# Calculadora del vector de Poynting Densidad de flujo de energía de un campo electromagnético, S = E × H = (1/μ₀) E × B: unidades de E y B seleccionables, el campo auxiliar H = B/μ₀, S = E·B·senθ/μ₀ en W/m², ambas densidades de energía y la comprobación de onda plana u_E = u_B (donde S = c·u). Anclas: la luz solar intensa es E ≈ 614 V/m con B ≈ 2.05 µT y transporta ≈ 1 kW/m²; una bombilla de 100 W a un metro entrega solo ≈ 7.96 W/m². > Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/poynting-vector - **Categoría:** Science & Education - **Palabras clave:** vector de poynting, densidad de flujo de energía, intensidad de onda electromagnética, onda plana, poynting, flujo de energía radiante ## Descripción general Esta calculadora determina la densidad de flujo de energía electromagnética mediante el vector de Poynting (S = E × H), evaluando la potencia transmitida por unidad de área a partir de las amplitudes de campo eléctrico, inducción magnética y su ángulo relativo. ## Entradas - **Campo eléctrico E** (number): e.g. 613.8 - **Unidad del campo E** (select) - **Campo magnético B** (number): e.g. 2.047 - **Unidad del campo B** (select) - **Ángulo θ entre E y B (grados)** (number): e.g. 90 ## Cuándo usarlo - Al calcular la potencia por metro cuadrado (W/m²) transportada por ondas electromagnéticas. - Al verificar la condición de onda plana comparando las densidades de energía eléctrica y magnética (u_E y u_B). - Al convertir entre diferentes unidades de campo eléctrico (V/m, kV/m, MV/m) y magnético (T, µT, nT) en problemas de electromagnetismo. ## Cómo funciona - Ingresa las magnitudes de los campos eléctrico (E) y magnético (B) seleccionando sus respectivas unidades métricas. - Indica el ángulo θ formado entre los vectores E y B (generalmente 90° para ondas transversales). - La herramienta calcula el campo auxiliar H = B/μ₀, la magnitud del flujo de energía S = E·H·senθ y las densidades volumétricas de energía eléctrica y magnética. ## Casos de uso - Evaluación de la irradiancia solar teórica en la superficie terrestre a partir de mediciones de campos. - Cálculo de niveles de densidad de potencia radiada por emisores o fuentes de luz a distancias fijas. - Resolución y verificación de ejercicios académicos de física general, electromagnetismo y teoría ondulatoria. ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué representa físicamente el vector de Poynting? Representa la tasa direccional de transferencia de energía por unidad de área de un campo electromagnético en vatios por metro cuadrado (W/m²). ### ¿Cómo se calcula el campo auxiliar H en esta herramienta? Se calcula en el vacío o aire mediante la relación H = B / μ₀, donde μ₀ es la permeabilidad del vacío. ### ¿Qué significa que u_E sea igual a u_B? Indica una onda electromagnética plana en el vacío, donde la energía se reparte equitativamente entre el campo eléctrico y el magnético. ### ¿Por qué el ángulo por defecto es de 90°? Porque en las ondas electromagnéticas transversales (como la luz o señales de radio en propagación libre) E y B son perpendiculares entre sí. ### ¿Qué relación existe entre el vector de Poynting y la densidad de energía total u? En una onda plana electromagnética en el vacío, la magnitud del vector de Poynting cumple la relación exacta S = c · u. ## Herramientas relacionadas - [Calculadora del tensor de tensiones de Maxwell](https://elysiatools.com/es/tools/maxwell-stress-tensor): Tensor de tensiones de Maxwell T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij) a partir de los vectores E y B completos: la matriz 3×3 en N/m², las densidades de energía, la comprobación de la traza tr T = −(u_E+u_B) y la tracción T·n̂ sobre una superficie con la normal que elijas. En un campo puro las líneas tiran a lo largo de sí mismas con tensión u y aprietan de lado con la misma presión u; la de una onda plana colapsa a diag(0, 0, −u). Anclas: la luz solar solo presiona 3.3 µPa; un campo de ruptura de 3 MV/m tira de sí mismo con ≈ 40 Pa y aprieta lateralmente con los mismos 40 Pa. - [Calculadora de partícula en una caja 1D](https://elysiatools.com/es/tools/particle-in-a-box): Niveles de una caja potencial infinita 1D, E_n = n²h²/(8mL²): partícula electrón/protón/neutrón/alfa o masa personalizada, longitud de la caja en unidades de m a pm. Devuelve E_1 (energía del punto cero — la partícula jamás puede estar en reposo), el nivel pedido, la comprobación de onda estacionaria de de Broglie λ_dB = 2L/n, la longitud de onda del fotón de la transición n+1 → n y, opcionalmente, la escalera de niveles hasta n = 12. Encerrar un protón en una caja nuclear de 10 fm da ~2 MeV de punto cero — por eso la física nuclear vive en el rango de MeV. - [Calculadora de normalización de funciones de onda](https://elysiatools.com/es/tools/wave-function-normalizer): Resuelve la constante de normalización A (tal que ∫|ψ|²dx = 1) para las familias clásicas: pozo infinito ψ = A·sin(nπx/L) da A = √(2/L); gaussiana A·exp(−x²/(2σ²)) da A = (πσ²)^(−1/4); estado fundamental del oscilador A·exp(−mωx²/(2ℏ)) da A = (mω/πℏ)^(1/4); exponencial unilateral A·exp(−αx) da A = √(2α). Incluye la comprobación de probabilidad unitaria y los momentos ⟨x⟩, σ_x. - [Calculadora del modelo de Bohr](https://elysiatools.com/es/tools/bohr-model-calculator): Modelo de Bohr del hidrógeno: r_n = n²a₀ (radio de Bohr a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n y periodo orbital T = 2πr/v. Con un nivel objetivo opcional m calcula la energía de transición y la longitud de onda del fotón emitido/absorbido, con su serie (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — por ejemplo 3→2 es la famosa línea roja Hα de 656.1 nm. - [Calculadora de dispersión de Compton](https://elysiatools.com/es/tools/compton-scattering-calculator): Calcula el desplazamiento Compton Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): dada la longitud de onda incidente de rayos X (pm/Å/nm) y el ángulo de dispersión θ (0–180°), devuelve la longitud de onda Compton del electrón λ_C, el desplazamiento, la longitud de onda y energía del fotón dispersado, la energía transferida al electrón de retroceso y el ángulo de retroceso cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Los casos θ = 0° (transmisión sin desplazamiento) y θ = 180° (retrodispersión con desplazamiento máximo 2λ_C y electrón hacia delante) se tratan aparte. - [Calculadora de longitud de onda de de Broglie](https://elysiatools.com/es/tools/de-broglie-wavelength): Calcula la longitud de onda de materia λ = h/p: «partícula y velocidad» (electrón/protón/neutrón/alfa o masa personalizada, con corrección relativista opcional p = γmv), «momento directamente» o «tensión de aceleración del electrón» (fórmula relativista por defecto, mostrando también la aproximación clásica h/√(2mE) y su desviación). El resultado se da en metros y en la unidad adecuada (nm/pm/fm/Å), con la escala de longitud (rayos X, espaciado atómico, etc.). - [Calculadora de red de difracción](https://elysiatools.com/es/tools/diffraction-grating-calculator): Ecuación de la red de difracción d·sinθ = mλ: introduce la densidad de ranuras (líneas/mm, convertida automáticamente al paso d) y una longitud de onda, y obtienes el ángulo de difracción del orden pedido más todos los órdenes observables (m·λ ≤ d). Los ejemplos son el estándar de laboratorio — 600 líneas/mm con láser HeNe de 632.8 nm (m = 1 a 22.31°, m = 2 a 49.41°) — y la superficie de un CD (paso de 1.6 µm) que despliega su arcoíris entre 14° y 26°. - [Calculadora de interferencia de doble rendija](https://elysiatools.com/es/tools/double-slit-interference): Interferencia de doble rendija de Young: los máximos brillantes aparecen donde la diferencia de camino es un número entero de longitudes de onda, dando un espaciado Δy = λL/d en una pantalla a distancia L de rendijas separadas d. La herramienta devuelve Δy en mm, las posiciones angulares de los máximos y las posiciones de los cuatro primeros máximos a ambos lados del centro. El banco clásico de estudiante (550 nm, 0.2 mm, 2 m) cae en franjas de 5.5 mm — lo bastante grandes para medirlas con regla, así se contó λ en nanómetros por primera vez. ## Ejemplos - [Muestras MP3 Sin Derechos de Autor](https://elysiatools.com/es/samples/mp3-samples): Colección de muestras de audio sin derechos de autor para pruebas y desarrollo, incluyendo sonidos de la naturaleza, música de meditación y audio ambiental - [Muestras WAV Sin Derechos de Autor](https://elysiatools.com/es/samples/wav-samples): Colección de audio WAV sin compresión para pruebas y desarrollo, incluyendo sonidos de la naturaleza y música de meditación - [Muestras de Audio PCM Crudo Sin Derechos](https://elysiatools.com/es/samples/pcm-samples): Muestras PCM s16le con ambiente natural y música relajante para forma de onda, reproducción y conversión - [Muestras de voz, aprendizaje y seguridad](https://elysiatools.com/es/samples/audio-learning-safety-samples): Entradas WAV sintéticas deterministas para comparación, dictado, alertas y privacidad.