance de objetos lanzados en entornos con gravedades distintas a la de la Tierra, como la Luna o Marte. - Al diseñar simulaciones o videojuegos que requieren modelar el comportamiento balístico realista de proyectiles. ## Cómo funciona - Ingrese la velocidad inicial (v₀) en metros por segundo y el ángulo de lanzamiento (θ) en grados. - Defina opcionalmente la aceleración de la gravedad (g) y la altura inicial (h₀) desde la cual se realiza el lanzamiento. - El sistema calcula las componentes de velocidad horizontal y vertical para determinar el tiempo de vuelo, la altura máxima y el alcance horizontal final. ## Casos de uso - Estudiantes y profesores de física que necesitan verificar resultados de ejercicios de cinemática y balística. - Desarrolladores de videojuegos que buscan calibrar las físicas de lanzamiento de proyectiles o arcos. - Aficionados a la astronomía o ciencia espacial que desean comparar trayectorias bajo diferentes gravedades planetarias. ## Preguntas frecuentes ### ¿Cómo influye la altura inicial en el alcance del proyectil? Una altura inicial mayor que cero incrementa el tiempo de vuelo, lo que a su vez aumenta el alcance horizontal total del proyectil. ### ¿Cuál es el ángulo óptimo para lograr el máximo alcance? Si la altura inicial es cero, el alcance máximo se logra exactamente a un ángulo de 45 grados. ### ¿Se tiene en cuenta la resistencia del aire en los cálculos? No, los cálculos se realizan bajo el supuesto de caída libre ideal en el vacío, sin resistencia del aire y con gravedad uniforme. ### ¿Puedo calcular lanzamientos en otros planetas? Sí, puede modificar el valor del campo de gravedad para simular lanzamientos en la Luna (1.62 m/s²), Marte (3.71 m/s²) u otros cuerpos celestes. ### ¿Qué fórmulas se utilizan para obtener los resultados? Se utilizan las ecuaciones clásicas de la cinemática para el movimiento parabólico, descomponiendo la velocidad en sus componentes trigonométricas. ## Herramientas relacionadas - [Calculadora de Período de Péndulo (T = 2π√(L/g))](https://elysiatools.com/es/tools/pendulum-calculator): Calcula período, longitud o gravedad de un péndulo simple, más velocidad y energía máximas según la amplitud - [Calculadora de Pago de Deudas](https://elysiatools.com/es/tools/debt-payoff-calculator): Planificador de pago de deudas: introduce varias deudas (nombre, saldo, APR, pago mínimo fijo $) y compara avalancha, bola de nieve y solo mínimo en tiempo, intereses totales y ahorro, con curvas de saldo y detalle por deuda. - [Física STEM: tutor de gráfica velocidad-tiempo](https://elysiatools.com/es/tools/education-stem-physics-kinematics-velocity-time-graph): Tutor visual de cinemática: gráfica v-t (con solver SUVAT de aceleración constante, área = desplazamiento), simulador de proyectil (g ajustable + resistencia del aire) y caída libre - [Calculadora de Inversión](https://elysiatools.com/es/tools/investment-calculator): Proyección de inversión integral: capital inicial + aportes mensuales + interés compuesto, con ajuste por inflación para mostrar el poder adquisitivo real y un incremento anual opcional del aporte. Incluye desglose anual y curvas nominal/real. - [Buscador de zona horaria por coordenadas](https://elysiatools.com/es/tools/timezone-lookup-by-coordinates): Encuentra la zona horaria IANA para cualquier latitud / longitud: devuelve el nombre (p. ej. Asia/Shanghai), el offset UTC actual, si el horario de verano (DST) está activo, la hora local y las ciudades de referencia más cercanas. Totalmente offline — usa una base de ciudades/zonas integrada con emparejamiento por proximidad. - [Calculadora de Empuje (Arquímedes, F = ρ·V·g)](https://elysiatools.com/es/tools/buoyancy-calculator): Calcula empuje, densidad del fluido o volumen desplazado a partir de dos de ellos, con análisis de flotación - [Calculadora de Densidad (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/es/tools/density-calculator): Calcula densidad, masa o volumen a partir de los otros dos, con gravedad específica y flotación - [Calculadora de Caída Libre (h = ½gt²)](https://elysiatools.com/es/tools/free-fall-calculator): Calcula distancia, tiempo o velocidad final dados uno de ellos y la gravedad ## Ejemplos - [Fecha y Hora Windows - Ejemplos C#](https://elysiatools.com/es/samples/windows-datetime-csharp): Ejemplos completos de procesamiento de fecha y hora C# para plataforma Windows incluyendo DateTime, TimeSpan, TimeZone y operaciones de calendario - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-java): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Java incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-kotlin): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Kotlin incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Python](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-python): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Python usando PIL/Pillow incluyendo lectura, guardado, redimensionamiento y conversión de formato ## Contenido relacionado - [Calculadoras de fisica para clase y laboratorio](https://elysiatools.com/es/hubs/physics-classroom-and-lab-calculators): Reune herramientas de fuerza, energia, movimiento, flotacion, presion, ondas, decibelios y precision de medida en un hub enfocado para estudio y laboratorio de fisica.